如图4,B,C,2点把线段A D分成2比5比3三部分,M为AD的中点,BM=6厘米,求CM和AD的长_百度作业帮
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如图4,B,C,2点把线段A D分成2比5比3三部分,M为AD的中点,BM=6厘米,求CM和AD的长
如图4,B,C,2点把线段A D分成2比5比3三部分,M为AD的中点,BM=6厘米,求CM和AD的长
∵B,C,2点把线段A D分成2比5比3三部分∴AB=1/5AD,BC=1/2AD,CD=3/10AD∵M为AD的中点∴AM=1/2ADBM=AM-AB=1/2AD-1/5AD=3/10AD∵BM=6厘米∴3/10AD=6㎝AD=20㎝∴CM=AB+BC-AM=1/5AD+1/2AD-1/2AD=1/5AD=4㎝
由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长． 设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm
因为M是AD的中点，所以...（2006o黔东南州）如图，在平面直角坐标系中，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．（1）求AO、AB所在直线的函数解析式；（2）在△AOB内可以作一个正方形CDEF，使它的三个顶点分别落在边AO、AB上，E、F两个顶点落在OB上，请求出这个正方形四个顶眯的坐标，并在图中画出这个正方形；（3）连接OC，在线段OC上任取一点P，过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点，过M作OB边的垂线与OB交于H；你有什么发现？请写出来，并说明理由．-乐乐题库
& 一次函数综合题知识点 & “（2006o黔东南州）如图，在平面直角坐...”习题详情
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（2006o黔东南州）如图，在平面直角坐标系中，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．（1）求AO、AB所在直线的函数解析式；（2）在△AOB内可以作一个正方形CDEF，使它的三个顶点分别落在边AO、AB上，E、F两个顶点落在OB上，请求出这个正方形四个顶眯的坐标，并在图中画出这个正方形；（3）连接OC，在线段OC上任取一点P，过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点，过M作OB边的垂线与OB交于H；你有什么发现？请写出来，并说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2006-黔东南州
分析与解答
习题“（2006o黔东南州）如图，在平面直角坐标系中，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．（1）求AO、AB所在直线的函数解析式；（2）在△AOB内可以作一个正方形CDEF，...”的分析与解答如下所示：
（1）因为△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0），所以可设OA所在直线的解析式为：y=k1x，把A（4，6）代入得到关于k1的方程，解之即可；可设AB所在直线的解析式为：y=k2x+b，把A（4，6）、B（6，0）代入得到关于k2、b的方程组，解之即可；（2）因为在△AOB内可以作一个正方形CDEF，使它的三个顶点分别落在边AO、AB上，E、F两个顶点落在OB上，所以可过A作AS⊥OB于S，交CD于T，利用DC∥EF，可得△ADC∽△AOB，利用相似三角形的对应边的比等于相似比，可得ATAS=CDOB，由点的坐标可知OB=6，AS=6，所以AT=DC=TS=3，故可设D（x，3），利用D（x，3）在y=32x的图象上，求出x的值就求出了D的坐标；同样可设C点的坐标为（x，3），因为CD=3，结合D的横坐标可得到x-2=3，即x=5，就可求出C（5，3），根据CDEF是正方形，即可写出E、F的坐标．（3）因为DC∥PM∥HN，PN∥FC∥HM，可得MPDC=OPOC，PNCF=OPOC，MPDC=PNCF，MHNP是平行四边形，利用四边形EFCG是正方形，DC=CF，可得MP=NP，而MH⊥OB，PN⊥OB，所以四边形MHNP是正方形．
解：（1）设OA所在直线的解析式为：y=k1x，把A（4，6）代入得4k1=6，∴k1=32∴AO所在直线的解析式为：y=32x（2分）设AB所在直线的解析式为：y=k2x+b，把A（4，6）、B（6，0）代入得{4k2+b=66k2+b=0，解得{k2=-3b=18，∴AB所在直线的解析式为：y=-3x+18．（4分）（2）过A作AS⊥OB于S，交CD于T．∵DC∥EF，∴△ADC∽△AOB，∴ATAS=CDOB．∵A（4，6），B（6，0），∴OB=6，AS=6，AT6=CD6，∴AT=DC=TS=3，故可设D（x，3），∵D（x，3）在y=32x的图象上，∴x=2，故D（2，3），（6分）可设C点的坐标为（x，3）∵CD=3，∴x-2=3，即x=5，∴C（5，3），（7分）又∵是DE、CF都垂直于OB且DE=CF，∴E、F两点的坐标分别为：E（2，0）、F（5，0）．（8分）（3）四边形MHNP是矩形．（9分）∵DC∥PM，PN∥FC∴MPDC=OPOC，PNCF=OPOC（10分）∴MPDC=PNCF．又∵四边形EFCG是正方形，DC=CF．∴MP=NP，而MH⊥OB，PN⊥OB，∴四边形MHNP是正方形．（12分）
本题的解决需利用待定系数法、相似三角形的性质、正方形的判定这些知识，另外解决这类问题常用到数形结合、方程和转化等数学思想方法．
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（2006o黔东南州）如图，在平面直角坐标系中，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．（1）求AO、AB所在直线的函数解析式；（2）在△AOB内可以作一个正方形...
