一道非常依靠智商的数学难题!十二个砝码,有一个是残次品,但不知道它是轻是重,给你一架天平,要求称三次内找出次品!_百度作业帮
一道非常依靠智商的数学难题!十二个砝码,有一个是残次品,但不知道它是轻是重,给你一架天平,要求称三次内找出次品!
无砝码天平3次称出12个小球中质量异常球问题原题为：有十二个小球特征相同,其中只有一个质量异常,要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个质量异常的球找出来.设标准小球质量为w,并代表任意一个正常小球,将12个小球依次编号为a1,a2,...,a12,分组为：a1,a2 ,a3 ,a4 为A1组a5,a6 ,a7 ,a8 为A2组a9,a10,a11,a12 为A3组==（第一次）1选定任意2组--取A1,A2进行比较,如果1 A1=A2 则A3组为异常球组重新分组为:B1:a9 a10B2:a11 wB3:a12 w====（第二次）取B2 B3 任意1组--B2 与 B1 进行比较,如果1.1 B1=B2 则 B1 B2 为正常组,B3(a12,w)为异常组,异常球为a121.2 B1 != B2 B3(a12,w) 为正常组,以B1
令三个砝码分别为abcabbcac这样三次组合，其中必有两次是不平衡，两次中相同的量即是残次品当前位置：
＞＞＞有8个外观一样的彩球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些．用..
有8个外观一样的彩球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些．用天平，不用砝码，需要称几次能保证找出次品？方法之一：（1）把天平两边各放4个彩球，次品在较轻的一边；（2）把较轻一边的4个球，再分成两组放在天平两边，次品在较轻的一边：（3）把较轻一边的2个球分别放在天平两边，较轻的一边是次品．这样需要称3次．方法之二：如果把这8个彩球分成3个、3个、2个三组，先在天平两边各放3个：（1）如果天平平衡，说明次品在没称的2个里面，再称一次就可以找出次品；（2）如果一侧较轻，在较轻的一侧取出2个，放在天平两边，如果平衡，没称的那个就是次品；如果不平衡，较轻的一个就是次品．这样只需称2次．
题型：解答题难度：中档来源：不详
有8个外观一样的彩球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些．用天平，不用砝码，需要称2次能保证找出次品．如果把这8个彩球分成3个、3个、2个三组，先在天平两边各放3个：（1）如果天平平衡，说明次品在没称的2个里面，再把这2个彩球分别放在天平秤两端，天平秤较高端彩球即为次品；（2）若天平秤不平衡：从天平秤较高端的一侧任意取出2个，放在天平两边，如果平衡，没称的那个就是次品；如果不平衡，较轻的一个就是次品．
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据魔方格专家权威分析，试题“有8个外观一样的彩球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些．用..”主要考查你对&&找次品&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
找次品：根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较。把待测物品分成三份；要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
发现相似题
与“有8个外观一样的彩球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些．用..”考查相似的试题有：
5886646176659820223740970471034936有12个外表相同的小球,其中一个球与其它球质量不同.现有一个没砝码的天平,问怎样称能在三次内找出那球不知道那球是比别的重还是轻,只能称三次_百度作业帮
有12个外表相同的小球,其中一个球与其它球质量不同.现有一个没砝码的天平,问怎样称能在三次内找出那球不知道那球是比别的重还是轻,只能称三次
分成3组、每组4个来称： 1、取两组分别放在天平两边,如果平衡接下来就好做了；如果不平衡,假设轻的一边的标为p,重的一边的标为q. 2、取2个p一个q放在天平左边,2个p一个q放在天平右边,这时会有一个轻重关系.如果平衡则好办；如果左边重,则左边的2个p和右边的q都不可能是坏球；如果右边重,则左边的q和右边的2个p都不可能是坏球. 3、对于上面两种不平衡的情况,都容易办,取2个p放在天平两边称一下就知道了. 分三组：ABC 第一次 如果 1234 = 5678, 则9ABC用两次,配合中的标准球,肯定能出来. 第一次 如果 1234 > 5678 则9ABC都是标准的 第二次 5239和1ABC, 1 如果 5234 = 1ABC 说明678有问题,因为之前1234 > 5678,所以结果球比标准球轻, 第三次 称 6和7,如果想等则结果是8,如果6〉7则为7,如果6趣味数学题：现有12个珠子其中一粒与其他的11粒质量不同。最多可使用天平三次，找出这颗珠子！_百度知道
