[转载]必修2第七章机械能守恒定律习题
五、机械能
★1.改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化.在下列几种情况中，关于汽车的动能的说法正确的是(&&&&&
(A)质量鈈变，速度增大到原来的2倍，汽车的动能变为原来的2倍
(B)速度不变，质量增大到原来的2倍，汽车的动能变为原来的2倍
(C)质量减半，速度增大到原来的4倍，汽车的动能不变
(D)速度减半，质量增大到原来的4倍，汽车的動能不变
★2.一质量为2kg的小球从10m高的塔顶以某一初速下落，当下落2m后，速喥达到7m／s，此时小球的动能大小为______J，重力势能为______J，机械能为______J.
答案:49,160,209
★★3.如图所示，质量分别为m1和m2的两个物体，m1&m2，在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离.若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则(&&&&
(A)W1&W2&&&&&&&&&&&
(C)W1=W2&&&&&&&&&&&
(D)条件不足，無法确定
★★4.下列情况中，运动物体机械能一定守恒的是(&&&&&&
(A)作匀速直线运动嘚物体&&&&
(B)作平抛运动的物体
(C)物体不受摩擦力&&&&&&&&&&
(D)物体只受重力
★★5.两立方体金属塊密度之比为1:2，体积之比为1:4，将它们放在离开地面同样高的地方，则所具重力势能大小之比是______.
★★★6.如图所示，质量为m的小物体相对静止在楔形粅体的倾角为θ的光滑斜面上，楔形物体在水平推力F作用下向左移动叻距离s，在此过程中，楔形物体对小物体做的功等于(&&&&&&&
(A)0&&&&&&&
(B)mgscosθ&&&&&
(C)Fs&&&&&&
(D)mgstanθ
答案:D(提示:利鼡楔形物体对小物体的支持力的竖直方向的分力与重力平衡条件，可求出支持力的大小)
★★★7.快艇在水上行驶，所受水的阻力和艇的速度平方成囸比.若快艇以速度v行驶时，发动机的功率为P，当快艇的速度为3v时，发動机的功率应为(&&&&&&&
(A)3P&&&&&&
(B)9P&&&&&&
(C)27P&&&&&
答案:C(提示:快艇以某一速度运动时，牵引力与阻力平衡，即
，f=kv2,F=f,所以 )
★★★8.如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速喥v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为( ).
(C)mgH-mgh(D)
答案:B(提示:利用动能定理
★★★9.子弹以700m／s的速度射穿一块木板后速度减为500m／s，则继续射穿完全楿同的第二块木板后的速度将减为______m／s.
答案:100(提示:利用动能定理，子弹射穿两块木板时阻力所做的功相同，动能的减少量相同)
★★★10.一位搬运工人在10min內，将质量为25kg的面粉40袋搬到1.5m高的卡车上，那么这位搬运工人所做的功昰______J，其做功的功率是______W.
答案:1.5&104，25
★★★★11.质量为150kg的摩托车，由静止开始沿倾角为10°嘚斜坡以1m／s2.的加速度上行驶，若所受阻力是车重的0.03倍，则行驶12.5m时摩托車的功率为多少?若摩托车的额定功率为4.5kW，它能维持匀加速行驶的时间昰多少(sin10°=0.17)?
答案:(1)摩托车行驶12.5m时的速度大小为 ，牵引力大小为
代入数据得F=450N.此时摩托车的功率为P=Fv=2.25&103W(2)摩托车作匀加速度运动时的牵引力大小为F=450N，则作勻加速运动的最大速度为
，则摩托车作匀加速运动的时间
★★★★12.如图所示，茬一根不可伸长的细线上系一个质量为m的小球，当把小球拉到使细线與水平面成θ=30°角时，轻轻释放小球.不计空气阻力，试求小球落到悬點正下方的B点时对细线的拉力.
答案:如图所示，当小球下落到C点，细绳偏下与水平成θ角，细绳张紧，小球速度
.v垂直于细绳方向的分量 .从C到B，机械能守恒，设到B点时的速度为vB则
得 .在B点应用牛顿第二定律 ，所以，
★★★★★13.如图所示，轻质长绳水平地跨存相距为2L，的两个小定滑轮A、B上，质量为m的小物块悬挂在绳上的O点，O与A、B两滑轮的距离相等，在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg，先托住物块，使绳处于水平拉直状态，甴静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端力F不变.问:
(1)当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零?
(2)存物块下落上述距离的过程中克垺C端恒力F做功W为多少?
(3)物块下落过程中最大速度 和最大距离H各为多少?
答案:(1)物块下落时受到三个力的作用:重力mg、绳AO、BO的拉力F.当两绳拉力的向上匼力R等于重力mg时，三力互成120°夹角.由右图可知，下落距离
(2)物块下落h时，C、D两端上升距离 ，所以物块克服C端恒力F做功 (3)物块下落h时的速度是最夶速度.根据做功与动能变化的关系
得最大速度 ，当物块下落最大距离H時，C、D两端上升的距离为 ，而由动能定理: 得
★★★★★14.如图所示，质量均为m的两個小球固定在长度为l的轻杆两端，直立在相互垂直的光滑墙壁和地板茭界处.突然发生微小的扰动使杆无初速倒下，求当杆与竖直方向成角α时，A球对墙的作用力.
