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如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数．
题型：解答题难度：中档来源：浙江省同步题
（1）证明：∵∠BAC=30°，∠C=90°，∴∠ABC=60°．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=30°，∴∠BAC=∠ABD，∴BD=AD．（2）解：∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°，∴（∠BAC+∠ABC）=45°．∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，∠BAP=∠BAC，∠ABP=∠ABC，即∠BAP+∠ABP=45°∴∠APB=180°﹣45°=135°．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．（1）若∠B..”主要考查你对&&三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的内角和定理等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
发现相似题
与“如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．（1）若∠B..”考查相似的试题有：
158799192778381101380120383637187915已知、如图三角形ABC中,∠C=90°、AC=BC,BD平分∠ABC、AD⊥BD于D、交AC于E、求证BE=2AD
人称潘帅丶_
延长ad,bc交于F；BD为角ABC中角线,且垂直于AF,可知AD=DF；角AFC=角AEC=角AED；可知三角形ACF相似于三角形BCE；又因为BC=AC,两三角形等价；故BE=AF；由AD=DF；BE=2AD；得证；
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证明：延长AD、BC交于F点如图，因为BD⊥AD且BD平分∠ABC，所以可得AD=FD，因为∠FAC+∠AED=90°，∠CBE+∠CEB=90°，所以∠FAC=∠CBE，又因为∠FCA=∠ECB=90°，AC=BC，所以△AFC≌△BEC，所以AF=BE，所以AD=$\frac{1}{2}$BE．
扫描下载二维码如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D． （1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数．
永遠記得你062
（1）证明：∵∠BAC=30°，∠C=90°，∴∠ABC=60°．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=30°，∴∠BAC=∠ABD，∴BD=AD．（2）解法一：∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°，∴（∠BAC+∠ABC）=45°．∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，∠BAP=∠BAC，∠ABP=∠ABC，即∠BAP+∠ABP=45°∴∠APB=180°-45°=135°．解法二：∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°，∴（∠BAC+∠ABC）=45°．∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，∠DBC=∠ABC，∠PAC=∠BAC，∴∠DBC+∠PAD=45°．∴∠BPA=∠PDA+∠PAD=∠DBC+∠C+∠PAD=∠DBC+∠PAD+∠C=45°+90°=135°．
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（1）∵∠BAC=30°，BD平分∠ABC且交AC于D，∴∠BAC=∠ABD=30°，∴AD=BD；（2）∵∠BAC与∠ABC互余，则这两角的一半的和为∠BAP+∠ABP=∠APD=45°，而∠APB与∠APD互补，∴∠APB=135°．
本题考点：
等腰三角形的判定与性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；直角三角形的性质．
考点点评：
本题利用了：1、直角三角形的性质，两锐角互余，2、角的平分线的性质，3、三角形的外角与内角的关系．注意可用不同的解法答题．
证明：(1)因为角C=90度,角A=30度所以角ABC=180度-90度-30度=60度又因为角ABD=1/2角ABC=30度所以角ABD=角BAC所以所以三角形ABD是以AB为底，以BD、AD为腰的等腰三角形，所以BD=AD
你则个图的D标错位置了，换到AC上就很简单了，楼主粗心了。这个题你完全有能力做的。
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the nginx configuration file
/etc/nginx/nginx.conf.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是（
）cm。_百度知道}