如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．
证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．
∵BA∥CE（作图2所知），
∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．
如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．
根据平行线性质得出∠1=∠C，∠3=∠B，∠2+∠AGF=180°，∠A+∠AGF=180°，推出∠2=∠A，即可得出答案．
证明：如图3，
∵HF∥AC，
∴∠1=∠C，
∵GF∥AB，
∴∠B=∠3，
∵HF∥AC，
∴∠2+∠AGF=180°，
∵GF∥AH，
∴∠A+∠AGF=180°，
∴∠2=∠A，
∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）．如图，pa，pb分别切o于a，b两点，点c在弧amb，求证：∠c=90°-2分之1∠p_百度知道
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连接AO、BO∠AOB=2∠C （同弧所对的圆心角是圆周角的二倍）∵pa，pb分别切o于a，b两点∴∠OAP=∠OBP=90°∵∠OAP+∠OBP+∠AOB+∠P=360°（四边形内角和为360°）∴∠AOB+∠P=180°即∠P+2∠C=180°故∠c=90°-1/2∠p
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出门在外也不愁图甲是一个五角星，求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180_百度知道
图甲是一个五角星，求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
1.首先要明确一点，等五边形内角和为540°（如图2，把它当成3个三角形看），所以有∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=540°且∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=108°2.等腰△ADK中 ∠A=∠D 同理可得：∠A=∠C，∠B=∠E，∠C=∠E，∠B=∠E，因此∠A=∠B=∠C=∠D=∠E3.又在△ADK中，∠A+∠D+∠1=180°
△ACG中，∠A+∠C+∠2=180°
△BHD中，∠B+∠D+∠3=180°
△CEJ中，∠C+∠E+∠4=180°
△BEF中，∠B+∠E+∠5=180°4.所以在△ADK中，∠A+∠D+108=180°即：2∠A+108°=180°得出∠A=36°5.前面已证∠A=∠B=∠C=∠D=∠E
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°证明完毕！
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&A+&C=三角形E所在的一角，角B+D又=三角形E所在的角里面，三个加起来就是180
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出门在外也不愁如图 直线a,b被直线c所截,且∠1+∠2=180度。求证a//b 你有几种方法 急啊！！！
如图 直线a,b被直线c所截,且∠1+∠2=180度。求证a//b 你有几种方法 急啊！！！ 5
如图 直线a,b被直线c所截,且∠1+∠2=180度。求证a//b 你有几种方法&& 谁会的说下最少说两种& 复制的答案不要
不区分大小写匿名
三种啊，尽管你没有画图，那我也可以说一下
第一种，同旁内角互补
第二种，同位角相等
第三种，内错角相等
做题要点：根据平角为180°，∠1+∠2=180
所以就会有相等……
1.同旁内角互补
因为∠1+∠2=180°，所以a//b（同旁内角互补，两直线平行）
2.同位角相等
（做∠3=∠2，且∠3+∠1=180°，）因为∠3=∠2，所以a//b（同位角相等，两直线平行）
我只说了两种，但是，楼主你还是采纳了吧~~~
&1.因为∠1+∠2=180°因为∠1对顶角为∠5，∠5+∠2=180°所以平行2.因为∠1+∠2=180°又因为∠1+∠3=180°，∠3=∠2内错角 所以平行3.因为∠1+∠2=180°∠6+∠2=180° ∠6=∠1 同位角 所以平行
已知：如图，直线a，b被直线c所截，且∠1＋∠2＝180°．求证：a∥b．你有几种证明方法?
方法很多，可以利用同位角、内错角相等推出同旁内角和=180度，两直线平行我介绍一种反证法，最好理解假设a与b不平行那么设a，b交于1点O那么直线ab围成1个三角形，内角和=180度，但是与已知∠1+∠2=180度矛盾所以假设不正确，推出a//b
如图 直线a,b被直线c所截,且∠1+∠2=180度。求证a//b 你有几种方法&& 谁会的说下最少说两种& 复制的答案不要
（做∠3=∠2，且∠3+∠1=180°，）∵∠3=∠2，∴a//b（同位角相等，两直线平行）
做题要点：根据平角为180°，∠1+∠2=180
所以就会有相等……智者请＋QQ：
我也不知道。我也很想知道
&∵∠1+∠2=180°又∵∠1+∠3=180°
∴∠2=∠3（同位角相等两直线平行）∴a∥b（同位角相等两直线平行）望采纳
a∥b，理由如下:∵∠1 ∠2=180°（已知）∠2＋∠3（就是∠2左边的那个角）＝180°（领补角定义）∴∠1＝∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
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