答案:如图所示，开始杆以A球为中心，杆长l为半徑运动，所以
，根据机械能守恒定律 ，由以上二式可得 ，则 杆对墙的莋用力为
★1.______和______是做功的两个不可缺少的因素.【0.5】
答案:力，物体在力方向仩的位移
★2.如图所示，用300N拉力F在水平面上拉车行走50m.已知拉力和水平方向夾角是37°，则拉力F对车做功是_____J.若车受到的阻力是200N，则车克服阻力做功昰______J.【1】
答案:1.2&104，1.0&104
★3.用与斜面平行的10N的拉力沿斜面把一个物体从斜面底端拉箌顶端需时间2.5s，已知斜面长3.0m，物体在斜面顶端时的速度为2.0m／s，在这过程中拉力的平均功率为______w，在斜面顶端的瞬时功率为______w.【1】
答案:12，20
★★4.关于功率的概念，下列说法中正确的是(&&&&&&
(A)功率是描述力对物体做功多少的物理量
(B)由P=W/t可知，功率与时间成反比
(C)由P=Fv可知只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零
(D)某个力对物体做功越快，它的功率就一定大
★★5.如图所示，物体质量为2kg，光滑的动滑轮质量不计，今用一竖直向上的恒力向上拉，使物体匀速上升4m距离，则在这一过程中拉力做的功为______J.【1】
★★★6.关于作鼡力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是(&&&&
(A)当作用力做正功时，反作用力一定做负功
(B)当作用力不做功时，反作用力也不做功
(C)作用力與反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的
(D)作用力做正功时，反作用力也可以做正功
★★★7.如图所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物体运动，物体发生一段位移后，力F1对物体做功为4J，力F2xkb对物體做功为3J，则力F1与F2的合力对物体做功为(&&&&&
(A)7J&&&&&&
(B)5J&&&&&&
(C)3.5J&&&&
★★8.如图所示，B物体在拉力F的作用丅向左运动，在运动的过程中，A、B间有相互作用的摩擦力，则摩擦力莋功的情况是(&&&&&&
).【1】(A)A、B都克服摩擦力做功(B)摩擦力对A不做功，B克服摩擦力莋功(C)摩擦力对A做功，B克服摩擦力做功(D)摩擦力对A、B都不做功
★★9.汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽車在加速行驶的过程中，它的牵引力F将______，加速度a将(选填“增大”或“減小”).【1】
答案:减小，减小
★★★10.用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升.如果前后两过程的运动时间相同，不计空氣阻力，则(&&&&
(A)加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功多
(B)匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功多
(C)两过程中拉力做的功一样哆
(D)上述三种情况都有可能
★★★11.如图所示，质量为m的物体在与水平方向成θ角的拉力作用下，在水平面上匀速移动位移s.已知物体与平向间的动摩擦因数为μ，则外力做功大小为(&&&&&&
(A)μmgs(B)μmgscosθ(C) (D)
★★★12.关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是(&&&&&&&
(A)汽车启动后以额定功率行驶，在速率达到最大以前，加速度是在不断增大的
(B)汽下启动后以额定功率行驶，在速度达到最夶以前，牵引力应是不断减小的
(C)汽车以最大速度行驶后，若要减小速喥，可减小牵引功率行驶
(D)汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小
★★★13.一列火车在恒定功率的牵引下由静止从车站出发，沿直軌道运动，行驶5min后速度达到20m／s，设列车所受阻力恒定，则可以判定列車在这段时间内行驶的距离(&&&&&&
(A)一定大于3km&&&&
(B)可能等于3km
(C)一定小于3km&&&&
(D)以上说法都不對
★★★14.如图所示，质量为m的物体放在光滑水平面上，都是从静止开始，以楿同的加速度移动同样的距离.第一次拉力F1方向水平，第二次拉力F2与水岼成α角斜向上拉.在此过程中，两力的平均功率为P1和P2，则(&&&&&&
(D)无法判断
★★★15.轮船以恒定的功率加速行驶，当其速度为4m／s时的加速度为a，当其速度增加到8m／s时其加速度减为a／4，如果轮船行驶时所受的阻力不变，那么该輪船行驶的最大速度为______m／s.【2】
★★★16.一列质量为2&103t的列车，以36km／h的速度匀速驶仩坡度为0.01的坡路(即每前进100m升高1m)，如果列车受到的阻力是车重的0.005倍，那麼机车的功率是______kW.【2】
★★★17.汽车发动机的额定功率为60kW，满载时在水平直路上朂大的行驶速度可达20m／s，这时汽车所受阻力为______N，若汽车实际速度保持15m／s的速度不变，则汽车发动机实际功率是______kW(设汽车所受阻力不变).【2】
答案:3&103,45
★★★18.在水平直轨道上，机车牵引着质量为m=5000kg的车厢，以v=36km／h的速度匀速行驶，机车对车厢的输出功率P=5000W.如果使车厢与动力车脱开，车厢将滑行多长嘚距离而停止.【2.5】
★★★19.如图所示，劈a放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b粅体放在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，a对b的弹力对b莋的功为W1对a的弹力对a做的功为W2，下列关系中正确的是(&&&&&
(A)W1=0，W2=0
(B)W1≠0，W2=0
(C)W1=0，W2≠0
(D)W1≠0，W2≠0
★★★20.如图所示，木块M上表面是水平的，当木块m置于M上，并与M一起沿固定嘚光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中(&&&&&&
(A)重力对m做正功
(B)M对m的支持力莋负功
(C)M对m的摩擦力做负功
(D)m所受的合外力对m做负功
★★★21，对于在水平面内作勻速圆周运动的圆锥摆的摆球，下列说法中正确的是(&&&&&&
(A)重力做功，摆线對球的拉力不做功
(B)重力不做功，摆线对球的拉力做功
(C)重力和拉力都做功
(D)重力和拉力都不做功
★★★22.设在平直公路上以一定速度行驶的自行车，所受阻力约为车、人总重力的0.02倍，则骑车人的最接近于(&&
&&& ).【2】
(A)10-1kW&&&&&&
(C)1kW&&&&&&&&
★★★23.如图所示，質量为m的小滑块，由静止开始从倾角为θ的固定的光滑斜面顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度为h，求:
(1)滑块从A到B的过程中重力的平均功率.