趣味数学题：现有12个珠子其中一粒与其他的11粒质量不同。最多可使用天平三次，找出这颗珠子！
道题可使用的道具只有天平（无砝码）和这12粒珠子天平只能使用三次（最多使用三次）：写明具体的解答方法！请大家帮我解答，找出这粒与其他11粒质量不同的珠子（这粒珠子是比其他11粒珠子重还是比其他11粒珠子轻还未确定），谢谢
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肯定不平衡。3，左右各一个。如果平衡，取找出的那6个，轻的珠子在其中6个中2，只去其中2个，那这三个珠子1。如果不平衡，，天平左右各三个，剩下的是最轻的，轻的在其中三个中,天平左右各6个
称三次，每次等或不等(轻，重)，有多种情况，按照以下思路一分析就明白了。（以其中一种为例）a b c三组（4个一组），找珠子x：1.取a b称，结果:相等，不等。（一）2.1若相等：x在c组。（略）2.2若不等，则在ab组中
(设a组偏重)：x只在天平上的ab中！取走a组3个，取b组3个放入a组，取c组3个放入b组。继续称现在的a b组。（二）3.1 如果a组仍偏重，则x没移动（即x是没移动的2个珠子之一，设为x1 x2），取走6珠子，天平剩x1和x2。任取一珠子替换x1.（三）此时已经知道结果：若天平变相等则x=x1(因为x2=正常球重量）；若a组仍偏重（说明正常球本身就重一些），则x=x2且可知异常珠子是偏轻的；若c组重，则x=x1，且x是偏重的。3.2如果天平相等，则x是原来a组中被移走的三个之一（略)3.3如果a偏轻了，则x是原来b组中被移到a组的三个之一（略）其它情况自己分析。方法都类似的。 不懂hi我
第一次分成两半，一半6粒、天平倾向哪边就在哪边（或相反的那边）。然后把6粒分成两份。，同上方法、进行淘汰。最后剩下的三粒。取两粒称。一样重就是剩下的那颗。否.则是倾上去的那颗
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出门在外也不愁超难智力题：十二个外形一样的小球，其中一个重量不同，但不知是轻还是重，现有一盏天平，没有刻度及砝码，请用三次把这个球找出。这道智力题曾被誉为世界上最难的智力题之一，能回答出来的仅有几位诺贝尔数学奖的获得者
楼主发言：1次 发图：0张
　　1。假设该球更重：　　先两边各放6个，拿压的低的6个出来。　　把这6个，两边各放3个，拿压低的出来。　　剩下的随便拿两个上去，若平，没上成秤的是所求，　　若不平，压低的是所求。　　2。假设该球更轻：　　再测，与上方法同。只是拿秤端高的。　　
　　作者：cunninglulu　回复日期：　11:22:46　
　　　　1。假设该球更重：　　　　先两边各放6个，拿压的低的6个出来。　　　　把这6个，两边各放3个，拿压低的出来。　　　　剩下的随便拿两个上去，若平，没上成秤的是所求，　　　　若不平，压低的是所求。　　　　2。假设该球更轻：　　　　再测，与上方法同。只是拿秤端高的。　　------------------------------------------------------------　　该题目称最难,就在于&其中一个重量不同，但不知是轻还是重&;如果是&其中一个更重&或者&其中一个更轻&,你的方法都可以,但三岁的弱智都知道这方法,能称世界最难吗?　　我只能想出运气最好的办法:先称10个,如果正好平衡,那不同的自然在剩下的两个中,而已经称过的10任何一个都是标准,所以第2步就是拿剩下2个中的1个与前10个中的个相称,恰恰又平衡了,所以剩下一个不管轻重就是不同的那一个.哈哈,这样的好事怎么可能呢?所以我的方法也不是正解,不过是博方家一乐而已.
　　弱智题目
　　第一次听说有诺贝尔数学奖
　　作者：土豆带泥　回复日期：　12:02:21　
　　　　作者：cunninglulu　回复日期：　11:22:46　 　　　　　　1。假设该球更重：　　　　　　先两边各放6个，拿压的低的6个出来。　　　　　　把这6个，两边各放3个，拿压低的出来。　　　　　　剩下的随便拿两个上去，若平，没上成秤的是所求，　　　　　　若不平，压低的是所求。　　　　　　2。假设该球更轻：　　　　　　再测，与上方法同。只是拿秤端高的。　　————————————————————————　　就是分两种情况来讨论。　　数学解题经常这样分别讨论的啊。　　有什么不对么。
　　诺贝尔数学奖?????????????
