x的一元二次方程5x^2-2根号6px+5q=0,有两个相等的根判断x的x^2+px+q=0的解的情况，x写理由 根号包括六_百度知道
x的一元二次方程5x^2-2根号6px+5q=0,有两个相等的根判断x的x^2+px+q=0的解的情况，x写理由 根号包括六
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有两个相等的根判别式等于024p^2-100q=0q=6p^2/25x^2+px+q=0判别式=p^2-4q=p^2-24p^2/25=p^2/25若p=0，则方程有两个等跟x=0若p不等于0，则方程有两个不同的实数根
一元二次方程的相关知识
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整数p,q满足p+q=2010，且关于x的一元二次方程67x^2+px+q=0的两个根均为正整数，
整数p,q满足p+q=2010，且关于x的一元二次方程67x^2+px+q=0的两个根均为正整数，则p=？求详细过程，谢啦！！～
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解：用韦达定律来做。X1*X2=-B/A =p/67X1+X2=C/A=q/67 得到 X1*X2+X1+X2=（p+q)/67=2010/67 左右两边同时+1X1*（X2+1）+X2+1= 即 （X1+1）（X2+1）=31=1×31=（-1）*（-31）所以（X1+1）=1（X2+1）=31 或者（X1+1）=-31（X2+1）=-1所以方程一个解为30 一个解为0 或者一个解为-32 一个解为-2把一个解为30 一个解为0带入原来的方程中，得到 60300+30p+q=0 q=0所以p=-2010（舍去） 不符题意把一个解为-32 一个解为-2代入原来的方程中，得到68608-32p+q=0 268-2p+q=0解得 p=-2278 q=4288 。
x1x2=q/67为正整数，q=67k1,k1为正整数，x1+x2=-p/67为正整数，p=-67k2,k2为正整数p+q=67(k1-k2)==30.又因为p^2-4*67是完全平方数,即67^2*k2^2-4*67^2k1是完全平方数k2^2-4k1是完全平方数k2^2-4(30+k2)是完全平方数k2^2-4k2-120是完全平方数(k2-2)^2-124是完全平方数令(k2-2)^2-124=k^2,k为非负整数(k2-2-k)(k2-2+k)=124(k2-2-k)(k2-2-k+2k)=124=1*124=2*62=4*31因为k2-2-k和k2-2-k+2k是同奇同偶的所以k2-2-k=2，k2-2-k+2k=62，解得k=30，k2=34.p=-67*k2=-67*34=-2278.
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初二数学实数的乘法运算题，是算术题
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课前训练 1.若方程x^2+px+q=0(p,q为常数，p^2-4q&0)的两根为x1，x2，则x1+x2=_______,x1*x2=_______. 2.已知方程x^2-5x+3=0的两个根为x1,x2，计算下列各式的值（不解方程） (1)x1+x2; (2)x1*x2; (3)1/x1+1/x2; (4)x1^2+x2^2. 随堂作业—基础达标 1.如果方程ax^2+bx+c=0(a=/0)的两根是x1，x2，那么x1+x2=________,x1*x2=________. 2.已知x1，x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根，那么x1+x2=________;x1*x2=_______;1/x1+1/x2=________;x1^2+x2^2=________;(x1+1)(x2+1)=___________. 3.已知一元二次方程2x^2-3x-1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=________. 4.若方程x^2+x-1=0的两根分别为x1，x2，则x1^2+x2^2=________. 5.已知x1，x2是关于x的方程x^2+mx+m=0的两个实数根，且x1+x2=1/3，则x1*x2=___________. 6.以3，-1为根，且二次项系数为3的一元二次方程式（ ） A.3x^2-2x+3=0 B.3x^2+2x-3=0 C.3x^2-6x-9=0 D.3x^2+6x-9=0 7.