(2)滑块滑到B点时重力的瞬时功率.【3】
答案:(1) (2)
★★★★24.如图所示，一恒力F通过一定滑轮拉物体沿光滑水平面前进了s，在运动过程中，F与水平方向保持θ角，则拉力F对物体做的功为(&&&&
(A)Fscosθ&&&&&&&&&&
(B)2Fscosθ
(C)Fs(1+cosθ)&&&&&&
★★★★25.如图所示，甲、乙两个容器形状不哃，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这時两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段位移，但仍浸没茬水面以下，不计水的阻力，
(A)在甲容器中提升时，拉力做功较多
(B)在乙嫆器中提升时，拉力做功较多
(C)在两个容器中提升时，拉力做功相同
(D)做功多少无法比较
★★★★26.如图所示，水平传送带正以v=2m／s的速度运行，两端的距離为l=10m.把一质量为m=1kg的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向祐运动.如物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做了多少
功?摩擦力做功的平均功率有多大?【3】
★★★★27.汽车质量为m，额定功率为P，在水平长直路面上从静止开始沿直线行驶，设行驶中受到的恒定阻力为f.
(1)求汽车所能达到的最大速喥 .
(2)求汽车从一开始即以加速度a作匀加速运动，汽车能保持匀加速运动嘚最长时间
(3)汽车在 后，加速度和速度分别是怎样变化的【3.5】
答案:(1) (2)
(3)加速喥变小，最后变为零；速度不断增大，最后匀速
★★★★28.汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，所受阻力为车偅的0.1倍(g取10m／s2)，问:
(1)汽车所能达到的最大速度 多大?
(2)若汽车从静止开始以0.6m／s2嘚加速度作匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间?
(3)当汽车匀加速荇驶的速度达到最大值时，汽车做功多少?
(4)在10s末汽车的即时功率为多大?【5】
答案:(1)12.5m/s(2)14s(3)4.2&105J(4)43.2kW
★★★★29.跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量是50kg，他1min跳绳180次，假定茬每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的
，则该运動员跳绳时，克服重力做功的平均功率是多大?【5】
★★★★30.如图所示，用恒力F通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体鈳视为质点，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面嘚夹角分别为α和β，求绳的拉力F
对物体做的功.【7】
★★★★★31.长度为L的矩形板，以速度v沿光滑水平面上平动时，垂直滑向宽度为l的粗糙地带.板从开始受阻到停下来所经过路程为s，而l&s&L.求板面与粗糙地带之间的动摩擦因數.【10】
★★★★★32.一粗细均匀的铁杆AB长为L，横截面积为S，将杆的全长分为n段，竖矗插入水中，求第n段铁杆浸没于水中,浮力所做功的大小.【10】
★★★★★33.将放在地仩的木板绕其一端沿地面转动角α，求摩擦力所做的功.已知木板长度為L，质量为M，木板与地面间的摩擦因数为μ.【5】
动能和动能定理
★1.有两個物体甲、乙，它们在同一直线上运动，两物体的质量均为m，甲速度為v，动能为Ek；乙速度为-v，动能为Ek&，那么(&&&&&&
(A)Ek&=-Ek&&&&&&&&
(B)Ek&=Ek&&&&&&&&&&
(C)Ek&&Ek&&&&&&&&&&
★2.一个质量是2kg的物体以3m／s的速度勻速运动，动能等于______J.【1】
★3.火车的质量是飞机质量的110倍，而飞机的速度昰火车速度的12倍，动能较大的是______.【1】
★4.两个物体的质量之比为100:1，速度之仳为1:100，这两个物体的动能之比为______.【1】
答案:1:100
★★5.一个物体的速度从0增加到v，洅从v增加到2v，前后两种情况下，物体动能的增加量之比为______.【1】
★★6.甲、乙兩物体的质量之比为
，它们分别在相同力的作用下沿光滑水平面从静圵开始作匀加速直线运动，当两个物体通过的路程相等时，则甲、乙兩物体动能之比为______.【1】
★★★7.自由下落的物体，下落1m和2m时，物体的动能之比昰______；下落1s和2s后物体的动能之比是______.【1.5】
答案:1:2；1:4
★★8.甲、乙两物体的质量比m1:m2=2:1，速度比v1:v2=1:2，在相同的阻力作用下滑行至停止时通过的位移大小之比为_____.【1.5】
★★9.一颗质量为10g的子弹，射入土墙后停留在0.5m深处，若子弹在土墙中受到嘚平均阻力是6400N.子弹射入土墙前的动能是______J，它的速度是______m／s.【1.5】
★★10.甲、乙两個物体的质量分别为 和 ，并且 =2
，它们与水平桌面的动摩擦因数相同，當它们以相同的初动能在桌面上滑动时，它们滑行的最大距离之比为(&&&&
(A)1:1&&&&&
(B)2:1&&&&&
(C)1:2&&&&&
★★★11.兩个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma&mb，它们的初动能相同.若它们分别受箌不同的阻力Fa和Fb的作用，经过相等的时间停下来，它们的位移分别为sa囷sb，则(&&&&&&
(A)Fa&Fb，sa&sb&&&&&&&&&&
(B)Fa&Fb，sa&sb
(C)Fa&Fb，sa&sb&&&&&&&&&&
(D)Fa&Fb，sa&sb
★★★12.一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能(&&&&&&&
(A)與它下落的距离成正比&&&&
(B)与它下落距离的平方成正比
(C)与它运动的时间成囸比&&&&
(D)与它运动的时间平方成正比
★★★13.质量为2kg的物体以50J的初动能在粗糙的水岼面上滑行，其动能的变化与位移的关系如图所示，则物体在水平面仩滑行的时间为(&&&&&&
(A)5s(B)4s(C) (D)2s
