已知方程2cos2x+4sinx+m-2=0在[-π/2，π/2]上有一解，两解，无解，求相应的m的取值范围_百度知道
已知方程2cos2x+4sinx+m-2=0在[-π/2，π/2]上有一解，两解，无解，求相应的m的取值范围
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好回家作业也做到这题;=0;0，给你回答一下;2)^2-m-1;0，Δ=0或f(1)&lt,-1)∪(8,f(-1)&gt，得两种可能性Δ&lt,t∈[-1，只有一种可能性Δ&gt,f(-1)&gt，1];f(1)①一解画图得;0;0解得(-∞，方程变为4t^2-4t-m=0即4(t-1&#47,0]③无解图;=0(1)Δ=0,8]②两解还是画图得;0,16+16m=0。2[1-2(sinx)^2]+4sinx+m-2=04(sinx)^2-4sinx-m=0令t=2)^2-m-1=0令f(t)=4(t-1/0或者Δ&gt，1]且f(-1)=8-m
得f(-1)&gt,m=-1(2)f(1)&lt，该情况有两种个可能性,0&m≤8m∈{-1}∪(0,f(1)≥0解得m∈(-1,f(-1)&lt,t属于[-1
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高中数学课课练必修4(答案)2009
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下载文档:高中数学课课练必修4(答案)2009.DOC解下列方程：(1)4cos^2x-4sinx=1 (2)2sinx-5cosx=0 (3)3sin^2x+2sinxcosx-5cos^2x=0_百度知道
解下列方程：(1)4cos^2x-4sinx=1 (2)2sinx-5cosx=0 (3)3sin^2x+2sinxcosx-5cos^2x=0
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(1) 4cos²x-4sinx=14(1-sin²x)-4sinx=14sin²x+4sinx-3=0(2sinx-1)(2sinx+3)=0sinx=1/2
(sinx=-3/2&-1舍去)x=π/6
全部假定在[0,2π]以下一样(2)2sinx-5cosx=02sinx=5cosxtanx=sinx/cosx=5/2x=arctan(5/2)(3)3sin²x+2sinxcosx-5cos²x=0(sinx-cosx)(3sinx+5cosx)=0sinx=cosx
3sinx=-5cosxtanx=1 or tanx=-5/3x=π/4
or x=arctan(-5/3)
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4cos^2x-4sinx=1 4(1-sin^2x)-4sinx=1 4-4sin^2x-4sinx=1 4sin^2x+4sinx-3=0(2sinx-1)(2sinx+3)=0sinx=1/2或sinx=-3/2(舍去）2sinx-5cosx=0 2sinx=5cosx sinx/cosx =5/2tanx=5/23sin^2x+2sinxcosx-5cos^2x=0(3sinx+5cosx)(sinx-cosx)=03sinx+5cosx=0或sinx-cosx=03sinx=-5cosx或sinx=cosxsinx/cosx=-5/3或sinx/cosx=1tanx=-5/3或tanx=1
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＞＞＞关于x的方程4sinx-sin2x+m-3=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（..
关于x的方程4sinx-sin2x+m-3=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（　　）A．[1，+∞）B．[-1，8]C．[1，5]D．[0，8]
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设t=sinx，则-1≤t≤1．所以原方程等价为-t2+4t+m-3=0，即m=t2-4t+3．因为y=t2-4t+3=（t-2）2-1，所以当-1≤t≤1时，函数y=t2-4t+3=（t-2）2-1单调递减，所以0≤y≤8，所以要使方程有解，则必有0≤m≤8．故实数m的取值范围是[0，8]．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“关于x的方程4sinx-sin2x+m-3=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的零点与方程根的联系
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
发现相似题
与“关于x的方程4sinx-sin2x+m-3=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（..”考查相似的试题有：
566389270612858932408513406925746253}