函数f(x)=sin(2X+π/4)+cos(2X+π/4)图像关于直线x=π/2对称,这里的对称是指关于（π/2,0）这个点成中心对称,还是指关于x=2/π这条直线成轴对称?_作业帮
函数f(x)=sin(2X+π/4)+cos(2X+π/4)图像关于直线x=π/2对称,这里的对称是指关于（π/2,0）这个点成中心对称,还是指关于x=2/π这条直线成轴对称?
当然是“指关于x=2/π这条直线成轴对称”.函数f(x)=cox(2x+φ)的图像关于点(π/3,0)成中心对称的充要条件是什么?什么是充要条件?_作业帮
函数f(x)=cox(2x+φ)的图像关于点(π/3,0)成中心对称的充要条件是什么?什么是充要条件?
若A成立,那么B也成立,则A是B的充分条件；若B成立,那么A也成立,则A是B的必要条件；如果这两者同时成立,那么A和B就互为充分必要条件,
函数f(x)=cox(2x+φ)的图像关于点(π/3,0)成中心对称的充要条件是什么?解析：∵函数f(x)=cos(2x+φ)的图像关于点(π/3,0)成中心对称令f(π/3)=cos(2π/3+φ)=0==>2π/3+φ=π/2==>φ=-π/6；2π/3+φ=-π/2==>φ=-7π/6；∴函数f(x)=cox(2x+φ)的图像关于点(π/3,0)成中心对称的充要条件是：φ=kπ-π/6或φ=kπ+5π/6
你的话要两种意思，那我就分别按这两种意思来回答吧：一、如果能从命题p推出命题q，那么条件p是条件q的充分条件如果能从命题q推出命题p ，那么条件p是条件q的必要条件如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么 条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件。二、关于你这题的解答：令2x φ=kπ π/2，整理得x=kπ/2 π/4-φ/2，因为其关于(π/3,0)，对称，故kπ/2 π/4...
将x=π/3代入，f(π/3)=0所以2π/3+φ=kπ+π/2，k∈Z.所以φ=kπ-π/6，k∈Z.
f((π/3)=0，全称充分必要条件，就是说条件和结果可以互相推导，希望你能明白！当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=sin(x2+π6)，则下列结论中，（1）f（x）的最小正周期为..
已知函数f(x)=sin(x2+π6)，则下列结论中，（1）f（x）的最小正周期为π；（2）f（x）的对称轴为x=23π+2kπ(k∈Z)；（3）点(2π3，0)是f（x）的一个对称中心；（4）y=cosx2的图象向右平移2π3得到f(x)=sin(x2+π6)的图象．其中正确结论的序号为______（把正确结论的序号都写上）．
题型：填空题难度：中档来源：不详
f(x)=sin(x2+π6)对应的周期是T=2π12=4π，故①不正确；要判断f（x）的对称轴为x=23π+2kπ(k∈Z)，只要把对称轴代入得到y=f(x)=sin(x2+π6)=sin（kπ+π3+π6），当k是一个偶数时，结果等于1，当k是一个奇数时，结果是-1，都符合对称轴的特点，故②正确；要检验一个点是否是正弦函数的对称中心，只要把横标代入，看纵标是否为0，而y=sin（π3+π6）=1，故这个点不是对称中心，故③不正确；把y=cosx2的图象向右平移2π3得到f（x）=cos[12(-2π3+x)]=cos（x2-π3）=sin（x2+π6）的图象，故④正确．综上可知②④正确，故答案为：②④
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=sin(x2+π6)，则下列结论中，（1）f（x）的最小正周期为..”主要考查你对&&任意角的三角函数，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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任意角的三角函数正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“已知函数f(x)=sin(x2+π6)，则下列结论中，（1）f（x）的最小正周期为..”考查相似的试题有：
486962756480326978482722498726455878& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9（2011o杭州二模）已知函数f（x）=cos2ωx+2cosωxsinωx-sin2ωx（ω＞0，x∈R）图象的两相邻对称轴间的距离为．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=，f（A）=1，求b+c的最大值．考点：；．专题：．分析：（Ⅰ）利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，根据题意求出周期，然后求ω的值；（Ⅱ）通过f（A）=1，求出A的值，利用余弦定理关于b+c的表达式，然后求其最大值．解答：解：（Ⅰ）2ωx+23cosωxsinωx-sin2ωx=．（4分）∵f（x）图象的两条相邻对称轴间的距离为，∴f（x）的最小正周期T=π．∴．∴ω=1．（7分）（Ⅱ）由，得．∵0＜A＜π，∴．∴．∴．（11分）由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，因此，2+c2-bc=(b+c)2-3bc≥(b+c)2-34(b+c)2=14(b+c)2．∴（b+c）2≤12．于是，当b=c即△ABC为正三角形时，b+c的最大值为．（14分）点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，解三角形的知识，二倍角公式、两角和的正弦函数、余弦定理的应用，考查计算能力，注意A的大小求解，是易错点．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷
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