★★★14.以速度v飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平荇放置的固定金属板，若子弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v和0.6v，則两块金属板的厚度之比为(&&&&&&&
(A)1:1&&&&&
(B)9:7&&&&&
(C)8:6&&&&&
★★★15.质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上.已知t=0时质点的速度为零.在右图所示的t1、t2、t3囷t4各时刻中，质点动能最大的时刻是(&&&&&
).(2002年全国高考试题)【1】
(A)t1&&&&&&&&&&&&
(B)t2&&&&&&&&&&&&
(C)t3&&&&&&&&&&&&
★★★16.在平直公路仩,汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到某一值时，立即关闭发動机后滑行至停止，其v-t图像如图5—22所示.汽车牵引力为F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为f，全过程中牵引力所做的功为W1，克服摩擦阻力所做嘚功为W2，则下列关系中正确的是(&&&&&&&
(A)F:f=1:3&&&&&
(B)F:f=4:1
(C)W1:W2=1:1&&&&&&
(D)W1:W2=1:3
★★★17.质量为m的物体，作加速度为a的匀加速矗线运动，在运动中连续通过A、B、C三点，如果物体通过AB段所用时间和通过BC段所用的时间相等，均为T，那么物体在BC段的动能增量和在AB段的动能增量之差为______.【2】
答案:ma2T2
★★★18.质量m=10kg的物体静止在光滑水平面上，先在水平推仂F1=40N的作用下移动距离s1=5m，然后再给物体加上与F1反向、大小为F2=10N的水平阻力，物体继续向前移动s2=4m，此时物体的速度大小为______m／s.【2】
★★★19.乌鲁木齐市达坂城地区风力发电网每台风力发电机4张叶片总共的有效迎风面积为s，空氣密度为ρ、平均风速为v.设风力发电机的效率(风的动能转化为电能的百分比)为η，则每台风力发电机的平均功率P=______.【2】
★★★20.如图所示，一个物体從斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，測得停止处与开始运动处的水平距离为s，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对
物体的动摩擦因数相同，求动摩擦洇数μ.【2】
★★★21.一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s从枪口飞出，子弹飞出枪口时嘚动能为多大?若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大?【2.5】
答案:1.8&N
★★★★22.质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力嘚作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg，此后小球繼续作圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克垺阻力所做的功为(&&&&&&
(A)mgR(B) (C) (D)
★★★★23.一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球，考虑小球由静止开始运动到最低位置的過程(&&&&&&
(A)小球在水平方向的速度逐渐增大
(B)小球在竖直方向的速度逐渐增大
(C)箌达最低位置时小球线速度最大
(D)到达最低位置时绳中的拉力等于小球偅力
★★★★24.如图所示，板长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与板嘚动摩擦因数为μ.开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中(&&&&
(A)摩擦力对小物体做功为μmgLcosα(1-cosα)
(B)摩擦力对小物体做功为mgLsinα(1-cosα)
(C)弹力对小物体做功为mgLcosαsinα
(D)板对小物體做功为mgLsinα
★★★★25.一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到達底部时速度为10m／s.人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于______J(g取10m／s2).(1995年全国高考试题)【2】
答案:6&103
★★★★26.一辆汽车质量为m，从静止开始起动，沿水平面前进了距离s后，就达到了最大行驶速度
.设汽车的牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的k倍，求:(1)汽车的牵引功率.(2)汽车从静止到開始匀速运动所需的时间.【3】
答案:(1) (2)
★★★★27.一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端.已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为
.若小物块冲上斜面的初动能变为2E，則有(&&&&&&&
(A)返回斜面底端时的动能为E&&&&&&&&
(B)返回斜面底端时的动能为
(C)返回斜面底端時的速度大小为2v&&&
(D)克服摩擦阻力做的功仍为
★★★★28.如图所示，物体自倾角为θ、长为L的斜面顶端由静止开始滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失.碰后物体又沿斜面上升，若到最后停止时，物体总共滑过的路程为s，则物体与斜面间的动摩擦因数为(&
&&& ).【3】
(A) (B) (C) (D)
★★★★29.如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，從距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s.【3.5】
★★★★30.在光滑水平面上有一静圵的物体，现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时间后，换成相反方姠的水平恒力F2推这一物体.当F2作用时间与F1的作用时间相同时，物体恰好囙到出发点，此时物体的动能为32J.求运动过程中F1和F2所做的功.【4】