　　三次太难了 　　偶是没办法了
　　嘿嘿。这个这个。老是看见宣称“最难”的题。没有那么绝对吧。这个“最”字不好说呀。　　　　称天平两边分别为A端B端。　　　　**********************************************　　　　第一步：　　随机挑八个球。一边四个。上秤。这个时候有两种可能。　　情况甲：两边平衡。坏球是没上秤的那四个中的一个。　　情况乙：两边不平衡。这个时候的问题是，我们不知道坏球是重了还是轻了。所以分情况甲乙讨论下面的步骤。　　　　***********************************************　　　　情况甲的第二步：　　从第一步中没上秤的四个球里拿三个，放天平A端。拿三个正常球（我们已知那8个上了秤的都是正常的）放B端。这时又分两种情况。　　　　I. 如果两边平衡了。那么坏球就是四个中剩下的没上秤的那个。第三步只要比较这个坏球和一个正常球就可以知道坏球是重还是轻了。　　　　II. 如果不平衡：这个时候又要分情况讨论啦。　　　　II a. 如果A端重。那么可知坏球比正常球重。从A端的三个球里拿两个来秤。如果平衡，那么剩下那个是坏的。如果不平，那么重的那个是坏的。　　II b. 如果A端轻．那么可知坏球比正常球轻．和a的做法一样，找那个轻的球就行了．　　　　************************************************　　　　以上是情况甲．现在讨论情况乙：如果第一次称两边不平衡怎么办．这个时候坏球是上秤的八个中的一个，余下那四个是正常球．　　这个时候让我们称呼第一步中比较重的一边A端．轻的那边叫B端．　　　　情况乙的第二步：　　　　第一步完成后，AB端各四个球．拿三个正常球代替A端的三个球．再把从A端换下来的这三个球拿去替换B端的三个球．B端被替换下来的三个球就先暂时放在旁边吧．　　此时可能有三种情况：　　　　I.　两边平衡．如果这样的话，坏球就是刚才从B端被替换下来的三个球之一，而且坏球比正常球轻（因为刚才B端是轻的一端嘛）．然后重复情况甲第二步中II b的做法就可以啦．　　II. 如果变成B端重，那么坏球一定在从A端撤下来去替换B端的三个球中，而且坏球比较重．同样，这时重复情况甲第二步中的II a就行了．　　III. 如果还是A端重，那么坏球一定在没有被替换的两个球中（AB端各有一个球没有在情况乙的第二步中被替换）．而且我们知道A端那个比较重．这个时候，拿A端那个球和一个正常球比较．如果平衡，坏球就是原来在B端的那个，比正常球轻．如果不平衡，坏球就自然是A端这个重一点的了．　　　　*************************************************　　　　看上去很多种情况，但是都只称了三次．嘿嘿。
　　自己看　　　　/New/PublicForum/Content.asp?flag=1&idWriter=0&Key=0&idArticle=111368&strItem=stocks
　　这个题应该不止一种解法。看了楼上了又学两招。哈哈。
　　只进行2次或者3次称重的方法：　　 第一步：将12个球分成每组3个，一共4组。（编为1，2，3，4组）　　 第二步：将1，2组分别放到天平的两端，比较平衡。将出现 a，b两种情况：（其中a种情况只需进行2次称重就能确定出最轻的那一个，b种情况需要3次称重才能确定出最轻的那一个）　　
a：如果不平衡，将较轻的一组（3个）拿出来。将这3个中的任意2个重新放上天平，　　
1）：如果此时天平平衡。——手上的为最轻的。　　
2）：如果此时天平不平衡，较轻的一端托盘中为最轻的。　　
b：如果平衡。将3，4组放上天平两端，比较平衡。将较轻的一端的3个取出，将这3个中的任意2个重新放上天平。　　
1）：如果此时天平平衡。——手上的为最轻的。　　
2）：如果此时天平不平衡，较轻的一端托盘中为最轻的。　　
　　诺贝尔数学奖?
