,第n项为.(2)请你计算:.(3)受此启发,请你解下面的方程:=.
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科目:初中数学
观察下列各式:,,,…,根据观察计算:=(n为正整数).
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科目:初中数学
若n为正整数,观察下列各式:①;②;③…根据观察计算并填空:(1)=(2)…=.
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科目:初中数学
先观察下列各式:,,,….根据以上的观察,计算:…的值.
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科目:初中数学
(12)观察下列各式:,,,,…(1)用含有n(n为正整数)的式子表示上述过程中的规律=-;(2)用你发现的规律解答下面问题:已知a,b是有理数,且|ab-2|与|b-1|互为相反数.求&的值.
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科目:初中数学
若n为正整数,观察下列各式:,,…根据观察计算:=.
点击展开完整题目根据,得出有关,的方程组求出即可;由把代入,得其值为,则多项式可分解为的形式,进而将多项式分解得出答案.
方法一:因,,(分)所以,解得:,(分),方法二:在等式中,分别令,,即可求出:,(注:不同方法可根据上面标准酌情给分)把代入,得其值为,则多项式可分解为的形式,(分)用上述方法可求得:,,(分)所以,(分).(分)
此题主要考查了因式分解的应用,根据已知获取正确的信息,是近几年中考中热点题型同学们应熟练掌握获取正确信息的方法.
3685@@3@@@@因式分解的应用@@@@@@243@@Math@@Junior@@$243@@2@@@@因式分解@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题,第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 对于多项式{{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+x+10,如果我们把x=2代入此多项式,发现多项式{{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+x+10=0,这时可以断定多项式中有因式(x-2)(注:把x=a代入多项式能使多项式的值为0,则多项式含有因式(x-a)),于是我们可以把多项式写成:{{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+x+10=(x-2)({{x}^{2}}+mx+n),(1)求式子中m,n的值;(2)以上这种因式分解的方法叫试根法,用试根法分解多项式{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-13x-10的因式.当前位置:
>>>设函数f(x)=-x2+2x+a(0≤x≤3,a≠0)的最大值为m,最小值为n.(1)求m..
设函数f(x)=-x2+2x+a(0≤x≤3,a≠0)的最大值为m,最小值为n.(1)求m,n的值(用a表示).(2)若角θ的终边经过点P(m-1,n+3),求sinθ+cosθ+tanθ的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详
(1)可得f(x)=-(x-1)2+1+a,而0≤x≤3,∴m=f(1)=1+a,n=f(3)=-3+a;(2)由(1)知角θ的终边经过点P(a,a),①当a>0时,r=a2+a2=2a,得sinθ=a2a=22,cosθ=a2a=22,tanθ=aa=1,∴sinθ+cosθ+tanθ=1+2;②当a<0时,r=a2+a2=-2a,得sinθ=a-2a=-22,cosθ=a-2a=-22,tanθ=aa=1,∴sinθ+cosθ+tanθ=1-2.
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据魔方格专家权威分析,试题“设函数f(x)=-x2+2x+a(0≤x≤3,a≠0)的最大值为m,最小值为n.(1)求m..”主要考查你对&&函数的单调性、最值,终边相同的角,任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
函数的单调性、最值终边相同的角任意角的三角函数
单调性的定义:
1、对于给定区间D上的函数f(x),若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),则称f(x)是区间上的增函数;当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),则称f(x)是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f(x)在区间上是增函数或减函数,就说函数y=f(x)在区间D上具有(严格的)单调性,区间D称为函数f(x)的单调区间。如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,区间D称为函数f(x)的单调增或减区间&&3、最值的定义:最大值:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M,满足: ①对于任意的x∈I,都有f(x)≤M;②存在x0∈I,使得f(x0)=M;那么,称M是f(x)的最大值.最小值:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M,满足: ①对于任意的x∈I,都有f(x)≥M;②存在x0∈I,使得f(x0)=M;那么,称M是f(x)的最小值
判断函数f(x)在区间D上的单调性的方法:
(1)定义法:其步骤是:①任取x1,x2∈D,且x1<x2; ②作差f(x1)-f(x2)或作商 ,并变形;③判定f(x1)-f(x2)的符号,或比较 与1的大小; ④根据定义作出结论。(2)复合法:利用基本函数的单调性的复合。(3)图象法:即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。终边相同的角的表示:
所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整数个周角的和。注:(1)k∈Z;(2)α是任意角;(3)k?360°与α之间是“+”;(4)终边相同的角不一定相等,但相等的角的终边一定相同,终边相同的角有无数多个,它们的差是360°的整数倍。
举例说明:
举出画出与30°角的终边相同的一些角吗?390°角的终边、-330°角的终边。 390°=30°+360°-330°=30°-360° 30°=30°+0×360° 1470°=30°+4×360° -1770°=30°-5×360°由特殊角30°看出:所有与30°角终边相同的角,连同30°角自身在内,都可以写成30°+ 常见结论:
(1)角α为锐角,则α一定是第一象限的角,反之不一定成立。故角α是锐角是角α为第一象限角的充分不必要条件。(2)角α为钝角,则α一定是第二象限的角,反之不一定成立。故角α是钝角是角α为第二象限角的充分不必要条件。(3)第一象限的角不一定是正角。任意角的三角函数的定义:
设α是任意一个角,α的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点的距离是,那么,,以上以角为自变量,比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号:
一全正,二正弦,三两切,四余弦。 特殊角的三角函数值:(见下表)
发现相似题
与“设函数f(x)=-x2+2x+a(0≤x≤3,a≠0)的最大值为m,最小值为n.(1)求m..”考查相似的试题有:
478464566070457113825131407331403227用含有字母的式子表示数量关系_百度文库
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你可能喜欢(2011o珠海)阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+=(1+)2.善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=m2+3n2,b=2mn;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空:4+2=(1+1)2;
(3)若a+4=2,且a、m、n均为正整数,求a的值?
解:(1)∵a+b=2,
∴a+b=m2+3n2+2mn,
∴a=m2+3n2,b=2mn.
故答案为m2+3n2,2mn.
(2)设m=1,n=1,
∴a=m2+3n2=4,b=2mn=2.
故答案为4、2、1、1.
(3)由题意,得:
a=m2+3n2,b=2mn
∵4=2mn,且m、n为正整数,
∴m=2,n=1或者m=1,n=2,
∴a=22+3×12=7,或a=12+3×22=13.
(1)根据完全平方公式运算法则,即可得出a、b的表达式;
(2)首先确定好m、n的正整数值,然后根据(1)的结论即可求出a、b的值;
(3)根据题意,4=2mn,首先确定m、n的值,通过分析m=2,n=1或者m=1,n=2,然后即可确定好a的值.}