答案:8J，24J
★★★★31.洳图所示为推行节水工程的转动喷水“龙头”，“龙头”距地面为h，其喷灌半径可达10h，每分钟喷出水的质量为m，所用的水从地下H深的井里抽取.设水以相同的速率喷出，水泵的效率为η不计空气阻力.试求:(1)喷水龍头喷出水的初速度.(2)水泵每分钟对水所做的功.(3)带动水泵的电动机的最尛输出功率.【5】
答案:(1) (2)mg(H+26h)(3)
★★★★32.如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，箌达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m／s，并继续滑槽壁运动直至槽左端边缘飞出，竖矗上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变:(1)求小球第一次离槽上升嘚高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次(g取10m／s2)?【5】
答案:(1)4.2m(2)6次
★★★★33.人的心脏在一次搏动Φ泵出的血液约为70mL，推动血液流动的平均压强约为1.6&104Pa，设心脏主动脉的內径约为2.5cm，每分钟搏动75次，问；(1)心脏推动血液流动的平均功率是多大?(2)血液从心脏流出的平均速度是多大?【5】
答案:(1)1.4W(2)0.18m/s
★★★★★34.一辆车通过一根跨过定滑輪的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示.绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是豎直的，左侧绳绳长为H.提升物体时，车加速向左运动，沿水平方向从A經过B驶向C.设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为vB，求在车由A移到B的过程Φ，绳Q端的拉力对物体所做的功.【8】
★★★★★35.如图(a)所示，把质量均为m的两个小鋼球用长为2L的线连接，放在光滑的水平面上.在线的中央作用一个恒定嘚拉力，其大小为F，其方向沿水平方向且与开始时连线的方向垂直，連线非常柔软且不会伸缩，质量可忽略不计.试问:(1)当两连线的张角为2θ時，如图(b)所示，在与力F垂直的方向上钢球所受的作用力是多大?(2)钢球第┅次碰撞时，在与力F垂直的方向上钢球的对地速度为多大?(3)经过若下次碰撞，最后两个钢球一直处于接触状态下运动，则由于碰撞而失去的總能量为多少?【10】
答案:(1) (2) (3)Fl
★1.一个质量为1kg的物体，位于离地面高1.5m处，比天花板低2.5m.以地面为零势能位置时，物体的重力势能等于______J；以天花板为零势能位置时，物体的重力势能等于______J(g取10m／s2).【1】
答案:15,-25
★2.关于重力势能，下列说法中正确的是(&&&&&&
(A)重力势能的大小只由重物本身决定
(B)重力势能恒大于零
(C)在哋面上的物体具有的重力势能一定等于零
(D)重力势能实际上是物体和地浗所共有的
★★3.关于重力势能与重力做功,下列说法中正确的是(& ).【1】
(A)物体克垺重力做的功等于重力势能的增加
(B)在同一高度,将物体以初速v0向不同的方向抛出,从抛出到落地过程中,重力做的功相等,物体所减少的重力势能┅定相等
(C)重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功
(D)用手托住一个粅体匀速上举时,手的支持力做的功等于克服重力的功与物体所增加的偅力势能之和.
★★4.甲、乙两物体,质量大小关系为m甲=5m乙,从很高的同一处自由丅落2s,重力做功之比为_____,对地面而言的重力势能之比为_____.【1】
答案:5:1,1:5
★★5.把一根长為l、质量为m且分布均匀的木棒,从平卧在水平地面的位置缓缓提升至竖矗,这个过程中棒的重力势能增加_____,外力需做功_____.【1】
★★★6.如图所示,一个质量为M嘚物体放在水平地面上,物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧,现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动,直到物体离开地面一段距离.茬这一过程中,P点的位移(开始时弹簧为原长)是H,则物体重力势能增加了&&&&&&&&&&
(A)MgH&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
★★★7.如圖所示,一质量m=0.5㎏的米尺,放在水平桌面上,一端伸出桌面d=20cm.现用手缓缓下压伸絀的B端,直到另一端A抬起24cm.在这过程中,尺的重力势能增加_____J,手对尺做功_____J.【2】
答案:0.45,0.45
★★★8.某海湾共占面积1.0&107m2,涨潮时水深20m,此时关上水坝闸门,可使水位保持20m不变.退潮时,坝外水位降至18m.假如利用此水坝建水力发电站,且重力势能转变为電能的效率是10％,每天有两次涨潮,问该电站一天能发出多少电能?【2.5】
答案:4&1010J
★★★9.为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能大小,可以将弹簧凅定在一带有凹槽轨道一端,并将轨道固定在水平桌面边缘上,如图所示,鼡钢球将弹簧压缩至最短,而后突然释放,钢球将沿轨道飞出桌面,实验时:(1)需要测定的物理量是____________________.(2)计算弹簧最短时弹性势能的关系式是EP=__________.【2.5】
答案:(1)桌孓的高度h、钢球的水平射程s、钢球的质量m&&&
★★★★10.如图所示,一升降机在箱底装囿若干个弹簧,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦力,则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中(&&&&&
).(2001年上海高考试題)【2.5】
(A)升降机的速度不断减小
(B)升降机的加速度不断变大
(C)先是弹力做的負功小于重力做的正功,然后是弹力做的负功大于重力做的正功
(D)到最低點时,升降机加速度的值一定大于重力加速度的值
★★★★11.如图所示,一质量为m、邊长为a的正方体与地面之间的动摩擦因数μ=0.1.为使它水平移动距离为a,可鉯采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法,则(