　　这么简单的推理题也能拿奖哦？
那此奖岂不满天飞！！！　　　　　　出个有深度点的题吧。
　　　　还有诺贝尔数学奖? .^^　　　　一看就知道是XX人 XX帖
　　不喜欢算东西
　　任意拿8个球出来称，例如：1,2,3,4vs5,6,7,8,这样的结果有三个：　　『1』1,2,3,4=5,6,7,8,那么坏球就应该在9,10,11,12里，这时拿这4个球里的任意三个球和前面那8个球中的任意一个球比，例如：9,10,vs11,1,这样的结果又有三个：　　①9,10=11,1,那么坏球就是12，再拿任意一个球和12比，例如：1vs12,结果有两个：　　a）1&12
12是轻球　　b）1&12
12是重球　　②9,10&11,1,那么就有可能是11是轻球，或者9和10中有一个是重球，再拿9和10比，结果有三个：　　a）9=10,11是轻球。　　b）9&10,9是重球。　　c）9&10,10是重球。　　③9,10&11,1,方法和②一样，结果有三个：　　a）9=10,11是重球。　　b）9&10,9是轻球。　　c）9&10,10是轻球。　　『2』1,2,3,4&5,6,7,8,再用任意一边的4个球加另一边的两个球比，例如：1,2,8vs3,4,7,结果有三个：　　①1,2,8=3,4,7,那么就说明坏球在5和6里，而且一定是轻球，拿任意一个其他的球和5或6比，例如：1vs5,结果有两个：　　a）1=5,6是轻球。　　c）1&5,5是轻球。　　②1,2,8&3,4,7,那么就得出坏球一定在3,4,8里，3vs4,结果有三个：　　a）3=4,8是轻球。　　b）3&4,3是重球。　　c）3&4,4是重求。　　③1,2,8&3,4,7,由此来看，8和3,4是正常球，1,2,7中的一个是坏球，1vs2,结果有三个：　　a）1=2,7是轻球。　　b）1&2,1是重球。　　c）1&2,2是重球。　　『3』1,2,3,4&5,6,7,8,方法和『2』一样。　　①1,2,8=3,4,7
1vs5　　a）1=5,6是重球。　　b）1&5,5是重球。　　②1,2,8&3,4,7
1vs2　　a）1=2,7是重球。　　b）1&2,1是轻球。　　c）1&2,2是轻球。　　③1,2,8&3,4,7
3vs4　　a）3=4,8是重球。　　b）3&4,4是轻球。　　c）3&4,3是轻球。
　　虽然不比诺贝尔数学家，但是我有我想法。　　这里是几种想法，如果你还有更好的，大家一齐研究。　　
　　一般的推理题而已　　　　还有 诺贝尔没有数学奖！！！！！！！！！！
　　楼上的，你有更好的吗？请指教...　　这些推理是用了无数次的实验才有的结论.　　如果你有请说出你的,大家只是研究.
　　我认为这道题的难点就在于我们不知道那个不一样的球（且称为“目标球”）到底是重还是轻。并且，用分类讨论假设一种情况（轻或重）的解法恐怕也不是这道题的本意。我想出了一种方法不用考虑目标球到底是轻了还是重了,并且能在三次测量之内解决问题。　　　　举例如下（部分步骤）：　　　　把8个球分别编号：A\B\C\D\E\F\G\H.　　　　每两个分为一组：（AB）（CD）（EF）（GH）　　　　先测量比较（AB）与（CD）的重量　　　　若（AB）与（CD）重量相同　　则测量比较E与F的重量　　　　若E与F重量箱等　　则测量比较E与G的重量　　　　若E与G重量箱等则H就是我们要找的目标球。　　　　…………　　　　　　很抱歉我的语文不太好，不能很完整的表达我的意思，也没能够对解题步骤做出解释。我用Powerpoint做了一个流程图，但是我不知道怎么把它发到论坛上，如果有哪位朋友感兴趣，可以给我发送消息或者在这个帖子上留言，请您留下您的信箱，我会把我做的解题流程图给您发过去。　　　　我的信箱是.cn　　　　另外，谢谢楼主给大家一个动脑的机会。
　　顶一下楼主
想了半天就是不回么　　顶一哈
　　我说句话：　　首先大家对这个题目都很热情，这个很感谢大家（也有我，嘻嘻）　　但是上面的几个答案都明显有所疏漏，很难经得起推敲。我仔细核对了以上各位朋友的结果，可以负责人的告诉大家email7788朋友的完全正确！看得出来，你是很用心的，当然我不能保证是不是完全为你思考的结果，但是这么清楚明了的答案，可见认真。　　为什么说这些呢？　　因为在04年年底的时候，我们公司刚好进行技术培训，我们二十几号人一起研究过这道，当时虽然答案出来了（跟email7788大致相同），但基本上是一位同事想出，其余同时反复验证，大家都发现没问题之后，都很高兴的把答案传抄了下来做为保留：）　　现在一看到这个题目就很想念那段短期培训的时光，二十多人在一起就如同又回到学校一样，让人不觉欣然。　　我现在有个发现，就是做这道题目好象必须要给小球编号。　　我们当时觉得同事的答案很新颖，还给小球编号码，但后来和我的一些朋友没事瞎琢磨时才发现，这样的12只：3次这种必须借助编号，其实编号是一种无形的步骤，慢慢看我们就会发现的，但编号又不会违反3步的规定。　　很感谢email7788给出了这么详细的答案，因为我当时的记录已早不知去向，待会打印，留给儿子，嘿嘿　　附注：我们当时二十几个清一色的工科毕业生，要说起来的话真的很没面子，微积分难不住我们，但这种题目却是让人绞神了好久，哈哈　　留个QQ：期待和大家交个朋友，探讨有趣但不好解的数学题目　　QQ:
