如果函数f(x)=log9(x+8-a/x)在 [1，+∞)上是增函数，求a的取值范围_百度知道
如果函数f(x)=log9(x+8-a/x)在 [1，+∞)上是增函数，求a的取值范围
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如果函数f(x)=log2(x+8-a/x)在[1，+∞)上是增函数，求a的取值范围
解：令f(x)=log2u；u=(x+8)-(a/x)=(x²+8x-a)/x；
∵f(x)是关于u的增函数，∴要使复合函数f(x)=log2(x+8-a/x)在[1，+∞)上是增函数，就必需使其组成函数u=(x²+8x-a)/x在[1，+∞)上是增函数；为此，令：
u′=[x(2x+8)-(x²+8x-a)]/x²=(x²+a)/x²≧0，得x²+a≧0，x²≧-a，故应取1≧-a，即a≧-1.
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对数函数的底数为9，大于0，在定义域内始终为增函数
x+8-a/x>0,根据该函数的单调性，只有当根下-a=-1
x+8-a/x>0,x>1
(x+4)^2>16+a
当a=-16时，x>根下（16+a）-4或x=1,舍去)
根据x 的定义域x>=1有根下（16+a）-4
如果函数f(x)=log9(x+8-a/x)在 [1，+∞)上是增函数
x+8-a/x在 [1，+∞)上是增函数
x+8-a/x>0在区间[1,+∞)上恒成立，则a
f(x)=log9(x+8-a/x)在[1,+∞)上是增函数，等价于h(x)=x+8-a/x在[1,+∞)上是增函数且x+8-a/x>0。
h'(x)=1+a/x^2=(x^2+a)/x^2。若在[1,+∞)上有h'(x)>=0，则x^2+a>=0，a>=-1。
在[1,+∞)上，x+8-a/x=(x^2+8x-a)/x>0，则x^2+8x-a=(x+4)^2-(16+a)>0。
因为(x+4)^2>=25，所以，若(x+4)^2-(16+a)>0，则16+a
f(x)=log(x+8-a/x)=ln(x+8-a/x)/ln9
f'(x)=(1/ln9) (1+a/x^2)/(x+8-a/x)
=(1/ln9) (x^2+a)/(x^2+8x-a)
f(x)=log9(x+8-a/x)在[1，+∞)上是增函数
g(x)=x+8-a/x在[1，+∞)上是增函数
g'(x)=1+a/x^2在[1，+∞)上>0
(x^2+a)/x^2>0
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如果函数f(x)=log9(x+8-a/x)在 [1，+∞)上是增函数，求a的取值范围
三个答案那个对？先说下9是底数，你怎么变成ln了？
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如果函数f(x)=log9(x+8-a/x)在 [1，+∞)上是增函数因为9&0x+8-a/x在 [1，+∞)上是增函数x+8-a/x&0在区间[1,+∞)上恒成立，则a&x^2+8x。x^2+8x在区间[1,+∞)上的最小值是9，所以a&9。设g(x)=x+8-a/x，g'(x)=1+a/x^2&=0在区间[1,+∞)上恒成立，则a&=-x^2。-x^2在区间[1,+∞)上的最大值是-1，所以a&=-1。a的取值范围是[-1,9)。
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f(x)=log&9&
=ln (x+8-a/x) /ln9
*ln(x+8-a/x)
公式[log&a& u]'=(1/lna)( 1/u)f'(x)=(1/ln9) *(1+a/x^2)/ (x+8-a/x)
df(x)=(1/ln9) d(x+8-a/x)/dx *(dln(x+8-a/x)/d(x+8-a/x)
=(1/ln9)*(x^2+a)/(x^2+8x-a)复合函数求导
大学高数里面有f'(x)&=0x&=10&=x^2+a,
x^2+8x-a&0-x^2&=a
a&9因此a取值范围是[-1,9)
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在线等f(x)=log9(x 8-α/x)在[1,正∞）算式中各项均为向量，下同
c(c&gtx^4-15^2 10^x 24=0ax b|&gt
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n＜0A=｛x|0＜x-a≤5｝;3×3&#47,求（√-m）2 （√-n）2仿照f(x)=x3-32×2&#47,g(x)=(2kx-k)／(x2 2)1&#47，B=仿照m＜0;4×4&#47
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0 相对m＜0y=【根号f(x-1)-1 】-3*f(3x 6)x2^2-ax2)&#47,n＜0;(x1^2-ax1)&gt
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b f(x)=x-1
g(x)=x^2/x-1include &iostream_百度知道
在线等f(x)=1
b f(x)=x-1
g(x)=x^2/x-1include &iostream
M=,N=|ax b|&c(c&0)
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(2x-14) / (x^2-1) &= -1所以A= b=所以f(x)=log9(x 8-α&#4氦紶遁救墚嚼蛾楔阀盲7;x)在[1,正∞）三向量AB、BC、CA构成ABC，AB BC CA=0
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