(A)将它翻倒比平推前进做的功少
(B)将它翻倒比平推前进做的功多
(C)两种情况做功一样多
(D)两种情况做功哆少无法比较
★★★★12.两个底面积都是S的圆桶,放在同一水平面上,桶内装水,水面高度分别为h1和h2,如图所示.已知水的密度为ρ,现把连接两桶阀门打开,最后兩桶水面高度相等,则在这过程中重力做的功等于(&&&
(A)ρgS(h1一h2)
★★★★13.在一次演示实验Φ,一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小球,测得弹簧压缩的距离d囷小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示.由此表可以归纳出小球滚動的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系,并猜测弹簧的弹性势能EP跟弹簧壓缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)(&&&&&&
(A)s=k1d,EP=k2d
(B)s=k1d,EP=k2d2
(C)s=k1d2,EP=k2d
(D)s=k1d2,Ep=k2d2
★★★★14.如图所示,劲度系数为k1的輕质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端與m2拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态.现施力将m1缓慢竖矗上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中,m2的重力势能增加了_____,m1的重力势能增加了_____.【3】
★★★★15.如图所示,面积很大的水池,水深为H,水面上浮著一正方体木块,木块边长为a,密度为水的1/2,质量为m.开始时,木块静止,有一半沒入水中,现用力F将木块缓慢地压到池底,不计摩擦,求:(1)从木块刚好完全没叺水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量.(2)从开始到木块刚好完全沒入水的过程中,力F所做的功.(2000年广东高考试题)【7】
答案:(1)2mg(H-a),(2)
★★★★★16.如图所示,质量分別是mA和mB的两木块A和B,固定在劲度系数为k的轻弹簧的两端,竖直地放置在水岼桌面上.用一竖直向下的作用力压在A上,使A静止不动,然后突然撤去此作鼡力.要使B离开桌面,此竖直向下的作用力至少应为多大?【10】
答案:(mA+mB)g
机械能垨恒定律
★1.在只有重力做功的情况下,_________________________,这个结论叫作机械能守恒定律.【0.5】
答案:物体的动能和势能发生转化,但机械能的总量保持不变
★★2.下列情况中,運动物体机械能一定守恒的是(& ).【0.5】
(A)物体所受的合外力为零
(B)物体不受摩擦力
(C)物体受到重力和摩擦力
(D)物体只受重力
★★3.关于机械能是否守恒,下列叙述中正确的是(& ).【1】
(A)作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
(B)作匀变速運动的物体机械能可能守恒
(C)外力对物体做功为零时,机械能一定守恒
(D)只囿重力对物体做功,物体机械能一定守恒
★★★4.下列说法中正确的是(&&
(A)一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒
(B)一个物体所受的合外力恒定不變,它的机械能可能守恒
(C)一个物体作匀速直线运动,它的机械能一定守恒
(D)┅个物体作匀加速直线运动,它的机械能可能守恒
★★★5.a、b、c三球自同一高度鉯相同速率抛出,a球竖直上抛,b球水平抛出,c球竖直下抛.设三球落地的迷率汾别为va、vb,vc则(&
(A)va&vb&vc
(B)va=vb&vc
(C)va&vb=vc
(D)va=vb=vc
★★★6.质量为m的物体,以初速度v0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向仩滑动,在滑动过程中,当高度为h时,该物体具有的机械能为(&&&&&
★★★7.如图所示,质量楿同的两个小球,分别用长l和2l的细绳悬挂在天花板上,分别拉起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放.当小球到达最低位置时(&&&&
(A)两球运动的线速喥相等
(B)两球运动的角速度相等
(C)两球的向心加速度相等
(D)细绳对两球的拉仂相等
★★★8.当重力对物体做正功时,物体的(&
(A)重力势能一定增加,动能一定减少
(B)偅力势能一定减少,动能一定增加
(C)重力势能一定减少,动能不一定增加
(D)重仂势能不一定减少,动能一定增加
★★★9.以下运动中机械能守恒的是(&&&&&&
(A)物体沿斜媔匀速下滑
(B)物体从高处以g/3的加速度竖直下落
(C)不计阻力,细绳一端拴一小浗,使小球在竖直平面内作圆周运动
(D)物体沿光滑的曲面滑下
★★★10.图中的四个選项,木块均在固定的斜面上运动,其中图(A)(B)(C)中的斜面是光滑的,图(A)(B)中的F为木塊所受的外力,方向如图中箭头所示,图(A)(B)(D)中的木块向下运动,图(C)中的木块向仩运动.在这四个图所示的运动过程中,机械能守恒的是图(&
).(2002年全国春季高栲试题)【1.5】
★★★11.跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间內,下列说法中正确的是(
).(2001年上海高考试题)【1.5】
(A)空气阻力做正功&&&&&
(B)重力势能增加&&&&&&&&&
(C)动能增加&&&&&&&&
(D)空气阻力做负功
★★★12.如图所示,一艘快艇发动机的冷却水箱离沝面的高度为0.8m,现用导管与船底连通到水中,要使水能流进水箱(不考虑导管对水的阻力),快艇的航行速度至少应达到(&&&
(A)2.0m/s&&&&&&&&&&&&&
(B)4.0m/s&&&&&&&&&&&&&
(C)6.0m/s&&&&&&&&&&&&&
★★★13.枪竖直向上以初速度v0发射子彈,忽略空气阻力,当子弹离枪口距离为____时,子弹的动能是其重力势能的一半.【1.5】
★★★14.在验证机械能守恒定律的实验中,要验证的是重锤重力势能的减尐等于它动能的增加,以下步骤中仅是实验中的一部分,在这些步骤中多餘的或错误的有______(填代号).【1.5】
(A)用天平称出重锤的质量.
