2-3-3直线与双曲线的位置关系_百度文库
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2-3-3直线与双曲线的位置关系|
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＞＞＞过原点且倾斜角为30°的直线被圆x2+y2-4x=0所截得的弦长为（）A．3B．..
过原点且倾斜角为30°的直线被圆x2+y2-4x=0所截得的弦长为（　　）A．3B．2C．6D．23
题型：单选题难度：偏易来源：不详
原点且倾斜角为30°的直线的斜率等于 33，故直线方程为& y=33&x，即 3x-3y=0．圆x2+y2-4x=0 即 （x-2）2+y2=4，表示以（2，0）为圆心，以2为半径的圆，故圆心到直线的距离 d=|23-0|3+9=1，故 弦长为& 2r2-d2=2 4-1=23，故选& D．
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据魔方格专家权威分析，试题“过原点且倾斜角为30°的直线被圆x2+y2-4x=0所截得的弦长为（）A．3B．..”主要考查你对&&圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆锥曲线综合
圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“过原点且倾斜角为30°的直线被圆x2+y2-4x=0所截得的弦长为（）A．3B．..”考查相似的试题有：
752790841677623166797444443245861587直线l 在双曲线x2/3-y2/2=1上截得的弦长为4，其斜率为2，求直线l 在y轴上的截距m_百度知道
直线l 在双曲线x2/3-y2/2=1上截得的弦长为4，其斜率为2，求直线l 在y轴上的截距m
提问者采纳
解：解：设直线为y=2x+m代入2x²-3(2x+m)²=62x²-12x²-12mx-3m²-6=010x²+12mx+3m²+6=0x1+x2=-6m/5x1×x2=(3m²+6)/10代入弦长公式√(1+k²)[(x1+x2) ²-4x1x2]16=(1+2²)[36m²/25-2(3m²+6)/5]80=36m²-30m²-606m²=140m²=70/3m=±√210/3
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出门在外也不愁直线l在双曲线x^2/3-y^2/2=1上截得弦长为3√2,其斜率为2,求直线方程
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我是个小女生，21岁，独生子女，还没谈过恋爱，长相较好，反正带出去不会给你丢脸，身高165cm，体重52kg，现在是一家公司的文员。希望找个比我大几岁的男生，不需要你有非常好的条件，但一定要有上进心，会体贴女生，不花心。因为我是第一次恋爱，所以希望找的就是那种能结婚的。如果你是我说的那个他，那就加我扣扣吧：
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互联网领域专家高中数学选修2精品课件2.3.2双曲线的性质(四)5班_百度文库
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