　　诺贝尔数学奖是怎么回事 ？lz 请解释一下哈！！！
　　1.分成3堆，每堆4个，拿两堆比一下 　　　　A.如果一样重，就说明在另一堆，就从中任意取2个球和第一次拿的那8个球中的2个球比 　　　　B.这样又将范围缩小的了2个球中，再从中任取1个和第一次拿的那8个球中的1个球比，就比出来了 　　　　2.如果不一样重，就说明剩下那4个都是一样的，就从第一次拿的重堆中取2个和轻堆3个与那4个加上轻堆1个比 　　　　3.如果从第一次拿的重堆中取2个和轻堆3个重，就把第二次取的重堆中的2个比一下，重的就是，要是2个一样，那么那4个加上的轻堆的那1个就是 　　4.如果一样重，就把第二次没取的2个比，重的就是 　　5.如果那4个加上轻堆1个重，说明那拿出的轻堆3个有一个就是要求的球，从这3个中任意取2个，比一下，轻的就是，要是一样重，另一个就是。 　　
　　--------------------------------------------------------------------------------　　
　　 　　5 楼　?天之旋律　- 04月21日 - 12时19分
　　2解：第一步一样，第2步：天平左端：放1轻堆一重堆和一正常的。天平右端：放2重堆的和一轻堆的。（剩2轻堆，1重堆）　　
A：假如一样重，则拿2轻堆比，轻的是　　
B：若左轻，则拿右边2重堆比，重的是，一样重则左边轻堆的是　　
C：若右轻，则拿右边轻堆的和正常的比，轻堆的轻则就是这个，若一样重，则是左重堆的那个　　
2解：第一步一样，第2步：天平左端：放1轻堆一重堆和一正常的。天平右端：放2重堆的和一轻堆的。（剩2轻堆，1重堆） 　　
A：假如一样重，则拿2轻堆比，轻的是 　　
B：若左轻，则拿右边2重堆比，重的是，一样重则左边轻堆的是 　　
C：若右轻，则拿右边轻堆的和正常的比，轻堆的轻则就是这个，若一样重，则是左重堆的那个 　　 　　
　　　　诺贝尔讨厌的老婆是搞数学的，呵。　　
　　不，传说中诺贝尔的老婆被一个数学家撬走了。
　　我做过，考虑天平的平衡改变情况才能够秤的出！因为我们不知道次品球比正品球重或轻！看了以上的帖子没有一个说的对的！我这里有写下来的答案，有谁要得话，给我邮件；　ｗａｎｇｐｅｎｇｚｈｅ＠１６３．ｃｏｍ
　　晕死！诺贝尔还有数学奖啊？
　　BS楼主，没有常识！　　世界上是没有诺贝尔数学奖的！
　　如果lz不知道这个常识(没有诺贝尔数学奖),bs一下;　　如果lz知道瑞典皇家科学院为弥补诺贝尔奖没设数学奖而专门设立的国际大奖“克雷福特奖”,zan!　　　　不知道lz是什么想法?
　　真难，小学的时候就没做出来，中学时候也遇见过有人给了答案，到了高中好象人人都知道了，但是现在来到大学有忘了。　　
N久以前的了
　　真难啊！呵呵　　
　　诺贝尔数学奖,LZ做梦的时候得到的吧
　　诺贝尔数学奖?!!
　　做过了，记得第一次做花了15分钟。
　　这么简单的老题目
　　作者：lzhongjian81081　回复日期：　13:51:42　
　　　　做过了，记得第一次做花了15分钟。　　　　-------------------------------　　此人绝对属于天才中的天才　　　　如果以前没有接触过此类题目，没有经过别人的指导，一小时内能作出此题的是1/1000的天才
　　当然那些根本就没想清楚就想当然认为题目很简单的属于智力一般的人。　　　　看到此题能在一天之内作出来的属于非常聪明的人　　看了题目后稍微想了一下觉得难度不小的人属于聪明人　　看了题目后稍微想了一下觉得很简单的但是给不出正确答案的人属于智力一般的人　　看了题目后想了一下觉得题目很简单，经别人提醒还认为很简单而且给不出正确答案的人属于智力偏下的人　　看了题目后觉得很简单而且很快给出正确答案的人属于绝对的天才
　　佩服，各位厉害啊！
　　呵呵！我水王来了！签名永远不换！　　　就是为了鄙视现在有些衣冠楚楚，满口礼仪道德的伪君子还没有这些江湖朋友讲信用和职业道德！　　
