八年级数学下册四边形随堂演练―19套题(含答案)_百度文库
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八年级数学下册四边形随堂演练―19套题(含答案)|八​年​级​数​学​下​册​四​边​形​随​堂​演​练​―9​套​题​(​含​答​案​)
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已知A,B,C三点共线,且AB/AC=2/5,用向量BC,向量CB表示向量AB
RTRT~还有一道是已知向量OA=（cosθ,-1),向量OB=（sinθ,1)，求|OA|·|OB|的最大值（OA,OB也是向量，箭头打不出）要详细过程
提问者采纳
向量AB=2/3向量BC 向量AB=-2/3向量CB
2.|OA|.|OB|=根号(cos平方 1)*根号（sin平方 1）=根号[（sincos）平方 2]=根号(sin2??/2的平方 2)
sin2??范围(-1,1)
sin2??/2的平方范围(0,1/4)
所以根号...的范围(根号2,3/2)
所以答案3/2
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向量OA=（cosθ,-1),向量OB=（sinθ,1)所以|OA|^2·|OB|^2=（1+cos^2(θ)）*（sin^2(θ)+1)=2+(sinθcosθ)^2=2+(1-cos4θ)/8=&9/4
三点共线的相关知识
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＞＞＞如图1所示，正△ABC中，CD是AB边上的高，E、F分别是AC、BC的中点...
如图1所示，正△ABC中，CD是AB边上的高， E、F分别是AC、BC的中点.现将△ACD沿CD折起，使平面平面BCD（如图2），则下列结论中不正确的是（&&）A．AB//平面DEF&&&&&&&&&&&& B．CD⊥平面ABDC．EF⊥平面ACD&&&&&&&&&&&& D．V三棱锥C—ABD=4V三棱锥C—DEF
题型：单选题难度：中档来源：不详
C．试题分析：由题意，则，A正确；，B正确；因，AB与AD显然不垂直，则EF与AD显然也不垂直，所以EF与平面ACD不垂直，C错误；，，所以，D正确．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图1所示，正△ABC中，CD是AB边上的高，E、F分别是AC、BC的中点...”主要考查你对&&用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系
用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系：
设直线l，m的方向向量为a，b，平面α，β的法向量为u，v，则 （1）线线平行l∥m a∥b a=kb； （2）线面平行l∥α a⊥u a·u=0； （3）线面垂直l⊥α a∥u a=ku； （4）面面平行α∥β u∥v u=kv； （5）面面垂直α⊥β u⊥v u·v=0。证明平行的其他方法：
①根据线面平行的判定定理：（平面外）与平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行”，要证明一条直线和一个平面平行，也可以在平面内找一个向量与已知直线的方向向量是共线向量；②根据共面向量定理可知，如果一个向量和两个不共线的向量是共面向量，那么这个向量与这两个不共线向量确定的平面必定平行，因此要证明一条直线和一个平面平行，只要证明这条直线的方向向量能够用平面内两个不共线向量线性表示即可．
发现相似题
与“如图1所示，正△ABC中，CD是AB边上的高，E、F分别是AC、BC的中点...”考查相似的试题有：
861268757854861494867932888145823033& 二次函数的最值知识点 & “如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=...”习题详情
220位同学学习过此题，做题成功率70.9%
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以54cm/s的速度沿CB向终点B移动．过P作PE∥CB交AD于点E，设动点的运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示EP；（2）当Q在线段CD上运动几秒时，四边形PEDQ是平行四边形；（3）当Q在线段BD（不包括点B、点D）上运动时，求四边形EPDQ面积的最大值．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2010-漳州
分析与解答
习题“如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以5/4cm/s的速度沿CB向终...”的分析与解答如下所示：
（1）此题有两种解法：①由于PE∥CD，易证得△APE∽△ACD，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得PE的长，②根据∠A的正切值求解．（2）当Q在线段CD上运动时，0＜x＜2.4，若四边形PEDQ是平行四边形，则PE=DQ1，可用x表示出DQ1的长，联立PE的表达式列方程求出x的值．（3）当Q在线段BD上运动时，四边形EPDQ是梯形，DQ、CP的长易求得，即可根据梯形的面积公式求得关于四边形EPDQ的面积与x的函数关系式，根据函数的性质即可得到四边形EPDQ的最大面积．
解：（1）∵PE∥CB，∴∠AEP=∠ADC，又∵∠EAP=∠DAC，∴△AEP∽△ADC，（2分）∴APAC=EPDC，∴EP3=x4，（3分）∴EP=34x．（4分）（2）由四边形PEDQ1是平行四边形，可得EP=DQ1．（5分）即34x=3-54x，所以x=1.5．（6分）∵0＜x＜2.4（7分）∴当Q在线段CD上运动1.5秒时，四边形PEDQ是平行四边形．（8分）（3）S四边形EPDQ2=12（34x+54x-3）o（4-x）（9分）=-x2+112x-6=-（x-114）2+2516，（10分）又∵2.4＜x＜4，（12分）∴当x=114时，S取得最大值，最大值为2516．（13分）
此题考查了相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质、梯形的面积以及二次函数最值的应用；在求图形面积的最大或最小值时，通常转化为二次函数的最值问题进行求解．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以5/4cm/s的速度...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
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经过分析，习题“如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以5/4cm/s的速度沿CB向终...”主要考察你对“二次函数的最值”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的最值
（1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
与“如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以5/4cm/s的速度沿CB向终...”相似的题目：
已知拋物线y=-13x2+2，当1≤x≤5时，y的最大值是&&&&2235373
如图，点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？&&&&
设函数y=ax2+bx+1，其中a可取的值是-1，0，1；&b可取的值是-1，1，2；（1）当a、b&分别取何值时所得函数有最小值？请直接写出满足条件的这些函数和相应的最小值；（2）如果a在-1，0，1三个数中随机抽取一个，b在-1，1，2中随机抽取一个，共可得到多少个不同的函数解析式？在这些函数解析式中任取一个，求取到当x＞0时y随x增大而减小的函数的概率．&&&&
“如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以5/4cm/s的速度沿CB向终点B移动．过P作PE∥CB交AD于点E，设动点的运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示EP；（2）当Q在线段CD上运动几秒时，四边形PEDQ是平行四边形；（3）当Q在线段BD（不包括点B、点D）上运动时，求四边形EPDQ面积的最大值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以5/4cm/s的速度沿CB向终点B移动．过P作PE∥CB交AD于点E，设动点的运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示EP；（2）当Q在线段CD上运动几秒时，四边形PEDQ是平行四边形；（3）当Q在线段BD（不包括点B、点D）上运动时，求四边形EPDQ面积的最大值．”相似的习题。当前位置：
＞＞＞已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边BC、..
