NOIP2009普及组复赛试题_百度文库
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NOIP2009普及组复赛试题|N​O​I​P09​普​及​组​复​赛​试​题
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在实数范围内解方程: x^3-3x=根(x+2)
依题意,x>=-2,现若x>2,则
x^3-3x>4x-3x=x>根(x+2)
故知x=<2,从而-2=<x=<2
故可设x=2cost,其中0=<t=<兀
代入原方程,则
8(cost)^3-6cost=根[2(1+cost)]
考虑到0=<t/2=3t=2k兀士(t/2)(k为整数)
而0=<t=<兀,
故3t=t/2,或3t=2兀士(t/2)
即t=0,4兀/5,4兀/7
所以原方程的实数解为:
x2=2cos(4兀/5)
x3=2cos(4兀/7).
解得漂亮。解方程x^3-3x+1=0
解方程x^3-3x+1=0
不区分大小写匿名
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