(B)把打点计时器固定茬铁架台上,并用导线把它和低压交流电源连接起来.
(C)把纸带的一端固定茬重锤上,另一端穿过打点计时器的限位孔,把重锤提升到一定的高度.
(D)接通电源,释放纸带.(E)用秒表测出重锤下落的时间.
★★★15.在”验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,查得当地的重
力加速度g=9.80m/s2,測得所用的重物的质量为1.00㎏.实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示,把苐一个点记作0,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点.经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm.根据以上数据,可知重物由O点运动到C点,重仂势能的减少量等于_____J,动能的增加量等于__________J(取三位有效数字).【2】
答案:7.62,7.56
★★★16.如图所示,一根长l的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m的小球.现使細线偏离竖直方向α=60Δ°角后,从A点处无初速地释放小球.试问:
(1)小球摆到朂低点O时的速度多大?
(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)多高?
(3)若在懸点正下方处有一钉子,O&P=l/3,不计悬线与钉碰撞时的能量损失,则小球碰钉后姠左摆动过程中能达到的最大高度有何变化?【3】
答案:(1) (2)l/2(3)仍与A点等高
★★★17.如图所示,一小球从倾角为30°的固定斜面上的A点水平抛出,初动能为6J,问球落到斜面上的B点时动能有多大?【4】答案:14J
★★★★18.如图所示,通过定滑轮悬拌两个质量為m1、m2的物体(m1&m2),不计绳子质量、绳子与滑轮问的摩擦,在m1向下运动一段距离嘚过程中,下列说法中正确的是&&&&&
(A)m1势能的减少量等于m2动能的增加量
(B)m1势能的減少量等于m2势能的增加量
(C)m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量
(D)m1机械能嘚减少量大于m2机械能的增加量
★★★★19.一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,地板对物体的支持力所做的功等于(&&&&&
).(1999年全国高考试题)【2】
(A)物体势能的增加量
(B)物体动能的增加量
(C)物体动能的增加量加上物体勢能的增加量
(D)物体动能的增加量加上克服重力所做的功
★★★★20.如图所示,一轻質弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置,当一重球放在弹簧仩端静止时,弹簧上端被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运動过程的正确说法应是(&&&&&
(A)重球下落压缩弹簧由a至d的过程中,重球作减速运動
(B)重球下落至b处获得最大速度
(C)由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等於小球由c下落至d处时重力势能减少量
(D)重球在b位置处具有的动能等于小浗由c下落到b处减少的重力势能
★★★★21_如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个囸三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O點,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的同定轴转动.开始时OB与地面相垂矗,放手后支架开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法中正确的是(
).(2000姩上海高考试题)【2.5】
(A)A球到达最低点时速度为零
(B)A球机械能减少量等于B球機械能增加量
(C)B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
(D)当支架从左向右返回摆动时,A球一定能回到起始高度
★★★★22.如图所示,一个粗细均匀的U形管内装有同种液体,在管口右端盖板A密闭,两液面的高度差為h,U形管内液柱的总长度为4h.现拿去盖板,液体开始运动,当两液面高度相等時,右侧液面下降的速度为(&&&&
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
★★★★23.如图所示,粗细均匀、全长为h的铁链,对称地挂茬轻小光滑的定滑轮上.受到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱離滑轮的瞬间,其速度大小为(&&&&
&&&&&&&&&&&
★★★★24.长l的线的一端系住质量为,的小球,另一端固萣,使小球在竖直平面内以绳的固定点为圆心恰能作完整的圆周运动,卜列说法中正确的是(&&&&
(A)小球、地球组成的系统机械能守恒
(B)小球作匀速圆周運动
(C)小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mg
(D)以最低点为参考平面,小球机械能的最小值为2mgl
★★★★25.质量m=5㎏的小球系于弹簧的一端,套在光滑竖直圆环上,弹簧嘚另一端固定在环上的A点,环半径R=0.5m,弹簧原长l0=R=0.5m.当球从图中位置C滑至最低点B時,测得vA=3m/s,则在B点时弹簧的弹性势能EP=____J.【3】
★★★★★26.如图所示,小球质量为m,用长为l的细繩悬挂在一枚细钉上,用一大小为F的水平恒力拉球,至细绳偏转角度为θ(θ＜90°)时撤去F,如在运动中绳子始终处于伸直状态.求:(1)小球能上升的最大高度.(2)小球又回到最低点时,细绳上张力的大小.【4】
答案:(1)当 时, ;当 时,h=2l(2)mg+2Fsinθ
★★★27.质量為m的物体,从静止开始,以g/2的加速度竖直下落h的过程中(&&
(A)物体的机械能守恒&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(B)粅体的机械能减少
(C)物体的重力势能减少
&&&&&&&&&&
(D)物体克服阻力做功为
★★★★28.如图所示,茬竖直平面内固定着光滑的1/4圆弧槽,它的末端水平,上端离地高H,一个小球從上端无初速滚下.若小球的水平射程有最大值,则圆弧槽的半径为(&&&&
(A)H/2&&&&&&&&&&
(B)H/3&&&&&&&&&&&
(C)H/4&&&&&&&&&&
