已知一个长为4,宽为3的矩形.当长增加x时宽减少2分之x,问当x取何值是矩形的面积最大,最大面积为多少?
长4+x,宽3-x/2面积=(4+x)(3-x/2)=-x²/2+x+12=-1/2(x-1)²+25/2所以x=1时,面积最大=25/2
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（I）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；
（II）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。
试题及解析
学段：高中 学科：数学 浏览：1615
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。
&& （I）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；
&& （II）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。
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由于则AM＝
&&&&&&&& 故SAMPN＝ANoAM＝&
&&&&&&&& （1）由SAMPN & 32 得 && 32 ，
&&&&&&&& 因为x &2，所以，即（3x－8）（x－8）& 0
&&&&&&&& 从而
&&&&&&&& 即AN长的取值范围是&
&&&&&&&& （2）令y＝，则y′＝&
&&&&&&&& 因为当时，y′& 0，所以函数y＝在上为单调递减函数，
&&&&&&&& 从而当x＝3时y＝取得最大值，即花坛AMPN的面积最大27平方米，
&&&&&&&& 此时AN＝3米，AM=9米 &
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答案不给力【问题情境】已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？_百度知道
【问题情境】已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
1px solid black">1x（x＞0）的图象和性质．
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