已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边BC、DC的三等分点（如图），求证：（1）对角线AC、BD是异面直线；（2）直线EF和HG必交于一点，且交点在AC上．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：（1）假设对角线AC、BD在同一平面α内，则A、B、C、D都在平面α内，这与ABCD是空间四边形矛盾，∴AC、BD是异面直线．（2）∵E、H分别是AB、AD的中点，∴EH∥.12BD．又F、G分别是BC、DC的三等分点，∴FG∥.23BD．∴EH∥FG，且EH＜FG．∴FE与GH相交．设交点为O，又O在GH上，GH在平面ADC内，∴O在平面ADC内．同理，O在平面ABC内．从而O在平面ADC与平面ABC的交线AC上．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边BC、..”主要考查你对&&平面的基本性质，异面直线间的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面的基本性质异面直线间的距离
平面的概念：
平面是无限伸展的；
平面的表示：
通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。
平面的画法：
①通常把水平的平面画成锐角为45。，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形，如图1所示．②如果一个平面被另一个平面挡住，则被遮挡的部分用虚线画出来，如图2所示，平面的性质：
（1）公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。 用符号语言表示公理1：。 应用：判断直线是否在平面内 （2）公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。 公理2及其推论作用：它是空间内确定平面的依据。 （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号语言：P∈α，且P∈βα∩β=l，且P∈l。 公理3的作用：①它是判定两个平面相交的方法； ②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点； ③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。 立体几何问题的重要方法：
根据平面的基本性质，把空间图形转化为平面图形来解决，这是立体几何中解决问题的重要思想方法．通常要解决以下四类问题：(l)证明空间三点共线问题：证明这类问题一般根据公理3证明这些点都在两个平面的交线上，即先确定出某两个点在某两个平面上，再证明第三个点既在第一个平面内，又在第二个平面内，当然必在两平面的交线上．(2)证明空间三线共点问题：证明这类问题一般根据公理l和公理3，把其中一条直线作为分别通过其余丽条直线的两个平面的交线，然后证明两条直线的交点在此直线上．(3)证明空间点共面问题：可根据公理2，先取三点（不共线的三点）确定一个平面，再证其他各点都在这个平面内．(4)证明空间直线共面问题一般根据公理2及推论，先取两条（相交或平行）直线确定一个平面，再证其余直线在这个平面内，或者由这些直线中取适当的两条确定若干个平面，再一一确定这些平面重合．
基本性质2及其三个推论可以用来证明点、线共面，证明此类问题，常用的方法有：
①纳入法：先利用基本性质2及其三个推论证明某些点和直线在一个确定的平面内，再证明其余的点和直线也在这个确定的平面内．②同一法：先利用基本性质2及其三个推论证明某些点和直线在一个确定的平面内，另一些点和直线在另外一个确定的平面内，……，最后证明这些平面重合．③反证法：可以假设这些点和直线不在同一个平面内，然后通过推理，找出矛盾，从而否定假设，肯定结论.点线面位置关系的符号语言如下表：
异面直线的公垂线：
和两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线；
两条异面直线的公垂线段：
两条异面直线的公垂线夹在异面直线之间的部分叫做这两条异面直线的公垂线段。
两异面直线的距离：
两条异面直线的公垂线段的长度叫做这两条异面直线之间的距离。 两条异面直线的公垂线有且只有一条。 注：相交直线之间的距离为0。两平行线之间的距离处处相等，等于任意一点到另一条直线的距离。 求异面直线的距离的常用方法有：
1）直接找公垂线段而求之； 2）转化为求直线到平面的距离，即过其中一条直线作平面和平行另一条直线； 3）利用向量法：常利用端点在两条异面直线上的向量在平行于两条异面直线的平面的法向量上的投影。
发现相似题
与“已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边BC、..”考查相似的试题有：
497928455376283758565347337626412378}