求证：1-1／2+1/3-1/4+1/5-1/6+……+1/（2n-1）=1/（n+1）+1/（n_百度知道
求证：1-1／2+1/3-1/4+1/5-1/6+……+1/（2n-1）=1/（n+1）+1/（n
求证：1-1／2+1/3-1/4+1/5-1/6+……+1/（2n-1）=1/（n+1）+1/（n+2）+……+1/2n（n∈）
n=&∞S=ln21-1/2+1/3-1/4……+1/2n =1+1/2+1/3+1/4……+1/2n-2(1/2+1/4+……+1/2n) =1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n =1/n(1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+……+1/(1+n/n) =1/(1+x)[<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af积1]=ln2满意请采纳
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出门在外也不愁比较ln2-1&#47;4和ln3-1的大小，谢谢_百度知道
比较ln2-1&#47;4和ln3-1的大小，谢谢
记f（x）=lnx-0.75x+1.25则f（2）=ln2-0.25 f（3）=ln3-1f（x）求导f &#39;(x)=1/x -0.75 &0
(x&4/3)于x&4/3函数单调递减于f（2）&f(3)
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ln3-1 白痴
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出门在外也不愁1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...=? - 饮水思源
饮水思源 - 主题文章阅读　　[讨论区: math]本主题共有 8 篇文章，分 1 页, 当前显示第 1 页 []
[][] 发信人: (到底需要多少个马甲?), 信区: math
题: 1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...=?
发信站: 饮水思源 (日15:13:07 星期四)
p=1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...
q=1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...
p-q=(1/1-1/1)+(1/2+1/2)+(1/3-1/3)+(1/4+1/4)+(1/5-1/5)+(1/6+1/6)+...
=0+2*1/2+0+2*1/4+0+2*1/6+...
=1/1+1/2+1/3+...=p
可q=(1/1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+...
&0+0+0+...&=0
※ 来源:?饮水思源 bbs.?[FROM: 202.120.5.158]
[][] 发信人: (海猫), 信区: math
题: Re: 1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...=?
发信站: 饮水思源 (日15:44:29 星期四), 转信
你这里面的逻辑问题很多，
首先p是一个发散的级数，不能这么用；
再一个，一个级数里，是不能随便添加括号的，
好像要满足一个绝对收敛的要求才行。
否则的话，
m=1-1+1-1+1-1+1-1.....
就变成一个可收敛的级数了
【 在 Idinternet (到底需要多少个马甲?) 的大作中提到: 】
: p=1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...
: q=1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...
: p-q=(1/1-1/1)+(1/2+1/2)+(1/3-1/3)+(1/4+1/4)+(1/5-1/5)+(1/6+1/6)+...
=0+2*1/2+0+2*1/4+0+2*1/6+...
=1/1+1/2+1/3+...=p
: 可q=(1/1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+...
&0+0+0+...&=0
※ 来源:?饮水思源 bbs.?[FROM: 218.193.186.29]
[][] 发信人: (到底需要多少个马甲?), 信区: math
题: Re: 1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...=?
发信站: 饮水思源 (日15:45:33 星期四)
可q=ln2，也不应该是0啊
【 在 SeaCat 的大作中提到: 】
: 你这里面的逻辑问题很多，
: 首先p是一个发散的级数，不能这么用；
: 再一个，一个级数里，是不能随便添加括号的，
: 好像要满足一个绝对收敛的要求才行。
: 否则的话，
: m=1-1+1-1+1-1+1-1.....
: 就变成一个可收敛的级数了
: 【 在 Idinternet (到底需要多少个马甲?) 的大作中提到: 】
: : p=1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...
: : q=1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...
: : p-q=(1/1-1/1)+(1/2+1/2)+(1/3-1/3)+(1/4+1/4)+(1/5-1/5)+(1/6+1/6)+...
=0+2*1/2+0+2*1/4+0+2*1/6+...
=1/1+1/2+1/3+...=p
: : 可q=(1/1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+...
&0+0+0+...&=0
※ 来源:?饮水思源 bbs.?[FROM: 202.120.5.158]
[][] 发信人: (海猫), 信区: math
题: Re: 1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...=?
发信站: 饮水思源 (日15:48:24 星期四), 转信
都说了，你那个推出=0的结论就不对，
p是一个发散的级数，+∞+2=+∞
你能推出2=0嘛？
【 在 Idinternet (到底需要多少个马甲?) 的大作中提到: 】
: 可q=ln2，也不应该是0啊
: 【 在 SeaCat 的大作中提到: 】
: : 你这里面的逻辑问题很多，
: : 首先p是一个发散的级数，不能这么用；
: : 再一个，一个级数里，是不能随便添加括号的，
: : 好像要满足一个绝对收敛的要求才行。
: : 否则的话，
: : m=1-1+1-1+1-1+1-1.....
: : 就变成一个可收敛的级数了
※ 来源:?饮水思源 bbs.?[FROM: 218.193.186.29]
[][] 发信人: (deadcracker), 信区: math
题: Re: 1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...=?
发信站: 饮水思源 (日16:02:38 星期四)
级数是一个比函数更加复杂的东西，任何变换都要十分小心，极小的变化也可能使两个极
数不等价。包括项结合，同果左乘常数,微分，积分之类的，因此每个变换都要有定理保证
才行。但级数也有好处，就是其功能非常强大，比普通函数要强得多。
【 在 Idinternet 的大作中提到: 】
: p=1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...