2003年当时我女友要办一个“大专毕业证”，当时办证的要求女友把资料和照片邮寄给他，证件办好后贩子给女友邮寄回来，前一段，女友找一个专业“网络代办证件”的（他邮箱）办“英语四级证”和“本科毕业证”问办证的怎么给他照片和资料，办证的让女友把数码照片传到一个指定的邮箱，没多久做好的证件就传到女友的邮箱里，后来我看女友拿到贩子EMS特快来的证件，和真的一模一样，跟她同学的真证件对比几乎就看不出来真假！大家说这叫不叫与时俱进???他留的邮箱(请把#符号替换成@符号，谢谢合作)，呵呵，有需要的GGJJDDMM也许可以救个急，别砸我啊，现在社会不就是认证件不认能力吗？！
　　我有更简单的答案！！！！！！！！！！！！
　　先把小球分成三堆，到天平上称两次，确定重量不一样的小球在哪堆。然后上天平称重量不一样的那堆，上面已经确定小球的轻重，那么在称的时候肯定一边轻一边重。注意：关键技术在这！！！！用手在天平两边各拿起一个小球来，就可以马上确定了。我想了好几天呢！！！！！！！！！！其实这个和一个问题很相似：四个小球有一个和其实三个重量不一样，要求只称一次确定不一样的小球。
　　开始还以为很简单，
　　牛，数学奖。。。
　　对不起！补充一下：有四个小球，有一个小球比其它三个重那么一点，要求只称一次确定不一样的小球。和以上问题其实是一样的。
　　：　　兄弟，你称了两次了　　　　如果你这样算一次的话，这12个球称2次就行了，两边各放6个，1次次拿呗　　
　　感谢楼主有这么好的题目，我喜欢!!!！！也感谢各位同仁的捧场，如果还有好的问题可别忘了小弟呀，没事消潜吗。可以发送到我的邮箱里: 或者加我ＱＱ： 谢谢大家了！
　　老早就做过了　　
　　我晕死，看了这么多怎么还是没有一个有说服力的答案啊　　
　　这道不是难题,只需要点细心和耐心便可作出来　　
　　呵呵，这个题没这么难吧．去年同学给我出的时候说是20分钟能做出来就是绝对天才．　　呵呵．结果15分钟做出来了．
　　没怎么看上面的答案．说下我的吧．12个分成3组．一组4个．第一步：先拿两组称一下．分下面两个情况．　　（一）天平平衡．那容易多了．因为这8个球一样重，都是好球．在这个情况下，进行第二步：在余下的4个中拿两个放在天秤一边，再拿8个里的两个（一定是好的）放另一边．则又有两个情况了：　　（1）若平衡了，则第三步从另外剩下的两个中拿一个与所知的一个好球称一下．若不平，这个球就是坏的了．若平了，当然最后的那一个球就是坏的了．　　（2）若不平衡．那么，从四个中挑的这两个中有一个是坏的．进行第三步．这两个中拿一个与一好球比一下．不平则它坏的．平了则另一个坏的．　　（二）若不平衡．进行第二步：我们先称这两组中的重者为每一组，轻者为第二组．一组中拿出两个放天平左面，二组拿两个放天平左边，再拿一个放在右边．再从第三组中拿三个（一定是好球）放在右面．这时可能出现两种情况：　　（1）天平平衡．则问题出现在另外三个球中（一组两个，二组一个）．这时就进行第三步：一组中两个球比一下．若一样重．则二组中剩的那一个是坏的．若一组中两球不一样重，那么显然，重的就是坏的了（稍微想一下就知道了）．　　（2）天平不平衡．注意了，这里麻烦一点，还得有两情况．（不知道用什么符号好了，就用＃1与＃2吧）＃1：左面重．则问题一定出现在放在左面的一组中的两个球或者放在右面的二组中的那一个球．（放在左面的二组的两个球不可能坏，不然这时就是左面轻了）．那么这个时候就跟前面类似了．我就复制一下．这时就进行第三步：一组中两个球比一下．若一样重．则二组中剩的那一个是坏的．若一组中两球不一样重，那么显然，重的就是坏的了（稍微想一下就知道了）．＃2：左面轻．那问题一定出现在放在左面的二组中的那两个球了．两个比一个，谁轻谁就是坏的了．　　　　写得好像有点儿多．怕解释不清楚．大家看看有没有问题吧．
　　大家想的时候最好用笔画一下．光看写的可能不那么清楚．毕竟学数学的嘛，呵呵，语文不好．用笔画几个圈再看看就好多了
　　这题是很难
不过也不像楼主所得那样 我曾在电视上看到过一位中科院院士的回答
他的回答很简单 是从宏观的角度回答的
因为无论怎样 每次称重都只有3种可能 即重 轻 平衡
所以称3次就是3*3*3=27种可能
无论怎样 称3次就可以称出来
这是他的答案
他还讲了一些 我听不懂的东西
不过答案就是这样
当然 从微观角度也可以算出来
　　三楼的完全正解~~~~　　　　不知道为什么这题会难倒那么多数学家~~　　　　= =　　初中的时候老师就用这题考过我们了~~~- -
　　email7788的答案是对的。很久以前我也做过这道题，花了好几天才作出来，还沾沾自喜，结果一次再一本C语言的书上看见了这道题，还有程序都编出来了，当时就无语了。才觉得可能这种问题可能是一种算法问题，对于学数学和计算机的来说应该比较简单吧。　　
不过很多人觉得三楼的答案是对的，那种属于没有看懂问题的答案。　　
　　太简单了啊，12个六六分， 然后称,把重的六个拿出来在三三分，再把重的拿出来,任意两个称,如果天平是平的，那就是没称的是重的，如果有一个是重的那直接就出来了，哈哈，我应该不是天才吧.
