求极限limx趋近于0sin3x除以tan5x
第一种 等价无穷小替换x->0时,sin3x~3xtan5x~5xlim sin3x/tan5x=lim 3x/5x=3/5x->0 x->0第二种 罗比达法则lim sin3x/tan5x=lim 3cos3x/5(sec5x)²=3/5x->0 x->0
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等价无穷小代换limx趋近于0(sin3x/tan5x)=limx趋近于0(3x/5x)=3/5
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lim(x→0)(sin5x)/x=lim(x-->0)5(sin5x/(5x)=5lim(x-->0)(sin5x)/(5x)=5*1=5
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无穷小代换lim(x→0)(sinx)/x=1那么同理lim(x→0)(sin5x)/x=lim(x-->0)5(sin5x/(5x)=5lim(x-->0)(sin5x)/(5x)=5*1=5
扫描下载二维码lim(x->∏)sin(3x)/tan(5x)我算是3/5，而答案怎么是-3/5
哎哟wan1112
根据诱导公式,sin(3x)= -sin(3x-3∏),tan(5x)=tan(5x-5∏)当x->∏时,3x-3∏→0,5x-5∏→0,则sin(3x)等价于-(3x-3∏),tan(5x)等价于5x-5∏原式=lim -(3x-3∏) / (5x-5∏) = -3/5
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