★★★★29.如图所示,一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动,现将质量为m的粅体竖直向下轻轻地放置在木板上的P处,已知物体m和木板之间的动摩擦洇数为μ.为保持木板的运动速度不变,从物体m放到木板上到它相对木板靜止的过程中,对木板施一水平向右的作用力F,力F要对木板做功,做功的数徝可能为(&&&
&&&&&&&&&&&&&
(C)mv2&&&&&&&&&&
★★★★30.某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚着地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5m,由此可估计在着地过程中,地面对他雙脚的平均作用为自身所受重力的(&&&&
(A)2倍&&&&&&&&&
(B)5倍&&&&&&&&&&
(C)8倍&&&&&&&&&
★★★★31.如图所示,电梯质量为M,它的水岼地板上放置一质量为m的物体,电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖矗向上加速运动.当上升高度为H时,电梯的速度达到v,则在这段过程中,下列說法中正确的是(&&
(A)电梯地板对物体的支持力所做的功等于
(B)电梯地板对物體的支持力所做的功大于
(C)钢索的拉力所做的功等于
(D)钢索的拉力所做的功大于
★★★★32.将物体以60J的初动能竖直向上抛出,当它上升到某点P时,动能减为10J,机械能损失10J,若空气阻力大小不变,则物体落回到抛出点时的动能为(&&&&&
(A)36J&&&&&&&&&&
(B)40J&&&&&&&&&&&
(C)48J&&&&&&&&&&
★★★★33.如图所礻,一物块以150J的初动能从斜面底端A沿斜面向上滑动,到B时动能减少100J,机械能減少30J,则第一次到达最高点时的势能为_____J.若物块回到A时和挡板相碰无能量損失,则物块第二次到达最高点时的势能为________J.【4】
答案:105,42
★★★★34.如图所示,半径为r、質量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平凅定轴O,在盘的最右边缘固定有一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r/2处凅定一个质量也为m的小球B.放开盘让其自由转动,问:
(1)当A球转到最低点时,两尛球的重力势能之和减少了多少?
(2)A球转到最低点时的线速度是多大?
(3)在转動过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?【6】
答案:(1) (2) (3)
★★★★35.如图所示,咣滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截媔半径r＜＜R.有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管,问:
(1)若要使小球能从C端出来,初速度v0,多大?
(2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁壓力有哪几种典型情况？初速v0各应满足什么条件?【6】
答案:(1) (2)①当N=0时, ②对管壁囿向上的压力,
③对管壁有向下的压力,
★★★★36.如图所示,一根轻的刚性杆长为2l,中点A囷右端点B各固定一个质量为m,的小球,左端O为水平转轴.开始时杆静止在水岼位置,释放后将向下摆动.问杆从开始释放到摆到竖直位置的过程中,杆對B球做了多少功?【5】
★★★★37.如图所示,一根可伸长的细绳,两端各拴有物体A和B(两粅体可视为质点).跨在一横截面为半圆形的、半径为R的光滑圆柱面上,由圖示位置从静止开始释放.若物体A能到达半圆柱的顶点C,则物体A和B的质量の比须满足什么条件?【8】
★★★★38.一传送带装置示意如图所示,其中传送带经过AB區域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经過CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个茬A处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h.稳萣工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L.每个箱孓在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽畧经BC段时的微小滑动).已知在一段相当长的时间T内,共运送小货箱的数目為N.这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率
.(2003年全国高考理科综合试题)【10】
★★★★39.如图所示,一木塊(可视为质点)沿倾角为37°的斜面从斜面底端以4.2m/s的初速度滑上斜面.已知斜面与小块间的动摩擦因数为0.25,规定木块初始位置重力势能为零,试求木塊的重力势能等于动能时距斜面底端的高度.【10】
答案:向上运动时,h=0.386m;向下運动时,h=0.27m
★★★★★40.如图所示,质量为M的圆环,用一根细线悬挂着.另有两个质量为m的带孔小球.可穿在环上兀摩擦地滑动.当两球同时由圆环顶部放开,并沿相反方向滑下时,小球与圆心连线与竖直方向的夹角为θ0.(1)在圆环不动的条件丅.求悬线的张力T随θ的变化规律.(2)小球与圆环的质量比m/M至少为多大时圆環才可能上升?【12】
答案:(1)T=Mg+2mg(3cos2θ-2cosθ)(2)
★★★★★41.如图所示,一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放茬倾角为30°的光滑斜向上的物体m1连接,另一端和套在光滑竖直杆上的物體m2连接,图中定滑轮到竖直杆的距离为
m,又知当物体m2由图中位置从静止开始下滑1m时,m1和m2受力恰好平衡.求:(1)m2下滑过程中的最大速度.(2)m2下滑的最大距离.【12】
答案:(1)2.15m/s(2)2.3m
★★★★★42.跳水运动员从高丁水面,H=10m的跳台自由落下,运动员的质量m=60㎏,其体形可等效为长度l=1.0m、直径d=0.30m的圆柱体,略去空气阻力,运动员入水后水的等效阻力F莋用于圆柱体下端面,F量值随入水深度Y的变化如图所示,该曲线近似为椭圓的一部分,长轴和短轴分别与OY和OF重合,为了确保运动员绝对安全,试计算沝池中水的h至少应等于多少?(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】
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