　　楼上SB
　　十二个外形一样的小球，其中一个重量不同，但不知是轻还是重，现有一盏天平，没有刻度及砝码，请用三次把这个球找出。　　三次称出不规则球的极限是13个球。有谁敢再挑战此题吗?　　
　　一样的道理吗14个 15个 包括4个都是一样的道理吗##################%%%%%%%%******
　　只不过4个的多知道一个条件是轻或者重/要求只称一次而已朋友你能行吗%%%%%%%%%***********
　　弱智，根本没有诺贝尔数学奖。
　　诺贝尔数学奖?!!!!!!　　难怪说它难　　呵呵
　　呵呵，准备gre无聊中，在网上看到了这道微软面试题。作出来和别人的不一样，大家看看是不是正确。　　　　首先编号1－12，分三组，（1，2，3，4）（5，6，8，7）（9，10，11，12）　　第一次称1，2组，有三种情况　　1.平衡，最好，那个球就在3组，第二次再拿9，10...不多说了。　　2.1组较重。则可知第三组为正常球，称第二次，则拿第三组所有9，10，11，12的正常球外加第5球与1，2，6，7，8球秤。仍有三种情况　　（1）平衡。说明异常球在剩下的3，4两个球中，而且因为在第一次秤的重的一方，则肯定为重球，第三次拿3，4互秤，重的为异常球。　　（2）（9，10，11，12，5）较轻。这可能是因为1，2中有一个是重球，或是5是轻球。第三次1，2互秤，重的为异常球，相等则5为异常轻球。　　（3）（9，10，11，12，5）较重，则肯定是因为6，7，8中有异常轻球（因为5是从轻方拿出的，不可能为重球，而剩下的9，10，11，12都为正常球）。6，7互比，轻的为异常轻球，相等则8为异常轻球。　　　　3.2组较重...不用说了吧。　　　　13球解法　　编号1-13，分三组（1，2，3，4）（5，6，8，7）（9，10，11，12，13）　　同上。　　1.平衡，则异常球在第3组（9，10，11，12，13）　　
第二次取正常的1，2，3与9，10，11比，　　
（1）平衡，则异常球在12，13，第三次拿12与1秤，看是否异常，不异常则13为异常球。　　
（2）9，10，11重，异常球在其中，9，10互秤，重者为异常球，相等则11为异常球。 　　
（3）9，10，11轻，类似上面，9，10中轻者异常...　　2.1组重，第二次拿9，10，11，12，13（正常球）与1，2，5，6，7比　　
（1）平衡　　
异常球在剩下的3，4，8中，取4，8与9，10正常球相比，重则4为异常重，轻则8为异常轻，相同则3为异常。　　
（2）（9，10，11，12，13）较重，则5，6，7中有异常轻球。第三次5，6互秤。　　
（3)（9，10，11，12，13）较轻，则1，2中有重球...　　3.1组轻...　　　　大家看看有没有错误。　　
　　诺贝尔数学奖　　　　　　楼猪脑子进水了 。。。。。。　　　　　　
　　“请用三次”是什么意思？　　用三次天平？？还是用三次手？首先题目就不太规范　　一，把小球从同一高度做自由落体运动，体积相同，但是密度就不一样。在观察一下运动轨迹，就很明显了。或者听听落下的声音。　　天平都不用　　
　　第一次把12个球分成每个天平有6个。因为有一个比较重，自然就是①②③④⑤⑥VS⑦⑧⑨⑩⑾⑿只要看那边比较重就把那边的拿下了.　　第二次把拿下了的6个球继续分成3分①②③VS④⑤⑥如果里面那边的天平继续往下压（就是重）把那三个继续拿下了再次称量　　第三次如果两个球相等重那么第3个球就是有异常的，如果称的一个比较重证明那个球就重
　　分三组的话，需要一定的偶然性
　　你们真笨啊，想知道答案的，加我qq我说，这是7道题中的一道，还不算太难哦，有三种方法可以做出来的！
　　帮帮忙 这就是你们的答案啊看清楚题目不知是轻还是重，你们所说的答案称6个球 ，8个球 还有10个球的 只要天平一直不等 3次是称不出来的
而是要4次 懂嘛？？？
　　给我30分钟 我保证做出来 现在好好想想！！
　　哈哈``我想到了