错误类型：
习题内容残缺不全
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经过分析，习题“（2006o黔东南州）如图，在平面直角坐标系中，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．（1）求AO、AB所在直线的函数解析式；（2）在△AOB内可以作一个正方形CDEF，...”主要考察你对“一次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数综合题
（1）一次函数与几何图形的面积问题首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积．（2）一次函数的优化问题通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值．（3）用函数图象解决实际问题从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题．
与“（2006o黔东南州）如图，在平面直角坐标系中，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．（1）求AO、AB所在直线的函数解析式；（2）在△AOB内可以作一个正方形CDEF，...”相似的题目：
如图，直角梯形ABCD的腰BC所在直线的解析式为y=-√3x-6√3，点A与坐标原点O重合，点D的坐标为（0，-4√3），将直角梯形ABCD绕点O顺时针旋转180°，得到直角梯形OEFG（如图1）．（1）直接写出E，F两点的坐标及直角梯形OEFG的腰EF所在直线的解析式；（2）将图1中的直角梯形ABCD先沿x轴向右平移到点A与点E重合的位置，再让直角顶点A紧贴着EF，向上平移直角梯形ABCD（即梯形ABCD向上移动时，总保持着AB∥FG），当点A与点F重合时，梯形ABCD停止移动．观察得知：在梯形ABCD移动过程中，其腰BC始终经过坐标原点O．（如图2）①设点A的坐标为（a，b），梯形ABCD与梯形OEFG重合部分的面积为S，试求a与何值时，S的值恰好等于梯形OEFG面积的516；②当点A在EF上滑动时，设AD与x轴的交点为M，试问：在y轴上是否存在点P，使得△PAM是底角为30°的等腰三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．（利用图3进行探索）
已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y=x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r1=1时，r3=&&&&．
已知是上的奇函数，且当时，.(1)求的表达式；(2)画出的图象，并指出的单调区间．&&&&
“（2006o黔东南州）如图，在平面直角坐...”的最新评论
该知识点好题
1如图，直线y=34x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=34x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（　　）
2（2012o聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（　　）
3（2011o仙桃）如图，已知直线l：y=√33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（　　）
该知识点易错题
1已知直线y=-√3x+√3与x轴，y轴分别交于A，B两点，在坐标轴上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（　　）个．
2一次函数y=-2x+4与x，y轴分别交于A，B点，且C是OA的中点，则在y轴上存在（　　）个点D，使得以O，D，C为顶点的三角形与以O，A，B为顶点的三角形相似．
3一次函数y=54x-15的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部（包括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点共有（　　）
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已知,如图b,c两点把线段ad分成2：5：3三部分,m为ad的中点,bm=6cm,求cm和ad的长.
已知,如图b,c两点把线段ad分成2：5：3三部分,m为ad的中点,bm=6cm,求cm和ad的长.
6/3=2cmCM=2*(5-3)=4cmad=2*(5+3+2)=20cm
　　2+3+5=10　　全长AD=6÷【1/2-2/10】=20cm　　CM=20×【（2+5）/10-1/2】=4cm；
bm为什么是2/10
全长10份，BM2份
按比例分配，aM5份，ab2份如图,B.C两点吧线段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点,AD=8,求MC的长_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
如图,B.C两点吧线段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点,AD=8,求MC的长
如图,B.C两点吧线段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点,AD=8,求MC的长
设AB=2x,则BC=3x,CD=4x,∴AD=2x＋3x＋4x=8∴x=8／9∴CD=4x=32／9而AM=DM=½AD=4,∴MC=MD－CD
CD=（4/9）
MC=4-32/9=4/9教师讲解错误
错误详细描述：
如图所示．（1）已知点C在线段AB上，且AC＝6 cm，BC＝4 cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）在（1）中，如果AC＝a cm，BC＝b cm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话语表述你发现的规律；（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC＝6 cm，BC＝4 cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度”．会有变化吗？如果会，求出结果．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝6 cm，BC＝4 cm，M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）的计算过程和结果，设计AC＋BC＝a，其他条件不变你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律；（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知AC＝6 cm，BC＝4 cm，点C在直线AB上，M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度，结果会变化吗？如果会，求出结果．
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