已知cos(π/6-α)=1/3,求cos(5π/6+α)sin(2π/3-α)的值
█裁决孤傲█盉
cos(5π/6+α)sin(2π/3-α)=-cos(π-5π/6-α)sin(π/2+π/6-α)=-cos(π/6-α)cos(π/6-α)=-1/3*1/3=-1/9
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可以令 π/6-α =t t属于(0,π/2） 根据题目 可得 sint 可以求出来
原式就等于 cos（π-t）sin（π/2+t） 这个你可以算得吧
才出来就行了
扫描下载二维码已知cos(π6+α)•cos(π3-α)=-14.α∈(π3.π2).求:(Ⅰ)sin2α,(Ⅱ)tanα-1tanα． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知cos（π6+α）•cos（π3-α）=-14，α∈（π3，π2），求：（Ⅰ）sin2α；（Ⅱ）tanα-1tanα．
考点：三角函数中的恒等变换应用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：（Ⅰ）利用二倍角的正弦可求得sin（2α+π3）=-12，α∈（π3，π2）⇒2α+π3∈（π，4π3）⇒cos（2α+π3）=-32，利用两角差的正弦即可求得sin2α的值；（Ⅱ）结合（Ⅰ）2α∈（2π3，π），sin2α=12，可求得cos2α的值，从而可求得tanα-1tanα的值．
解：（Ⅰ）∵cos（π6+α）•cos（π3-α）=cos（π6+α）•sin（π6+α）=-14，…（2分）即sin（2α+π3）=-12，α∈（π3，π2），故2α+π3∈（π，4π3），∴cos（2α+π3）=-32，…（5分）∴sin2α=sin[（2α+π3）-π3]=sin（2α+π3）cosπ3-cos（2α+π3）sinπ3=12…（7分）（Ⅱ）∵2α∈（2π3，π），sin2α=12，∴cos2α=-32，…（9分）∴tanα-1tanα=sinαcosα-cosαsinα=sin2α-cos2αsinαcosα=-2cos2αsin2α=-2&#=23．&&&&…（12分）
点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查二倍角的正弦，两角差的正弦的综合应用，考查运算求解能力，属于中档题．
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A、-2B、2C、-1D、1
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！1.已知：sinx=-3/5,x∈（3π/2,2π）,求sin2x和tan（π-2x）的值.2.已知cos（π+α）=5分之根号5,且α为第三象限,求sin2α和sin（2α+π/6）的值.
破碎的梦qW5
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