设x1，x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： (1) (2x1+1)(2x2+1); (2) (x1^2+2)(x2^2+2); (3) x1-x2. 课后作业—基础拓展 1.（巧解题）已知 α^2+α-1=0，β^2+β-1=0，且α不等于β，则αβ+α+β的值为（ ） A.2 B.-2 C.-1 D.0 2.（易错题）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程式x^2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ） A.11 B.17 C.17或19 D.19 3.若关于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1*x2,则k的值为（ ） A.-1或3/4 B.-1 C.3/4 D.不存在 4.（一题多解）已知方程2x^2+mx-4=0的一根为-2，求它的另一条根的值.（用两种方法求解） 答案：1.-P Q 2. 5 3 第三个式子合并(X1+X2)/X1*X2=5/3 第四个式子=(X1+X2)^2-2X1*X2 =19 随堂作业—基础达标 1.-B/A C/A 2.-3/2 -2 3/4 25/4 3. 3/2 4. 3 5. -1/3 6. C 7.设x1，x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： (1) (2x1+1)(2x2+1); 展开=2 因为X1+X2=1 X1X2=-1/2 (2) (x1^2+2)(x2^2+2); 展开=29/4 (3) x1-x2.=(X1-X2)^2开平方=X1^2+X2^2-2X1X2= =(X1+X2)^2-4X1X2 =3开平方 课后作业—基础拓展 1.（巧解题）已知 α^2+α-1=0，β^2+β-1=0，且α不等于β，则αβ+α+β的值为（B ） A.2 B.-2 C.-1 D.0 2.（易错题）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程式x^2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为（ D）注意两边之和大于第三边 之差小于第三边 所以只能是8 A.11 B.17 C.17或19 D.19 3.若关于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1*x2,则k的值为（c ） 注意：当k为-1时候 原方程的b^2-4ac小于0 A.-1或3/4 B.-1 C.3/4 D.不存在 4.（一题多解）已知方程2x^2+mx-4=0的一根为-2，求它的另一条根的值.（用两种方法求解） 1.两根之和=-M/2=-2+X2 两根之积=-2 所以X2=1 M=2 2.（-b+或者-根号下b^2-4ac）/2a=-2解下列方程 1. (2x-1)^2-1=0 1 2. —（x+3)^2=2 2 3. x^2+2x-8=0 4. 3x^2=4x-1 5. x(3x-2)-6x^2=0 6. (2x-3)^2=x^2 一.配完全平方式（直接写答案） 1. x^2-4x+___________=（x-___________）^2 2. x^2+mx+9是一个完全平方式，则m=_____ 二.配方法解一元二次方程（需要过程） 3.用配方程解一元二次方程 x^2-8x-9=0 基础达标 1用配方法解方程x^2-6x-5=0,配方得（ ） A.（x-6)^2=14 B.(x-3)^=8 C.(x-3)^=14 D.(x-6)^2=41 2.将二次三项式2x^-3x+5配方，正确的是（ ） 3 31 A.（x- —)^2+ — 4 16 3 34 B.（x- —)^2- — 4 16 3 31 C.2(x- —）^2+ — 4 16 3 31 D.2（x- —)^2+ — 4 8 3.填空： 1. x^2+8x+______=（x+______)^2 2.2x^2-12x+______=2（x-______）^2 4.用配方法解下列方程（要过程） 1. x^+5x+3=0 2. 2x^2-x-3=0 基础扩展 1.已知(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)-8=0,则x^2+y^2的值是（ ） A.-4 B. 2 C.-1或4 D.2或4 2.（综合体）用配方法解关於x^2+2mx-n^2=0（要求写出过程） 3.