: q=1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...
: p-q=(1/1-1/1)+(1/2+1/2)+(1/3-1/3)+(1/4+1/4)+(1/5-1/5)+(1/6+1/6)+...
=0+2*1/2+0+2*1/4+0+2*1/6+...
=1/1+1/2+1/3+...=p
: 可q=(1/1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+...
&0+0+0+...&=0
个人认为读博优点: 学历更高;纯研究领域长远发展是最重要的.
缺点: 对感情婚姻有影响,这是最重要的;损失三年工作收入;对中短期发展很不利;这是第二重要的;对非纯研究领域长期发展无优势;错过可能的买房投资机遇,这是第三重要的,而且由此很可能对最重要的第一项产生影响.
lz读博是为了什么?如果为了赚更多的钱,那就不要读;如果为了感情家庭,那也不要读;如果为了你的人生目标,那就出国读,根本别在国内读;如果还想再玩几年,那不妨读一下.
因此,以lz的现实情况,最好的出路是进对自身发展有利的企业(民营或外资)做技术工作.
※ 来源:?饮水思源 bbs.?[FROM: 202.120.38.164]
[][] 发信人: (仙贝), 信区: math
题: Re: 1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...=?
发信站: 饮水思源 (日22:19:45 星期四)
【 在 SeaCat 的大作中提到: 】
: 都说了，你那个推出=0的结论就不对，
: p是一个发散的级数，+∞+2=+∞
: 你能推出2=0嘛？
: 【 在 Idinternet (到底需要多少个马甲?) 的大作中提到: 】
: : 可q=ln2，也不应该是0啊
正如此，事实上可以通过各种“线性组合”
使得“演算结果”变成任意实数
Yours, Sincerely
※ 来源:?饮水思源 bbs.?[FROM: 219.228.118.116]
[][] 发信人: (黑洋洋), 信区: math
题: Re: 1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...=?
发信站: 饮水思源 (日00:31:03 星期五)
第三个式子，p-q=。。。。是错误的。
如果 a=b+c， d=e+f，那么 a+d=(b+e)+(c+f)。这是成立的，推广到100个数字，1000个数
字，都是正确的，因为加号有交换律。
但是你写的第三个式子，遇到的是无穷多个加号，这样的情况下，不能默认交换律就是存
可能你会质疑，为什么有限个加号有交换律，但无限个就没有了呢。我们可以坐下来，先
从自然数的定义，再一直讲到实数的定义，然后再定义加法之类的，严格走一圈，你就会
信服的，但这就不是一两句话说得清楚的了。
【 在 Idinternet 的大作中提到: 】
: p=1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...
: q=1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...
: p-q=(1/1-1/1)+(1/2+1/2)+(1/3-1/3)+(1/4+1/4)+(1/5-1/5)+(1/6+1/6)+...
=0+2*1/2+0+2*1/4+0+2*1/6+...
=1/1+1/2+1/3+...=p
: 可q=(1/1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+...
&0+0+0+...&=0
光正在闪耀。她的剑，连接着过去、现在、以及未来
所有战死沙场的勇士们临终之际所怀抱着的悲哀而崇高的梦想，
她以此意志为傲，坚定贯彻信义之志。
如今，常胜的王者高声念诵手中奇迹的真名，那正是
――Ex咖喱棒！
※ 来源:?饮水思源 bbs.?[FROM: 218.82.76.104]
[][] 发信人: (tuzihaokeai), 信区: math
题: Re: 1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...=?
发信站: 饮水思源 (日01:13:39 星期五)
居然能在首页看到math的帖子。。。
顺便回答一下等式两边是不能同时消去无穷的，否则任何数不都相等了。。
其次就是绝对收敛的级数才能交换求和顺序。反过来好像也是哦，这个可以自己去思考下
总之涉及到无限的时候要多个心眼。。
【 在 Idinternet 的大作中提到: 】
: p=1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...
: q=1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...
: p-q=(1/1-1/1)+(1/2+1/2)+(1/3-1/3)+(1/4+1/4)+(1/5-1/5)+(1/6+1/6)+...
=0+2*1/2+0+2*1/4+0+2*1/6+...
=1/1+1/2+1/3+...=p
: 可q=(1/1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+...
&0+0+0+...&=0
帐号总是忘记啊，其实我都有四年多的网龄了。。
※ 来源:?饮水思源 bbs.?[FROM: 10.127.246.118]
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Ln(1+x)穷级数令x等于1行啊
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应该x=2处泰勒展式
请问是什么函数在x=2处的泰勒展开?
1/(an bn)=1/(n 1)(2n 1) =2/(2n 1)-2/(2n 2) 从第二项=2(1/3-1/4 1/5-1/6 . 1/(2n 1)-1/(2n 2)) 1-1/2 1/3
1-1/2+1/3-1/4……+1/2n =1+1/2+1/3+1/4……+1/2n-2(1/2+1/4+……+1/2n) =1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n =1/n(1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+……+1/(1+n/n) =1/(1+x)[从0积到1]=ln2
该不会是某栋的学生吧= = 哈哈
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