设函数f(x)=(2^x)/(1+2^x)-1/2,[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f(x)]+[f(-x)]的值域为多少？_百度知道
设函数f(x)=(2^x)/(1+2^x)-1/2,[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f(x)]+[f(-x)]的值域为多少？
f(x)=2^x/(1+2^x)-1/2=(2^x-1)/[2(2^x+1)]=(1/2)-1/(2^x+1)，x∈R.对于任意x∈R，2^x&0，2^x+1&1，0&1/(2^x+1)&1，-1/2&(1/2)-1/(2^x+1)&1/2.∴函数f(x)的值域为（-1/2，1/2）.又f(-x)= [2^(-x)-1]/[2(2^(-x)+1)]=-f(x)，∴函数f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x).①当-1/2&f(x)&0时，0&f(-x)&1/2，∴【f(x)】= - 1，【f(-x)】=0，y= -1 ；②当f(x)=0时， f(-x)=0，∴【f(x)】= 0，【f(-x)】=0，y= 0 ；③当0&f(x)&1/2时，-1/2&f(-x)&0，∴【f(x)】= 0，【f(-x)】=-1，y= -1，∴所求函数y的值域为{-1,0}. 这种解答不对啊！比如最后，-1/2&f(-x)&0时，，【f(-x)】应该为零啊！！！
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你好！你还是没有理解 取整函数 [x][x]表示不超过x的最大整数★关键词1：不超过x也就是说 [x] ≤ x-1/2&f(-x)&0时，如果按你说的 [f(-x)] = 0那 [f(-x)] & x 了，显然错误★关键词2：最大整数以 x = - 1/4 为例不超过 -1/4 也就是小于等于 -1/4 的整数有 -1,-2,-3,……我们要取最大的，也就是 - 1所以 [ -1/4 ] = - 1因此 -1/2 & f(-x) & 0 时 ，[ f(-x) ] = - 1
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太感谢了，真心有用
令t=2^x&0 则f(x)=t/(t+1)-1/2=1-1/(t+1)-1/2=1/2-1/(t+1) 因为t&0,所以t+1&1, 0
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-1/2&f(-x)&0时，，【f(-x)】=-1，不是等于0[x]表示：x小于0时，[x]=x的整数部分-1；x大于等于0时，[x]=x的整数部分
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出门在外也不愁亲爱的网友：f(x)=ax2 bx c(a≠0）a(a2-2ab-b2)-b(2a2 ab-b2)_百度知道
亲爱的网友：f(x)=ax2 bx c(a≠0）a(a2-2ab-b2)-b(2a2 ab-b2)
A=2×2×3×5×7,B=2×3×3×5×7|x-1| |x-2|&0
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include &iostreamlimx*sin(1/x) 比kx2 -(k-2 )x k&0比include &iostream
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出门在外也不愁设函数f(x)=x^2 -a^x，当-1&x&1时，均有f(x)&0.5，求a的取值范围_百度知道
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此题可采用构造函数的方法 数形结合及恒成立有关知识解决。原题即为x^2-a^x＜1/2，即x^2-1/2＜a^x在(-1,1)上恒成立，构造函数g(x)=a^x,h(x)=x^2-1/2.易知h(x)在(-1,1)上的值域为(-1/2,1/2),所以只需满足g(±1)≥1/2,即可满足g(x)＞h(x)在(-1,1)上恒成立.当0＜a＜1时，g(x)为减函数，g(1)≥1/2,a≥1/2,当a＞1时，g(x)为增函数，g(-1)≥1/2,a≤2.综上，当a∈[1/2,2]时，g(x)＞h(x)在(-1,1)上恒成立，即f(x)=x^2 -a^x，当-1&x&1时，均有f(x)&0.5，
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各位网友回答的都很好，可惜最佳答案只有一个 谢谢各位~
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f(x)=x^2 -a^x，令g(x)=x^2 ，m（x）=f(x)=a^x，则f(x)=g(x)-m(x),画出g(x)，m(x)的图形，一下就能判断出来。（1）当0＜a＜1，-且1&x&1，f（x）的最大值为f（1）=1-a
&0.5 ，此时a＞0.5,又因为0＜a＜1，所以0.5＜a＜1,又因为f（1）这个点是取不到的，所以a=0.5的时候也满足条件所以0.5≤a＜1（2）当1＜a，-且1&x&1，f（x）的最大值为f（-1）=1-1/a &0.5，a＜2，1＜a，所以 1＜a＜2，同时a=2时也满足条件。且a=1的时候也满足条件综上所述 a的取值范围为
0.5≤a≤2这里的关键是分情况讨论，因为a^x为指数 所以要分成3种情况讨论
设函数f(x)=x^2 -a^x， f'(x)=2x-a^xlna
f'(x)&0
只要f(1)&=0.5 即1-a&=0.5 即可
(2)a&1时，x^2&1,且 a^x&a^-1
且在X=-1时同时取， 故1-1/a&=0.5
==&1&a&2 所以 0.5=&a&=2
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