　　先把12个球分成3组：每组四个,第一组编号1-4，第二组5-8，第三组9-12。第一次称：天平左边放第一组，右边放第二组A 第一种可能：平衡。则不同的在第三组。接下来可以在左边放第9、10、11号，右边放1、2、3号三个正常的。 　　a.如果平衡，则12号是不同的; 　　b.如果左重右轻，则不同的在9、10、11号中，而且比正常球重。再称一次：9放左边，10放右边，如果平衡，则11号是不同的；如果左重右轻，则9号是不同的，如果右重左轻，则10号是不同的。 　　c.如果左轻右重，道理同b
第二种可能：左重右轻，则不同的在1-8号中，但不知比正常的轻还是重。 　　第二次称：左边放1、2、5号，右边放6、9、3号。 　　a.如果平衡。则不同的在4、7、8中。可以称第三次：左边放4、7，右边放9、10。如果平衡，则8是不同;如果左重右轻，则4是不同；如果左轻右重，则7是不同。 　　b.仍然左重右轻。则不同的在位置没有改变的1、2、6中。可以称第三次：左边放1、6，右边放9、10。如果平衡，则2是不同; 如果左重右轻，则1是不同;如果左轻右重，则6是不同。 　　c：左轻右重。则不同的在5、3、中，因为只有它们改变了原来的位置。可以称第三次：左放5，3，右放9，10。如果左轻右重，则5是不同，如果左重右轻，则3是不同。 　　C 第三种可能：左轻右重，道理同B
　　先把12个球分成3组：每组四个,第一组编号1-4，第二组5-8，第三组9-12。第一次称：天平左边放第一组，右边放第二组A 第一种可能：平衡。则不同的在第三组。接下来可以在左边放第9、10、11号，右边放1、2、3号三个正常的。 　　a.如果平衡，则12号是不同的; 　　b.如果左重右轻，则不同的在9、10、11号中，而且比正常球重。再称一次：9放左边，10放右边，如果平衡，则11号是不同的；如果左重右轻，则9号是不同的，如果右重左轻，则10号是不同的。 　　c.如果左轻右重，道理同b 第二种可能：左重右轻，则不同的在1-8号中，但不知比正常的轻还是重。 　　第二次称：左边放1、2、5号，右边放6、9、3号。 　　a.如果平衡。则不同的在4、7、8中。可以称第三次：左边放4、7，右边放9、10。如果平衡，则8是不同;如果左重右轻，则4是不同；如果左轻右重，则7是不同。 　　b.仍然左重右轻。则不同的在位置没有改变的1、2、6中。可以称第三次：左边放1、6，右边放9、10。如果平衡，则2是不同; 如果左重右轻，则1是不同;如果左轻右重，则6是不同。 　　c：左轻右重。则不同的在5、3、中，因为只有它们改变了原来的位置。可以称第三次：左放5，3，右放9，10。如果左轻右重，则5是不同，如果左重右轻，则3是不同。 　　C 第三种可能：左轻右重，道理同B
　　诺贝尔没有数学奖！
　　@cunninglulu 　11:22:46　　1。假设该球更重：　　先两边各放6个，拿压的低的6个出来。　　把这6个，两边各放3个，拿压低的出来。　　剩下的随便拿两个上去，若平，没上成秤的是所求，　　若不平，压低的是所求。......　　-----------------------------　　6年以后居然才看到这个帖子，不好意思。。。。楼主您的推论是错误的。因为你的假设不一定成立。　　比如你假设该球更重，然后称完第一次，你就去拿低的那边那边的6个球，称第二次。这是就存在问题了，因为这个球有可能是更轻，所以你所拿到的这6个球，很有可能是一样重的，你需要称第二次的时候才能判断。于此同时，那个重量不一样的球就在另一堆被你排除的球当中了。你3次肯定是称不出来的。。。。。没那么简单。。。
　　这道题目很有来头的。　　是数学中伪币问题的一个简单的特例。我在这里说"简单",是相对于这个问题整体而言。其实这个12称重的特例作为一道针对普通人的智力题，还是有一定难度的。　　这类问题是由著名的数学家戴森提出的，一般化后的形式是M个球中有N个重量异常，求最优的称法。解这类一般化后的问题要用线性规划，有不少这方面的数学论文，国内方面浙江大学有一位教授的一篇论文较为出名。　　解12称重的特例不需要数学建模，直接用逻辑法就可以完成，是一道有点难度的智力题。一般化以后的问题，则必须用数学模型，而且非专业人员是无法入手的。
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