求不定积分∫√1＋x^2 dx,根号下是1＋x^2_百度作业帮
求不定积分∫√1＋x^2 dx,根号下是1＋x^2
求不定积分∫√1＋x^2 dx,根号下是1＋x^2
作三角代换,令x=tant 则∫√（1＋x^2） dx=∫sec³tdt=∫sect(sect)^2dt=∫sectdtant=secttant-∫tantdsect=secttant-∫(tant)^2sectdt=secttant-∫((sect)^2-1)sectdt=secttant-∫(sect)^3dt+∫sectdt=secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt所以∫(sect)^3dx=1/2（secttant+ln│sect+tant│）+C从而∫√（1＋x^2） dx=1/2（x√（1+x²）+ln（x+√（1+x²）））+C
希望对你有帮助
求不定积分∫√(1＋x²) dx令x=tanu，则dx=sec²udu，代入原式得：∫√(1＋x²) dx=∫[√(1+tan²u)]sec²udu=∫sec³udu=∫du/cos³u=sinu/(2cos²u)+(1/2)ln(secu+tanu)+C=tanu/(2cosu)+(1/2)ln(secu+tanu)+C=x√(1+x²)+(1/2)ln[x+√(1+x²)]+C根号下（1-x/1+x）/x的不定积分怎么求_百度知道
根号下（1-x/1+x）/x的不定积分怎么求
过程详细点
∫（1-x）/x（1+x）dx=∫1/x（1+x）dx-∫1/（1+x）dx=∫1/xdx-1/（1+x）dx-∫1/（1+x）dx=ln│x│-2ln│1+x│+C
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∫√[(1-x)/(1+x)]dx = ∫√[(1-x)^2 / (1-x^2)]dx = ∫(1-x) / √(1-x^2)dx= ∫1 / √(1-x^2)dx - ∫x / √(1-x^2)dx= arcsinx - 1/2∫1 / √(1-x^2)d(1-x^2)= arcsinx - √(1-x^2) + C
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出门在外也不愁求不定积分∫x^2/√(1+x^2) dx x的平方除以根号下1+x的平方 ∫x^2/√(1-x^2) dx x的平方除以根号下1-x的平RT 求速解 马上要考试了_百度作业帮
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求X^2\根号下2-X的不定积分
求X^2\根号下2-X的不定积分
令u² = 2 - x,2u du = - dx∫ x²/√(2 - x) dx= ∫ (2 - u²)²/u * (- 2u du)= - 2∫ (4 - 4u² + u⁴) du= - 2[4u - (4/3)u³ + (1/5)u⁵] + C= - 8u + (8/3)u³ - (2/5)u⁵ + C= - 8√(2 - x) + (8/3)(2 - x)^(3/2) - (2/5)(2 - x)^(5/2) + C= (- 2/15)(3x² + 8x + 32)√(2 - x) + C
就会官方价格好几个号
∫dx/√(a^2-x^2)
=∫d(x/a)/√(1-(x/a)^2)
没有多余的1/a提到积分号前面
=arcsin(x/a)+C0
和我的题目不一样不定积分x乘以（根号下1-x^2／1+x^2） 怎么求啊_百度知道
不定积分x乘以（根号下1-x^2／1+x^2） 怎么求啊
我有更好的答案
∫ x√[(1 - x²)/(1 + x²)] dx= (1/2)∫ √[(1 - x²)/(1 + x²)] d(x²)，令u = x²= (1/2)∫ √[(1 - u)/(1 + u)] du= (1/2)∫ √(1 - u)/√(1 + u) · √(1 - u)/√(1 - u) du= (1/2)∫ (1 - u)/√(1 - u²) du= (1/2)∫ du/√(1 - u²) - (1/2)∫ u/√(1 - u²) du= (1/2)arcsin(u) - (1/2)(- 1/2)∫ 1/√(1 - u²) d(1 - u²)= (1/2)arcsin(u) + (1/4) · 2√(1 - u²) + C= (1/2)arcsin(x²) + (1/2)√(1 - x⁴) + C
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