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矩阵a的秩小于矩阵b的秩 a*b的秩等于比如r(a)=2 r(b)=3,那r(a*b)=?
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从矩阵A中划去一行得到矩阵B，问A ，B秩的关系，请大家帮忙
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从矩阵A中划去一行得到矩阵B，问A ，B秩的关系，请大家帮忙
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R(A)&=R（B）
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R(a)&=R(b)&=R(a)-1
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原帖由 shn521 于
11:49 发表
R(A)&=R（B） 1 可以简单说下原因吗 我卡住了
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回复 5楼 lanusqian 的帖子
。。。。想想就是这样啊，例如你有2个黑笔，一个红笔，一个白笔&&总共三种颜色，然后拿走一支，结果和我的颜色个数一样，那我们之间笔的颜色关系是怎么样的呢
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大于不用说了
等于就是假设划去全0行
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我想复杂了，我以为要从伴随矩阵和行列式的值的角度来解。
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线性代数 从矩阵A中划去一行得到矩阵B,求A,B秩的关系
血色saZQ69CV91
Rank(B)=Rank(A)如果A是可逆方阵,那么划去一行肯定要减一,Rank(B)=Rank(A)-1如果A的那一行和前面几行线性相关,（这表明该行可以被前面几行线性表示出来）于是其秩不变如 A=[1 2 34 5 65 7 9]B=[1 2 34 5 6]是等秩的
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减一或不变，如果A是可逆方阵，那么划去一行肯定要减一，如果A的那一行全是0，那么不变
A=[a1;a2;a3...an](行向量形式)；B=[a1;a2;a3;...an-1](比如划去最后一行)；rank(A)=rank{a1;a2;a3...an};rank(B)=rank{a1;a2;a3...an-1};不难证明rank(A)=rank(B)
线性可标(an,{a1;a2;a3...an-1})rank(A)=rank(B)+1
否则所以，CF_Gauss是对的
/bbs/down.asp?html=945186
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超越另一个自我
当然不是一个意思，前者是矩阵A的每个元素与矩阵B对应的元素都相等。即a(ij)＝b(ij) 后者是指矩阵A可以通过有限次初等变换变换到矩阵B
rtttfgggfghgyyy
对的. A等价于其等价标准形 Er 0 0 0 A,B等价则它们的等价标准形相同 故秩相等 反之亦然
两矩阵秩相等，则两矩阵等价 对不对 还要加上同型。两个同型矩阵的秩相等，那么两个矩阵等价。 还有一个问题，若A，B均为n阶对称矩阵，且A与B的惯性指数相同，则A与B合同。对吗？如果仅告诉了A，B为n阶矩阵，又对不对呢？ 第一，A与B的惯性指数...
秩为m的矩阵A总和标准形H等价，即存在可逆矩阵P和Q满足PAQ=H H= （Em O O O ) 若r=r(A)=m,说明他们呢标准型H相同，则存在可逆矩阵M和N使得所以PAQ=MBN=H，即(M^-1P)A(QN^-1)=B 注意到M^-1P和QN^-1都是可逆矩阵，A与B等价
向量组等价，是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然，两个向量组的秩相同，是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而两个矩阵等价，只能推出这两个向量组的秩相同，是两个...
这个是正确的。 先说必要性：一个m × n矩阵的初等行变换可用左乘若干个m阶初等矩阵（初等矩阵是一种满秩的n阶方阵），并右乘若干个n阶初等矩阵实现。这个过程是不改变矩阵的秩和类型的。 再说充分性：就是把两个同型、同秩的矩阵用上述方法都化...
知识点: 初等变换不改变矩阵的秩 可逆矩阵可以表示成初等矩阵的乘积 证明: 设A与B等价 则存在可逆矩阵P,Q满足 PAQ = B. 因为可逆矩阵可能表示成初等矩阵的乘积 故 P = P1....Ps, Q = Q1....Qt 且有 P1....Ps A Q1....Qt = B. 初等矩阵左(右)乘A,...
有区别的，C能推出D，但D不能推出C，所以C不是充分必要条件。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
其实这两个矩阵是等价的，你可以先把B的第三列减去第一列，然后第三行再减去第一行就得到A了，希望你亲自按照我说的试一下！
听小乌龟的话
向量组等价，则秩相等 反之则不成立，例如A的行向量都是(1,0,0)，B的行向量都是(0,1,0) A,B秩都是1，但不等价下载作业帮安装包
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线性代数 从矩阵A中划去一行得到矩阵B,求A,B秩的关系,答案是R（A）-1
Rank(B)=Rank(A)如果A是可逆方阵,那么划去一行肯定要减一,Rank(B)=Rank(A)-1如果A的那一行和前面几行线性相关,（这表明该行可以被前面几行线性表示出来）于是其秩不变如 A=[1 2 34 5 65 7 9]B=[1 2 34 5 6]是等秩的
貌似不全面。。。
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