已知fx=2cos²x+2根号3sinxcosx 求函数fx的最大值及取最大值时的自变量x的集合_百度作业帮
已知fx=2cos²x+2根号3sinxcosx 求函数fx的最大值及取最大值时的自变量x的集合
f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx=1+cos(2x)+√3sin(2x)=2[(√3/2)sin(2x)+(1/2)cos(2x)]+1=2sin(2x+π/6)+1当sin(2x+π/6)=1时,f(x)有最大值f(x)max=2×1+1=3此时,2x+π/6=2kπ+π/2 (k∈Z)x=kπ+π/6 (k∈Z)所求自变量x的集合为{x|x=kπ+π/6,k∈Z}函数y=cosx/3取最大值 时,自变量x的取值集合为_百度作业帮
函数y=cosx/3取最大值 时,自变量x的取值集合为
∵当t=2kπ,k∈Z时,函数y=cost取得最大值1.∴当x/3=2kπ,k∈Z时,函数y=cosx/3取得最大值.
即x=6kπ,k∈Z时,函数y=cosx/3取得最大值.∴x的取值集合为{x|x=6kπ,k∈Z}
支持楼下答案已知函数Y=1/2cos²X+根号3sinxcosx+1.当去最大值时候,求自变量X的集合_百度作业帮
已知函数Y=1/2cos²X+根号3sinxcosx+1.当去最大值时候,求自变量X的集合
y=0.25cos2x+0.25+0.5√3sin2x+1 =0.25cos2x+0.5√3sin2x+1.25不能化成特殊角.求导y`=-0.5sin2x+√3cos2x令y`=0,得cos2x=1/√13 ,sin2x=2√3/√13或cos2x=-1/√13 ,sin2x=-2√3/√13到此为止吧,题干可能不对.1/2cos²X系数要是1就好办了.若1/2cos²X系数是1,则y=0.5cos2x+0.5√3sin2x+1.5 =sin(2x+π/6）+1.5当2x+π/6=2kπ+0.5π（k∈Z)时 y有最大值2.5解得x=kπ+1/6πx集合{x|x=kπ+π/6,k∈Z}求下列函数的最大值与最小值,并求出相应的自变量X的取值 （1）y=4-2sinx （2）y=2+3cosx最好要有过程_百度作业帮
求下列函数的最大值与最小值,并求出相应的自变量X的取值 （1）y=4-2sinx （2）y=2+3cosx最好要有过程
1)因为|sinx|已知函数f(x)=1+sinx cosx （1）函数取最大时自变量x的集合（2）该函数的单调递减区间_百度作业帮
已知函数f(x)=1+sinx cosx （1）函数取最大时自变量x的集合（2）该函数的单调递减区间
f(x)=1+sinx*cosx=1+(1/2)sin(2x)(1) 当2x=2kπ+π/2,k∈Z时,f(x)有最大值3/2此时x=kπ+π/4,k∈Z,即x的取值集合是{x|x=kπ+π/4,k∈Z}(2)减区间即 2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2,k∈Z即 kπ+π/4≤x≤kπ+3π/4,k∈Z即f(x)的减区间是[ kπ+π/4,kπ+3π/4],k∈Z
f(x)=1+sinx cosx=1+½sin2x（1）当2x=π/2+2kπ即x=π/4+kπ
(k∈Z)时，sin2x=1 函数取得最大值1+½*1=3/2此时自变量x的集合为｛x l x=π/4+kπ
｝ (k∈Z) （2）令π/2+2kπ≤2x≤3π/2+2kπ
(k∈Z)得π/4+k...}