（创新题）小丽和小晴是一对好朋友，但小丽近期沉迷与网络，不求上进，小晴决定不交这个朋友，就给了她一个一元二次方程说：“解这个方程吧，这就是我们的结果！”小丽解完这个方程大吃一惊，原来把这两个跟放在一起是“886”（网络语“拜拜了”）。同学你能设计一个这样的一元二次方程麼？ 4.（开放探究题）设代数式2x^2+4x-3=M，用配方法说明：无论x取何值，M总不小於一定值，并求出该值（要求全过程） 答案：【解下列方程】 1、(2X)^2-1=0 移项，得：(2X)^2=1 开平方，得：2X=+-1 方程两边都除以2，得：X=+-1/2 2、1/2(X+3)^2=2 方程两边都乘以2，得：(X+3)^2=4 开平方，得：X+3=+-2 方程两边都减去3，得：X=-1或-5 3、X^2+2X-8=0 左边进行因式分解，得：(X+2)(X-4)=0 X+2=0或X-4=0 X=-2或X=4 4、3X^2=4X-1 移项，得：3X^2-4X+1=0 左边进行因式分解，得：(3X-1)(X-1)=0 3X-1=0或X-1=0 X=1/3或X=1 5、X(3X-2)-6X^2=0 3X^2-2X-6X^2=0 整理，得：-3X^2-2X=0 方程两边都除以-1，得：3X^2+2X=0 左边进行因式分解，得：X(3X+2)=0 X=0或3X+2=0 X=0或X=-2/3 6、(2X-3)^2=X^2 4X^2-12X+9=X^2 方程两边都减去X^2，得：3X^2-12X+9=0 方程两边都除以3，得：X^2-4X+3=0 左边进行因式分解，得：(X-1)(X-3)=0 X-1=0或X-3=0 X=1或X=3 【一、配完全平方式】 1、 x^2-4x+4=（x-2）^2 2、 x^2+mx+9是一个完全平方式，则m=6 【二、配方法解一元二次方程】 X^2-8X-9=0 X^2-8X=9 X^2-8X+16=9+16 (X-4)^2=25 (X-4)^2=5^2 X-4=+-5 X=9或-1 【基础达标】 1、C 2、D 3、填空 ① x^2+8x+16=（x+4)^2 ②2x^2-12x+18=2（x-3）^2 4.用配方法解下列方程（要过程） ①X^+5X+3=0 X^+5X=-3 x^+5X+(5/2)^2=(5/2)^2-3 (X+5/2)^2=13/4 X+5/2=+-√13/2 X=(√13-5)/2或-(√13+5)/2 ②2X^2-X-3=0 X^2-1/2X=3/2 X^2-1/2X+(1/4)^2=3/2+(1/4)^2 (X-1/4)^2=25/16 X-1/4=+-5/4 X=3/2或X=-1 【基础扩展】 1、B 2、X^2+2mX-n^2=0 X^2+2mX=n^2 X^2+2mX+m^2=n^2+m^2 (X+m)^2=n^2+m^2 X+m=+-√(n^2+m^2) X=-m+-√(n^2+m^2) 3、不是很清楚题意，两个根放在一起是886三个数，是加起来还是怎么组合呢，如果是8和6的话，很简单，(X-8)(X-6)=0就可以了，展开就是X^2-14X+48=0 如果两个根是88和6，(X-88)(X-6)=0，展开就是X^2-94X+528=0 4、2X^2+4X-3=M M=2X^2+4X-3 =2(X^2+2X)-3 =2(X^2+2X+1-1)-3 =2(X^2+2X+1)-5 =2(X+1)^2-5 无论X取何值，2(X+1)^2恒大于0，则M恒大于-5。 【配方法具体过程如下】 1、将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程满足有实根) 2、将二次项系数化为1 3、将常数项移到等号右侧 4、等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 5、将等号左边的代数式写成完全平方形式 6、左右同时开平方 7、整理即可得到原方程的根 例：解方程2x^2+4=6x 1、2x^2-6x+4=0 2、x^2-3x+2=0 3、x^2-3x=-2 4、x^2-3x+2.25=0.25 5、(x-1.5)^2=0.25 6、x-1.5=±0.5 7、x1=2 x2=1
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帮解下,我要过程和解释,谢谢~
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根据韦达定理，x1 + x2 = 2+ai +b+i = -pp = -(b+2) - (a+1)i(x1)(x2) = q = (2+ai)(b+i) = 2b - a +(2+ab)i
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