欢迎来到21世纪教育网题库中心！
如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8， BD=6.(1)请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长. (2)沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)
答案解：（1）∵菱形的两条对角线长分别为6，8，∴对角线的一半分别为3，4，∴菱形的边长分别为5，∴第一个平行四边形的周长为2×（5+8）=26；第二个平行四边形的周长为2×（5+6）=22；&（2）从一个题目说开去：用斜二测画法作出的菱形的直观图可以是菱形吗？ | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
819040人加入此小组
本文所提“直观图”，均指用斜二测画法作出的直观图。本人高三狗，最近数学复习到了空间几何，免不了要画直观图。然后就看到了一道题。【判断正误】菱形的直观图（斜二测画法）是菱形。这句话是全盘肯定，所以随便举出一个菱形不满足条件即可。显然，这句话是错的。这时，有人提出菱形的直观图应该总不是菱形；也有人认为存在一个直观图仍然是菱形的菱形。但双方都是以“感觉如此”为由。并没能证明或构造一个这样的菱形。但其实，这个解比我们想象的更简单。如图，设这个菱形ABCD的边长为a，一个锐角为θ。作出DO⊥AB于O，并以OB、OD为x轴、y轴正方向建系。作出y'轴，并依y'轴画出菱形ABCD的直观图ABC'D'易知，AO=acos θ，OD'=1/2 *asin θ。根据假设，AD'=a。由余弦定理可列出方程（常数a和cos135°已转化）至于解方程，我使用了Wolfram Alpha，顺便让它帮忙转化成了角度。可知存在一个θ≈43.31°的菱形满足要求。如图：（这个图暂时出不来了……）——————这里是
带来的另解分割线（简单多了）———————还是如图的菱形，建系后设AO=a，DO=b。作出y'，并依此作出直观图。过D'作D'O'⊥AB于O'。那么AO'=a+(√2 /4)b，D'O'=(√2 /4)b。由假设，AD'=√(a?+b?)。根据勾股定理可知tan θ=a/b=(2√2)/3θ≈43.31°
+ 加入我的果篮
只是想问为什么不用勾股定理来自
引用 的话：只是想问为什么不用勾股定理啊！还可以这样证诶！谢谢！
忘了斜二测画法是什么的路过。。来自
楼主的画图软件是啥？感觉不错哎
引用 的话：楼主的画图软件是啥？感觉不错哎SketchBookX，纯手（指）绘
引用 的话：SketchBookX，纯手（指）绘啥平台？略查了一下 没找着
引用 的话：啥平台？略查了一下 没找着iOS的
(C)2013果壳网&京ICP备号-2&京公网安备UML问题：在使用聚合的时候，空心菱形和实心菱形有什么区别啊？
[问题点数：20分，结帖人jjwang924]
UML问题：在使用聚合的时候，空心菱形和实心菱形有什么区别啊？
[问题点数：20分，结帖人jjwang924]
不显示删除回复
显示所有回复
显示星级回复
显示得分回复
只显示楼主
2003年11月 软件工程/管理大版内专家分月排行榜第三
2003年11月 软件工程/管理大版内专家分月排行榜第三
本帖子已过去太久远了，不再提供回复功能。菱形例题讲解与练习_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
菱形例题讲解与练习
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢将锐角A=60°，边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则翻折后AC与BD的距离是a．【考点】；．【专题】计算题．【分析】如图先找出二面角的平面角，取AC的中点E，连接BE、DE，∠BED=θ，再取BD的中点F，推出EF⊥AC，则折后两条对角线AD与BC之间的距离为EF的长，就是翻折后AC与BD的距离．【解答】解：由题设∠A=60°，边长为a的菱形ABCD，令E、F分别是BD，AC的中点，因为AE⊥BD，CE⊥BD，BD⊥平面AEC，∵AE=CE，∴EF⊥BD，即折后两条对角线AC与BD之间的距离为EF的长，就是翻折后AC与BD的距离．由题设条件可知在△AEC中，∠AEC=60°，AE=CE=．在直角三角形AFE中，∠AEF=30°，∠EAF=60°，故有EF=AE×sin60°=×=．故答案为：．【点评】本题主要考查空间线面关系、二面角的度量等知识，解题的关键是做出二面角的平面角来，本题考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：qiss老师　难度：0.64真题：1组卷：2
解析质量好中差}