1/2+1/4+1/6+1/8+1/10........1/2048=？ 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32.......1/2048=？急_百度知道1／2＋1／4＋1／8＋16／1＋.无限加下去,分母一直是2的n次方,最后会等于1么?我认为不可能等于1,它可以无限接近1,但最后结果应该是 分子＝分母－1在北京应该是这么讲的,不用想都能知道可现在在加拿大怎么就成了一定等于1了?请用一些清楚明确的理论帮我解决好么?好像有一个什么“无限值”的说法
用极限的概念来讲,就是一定等于1.初中和高中没有极限的概念,所以是小于1大学学了高等数学,有极限的概念以后,一定是等于1.因为是“无限”加下去,所以就不会小于1了,一定是等于1.还有,这个是“极限值”,不是“无限值.”当n趋于正无穷大时,这个数列的极限值等于1.这个是极限的理论,在大学里,极限是微分的理论基础.你看微积分的数学书基本都能看到这个概念.
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你说的很对 最终答案应该是1-（1/2）^n这个数在实际上不可能等于1 只能无限接近于1但是在极限思想上就等于1 因为（1/2）^n n无限大的时候这个值已经小得完全可以忽略了 这是极限 没学的话不理解很正常
按照初中的做法：设A=1/2+1/4+1/8+......+1/2^n等式两边同时×2得2A=1+1/2+......+1/2^n-1两式相减得A=1-1/2^nA(lim)趋近于1
这只能是趋近于一这个式子=1-1/(2^n)因为n不可能到无穷而1-1/(2^n)也不可能到一所以只能说是当n趋近于无穷大时，原式趋近于一
如图1/2+1/4=1-1/4&&&&&&&&1/2+1/4+1/8=1-1/8&&&&&&&&1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16&&&&&&&&1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=1-1/2^n&&&&&就这样一半一半取下去&总也取不尽&最终的结果应该无限接近1
扫描下载二维码1/(2*4)+1\(4*6)+1\(6*8)+.+1\(48*50)简便计算
1/(2*4)+1\(4*6)+1\(6*8)+.+1\(48*50)=1/2×(1/2-1/4)+1/2×(1/4-1/6)+1/2×(1/6-1/8)+.+1/2×(1/48-1/50)=1/2×(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/48-1/50)=1/2×(1/2-1/50)=1/2×24/50=6/25
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扫描下载二维码请问1/2+1/4+1/8+1/16.+1/256怎么简便算?谢谢!
yongchang__U3
1/2+1/4+1/8+1/16.+1/256=（1-1/2）+（1/2-1/4)+(1/4-1/8)+(1/8-1/16).+(1/128-1/256)=1-1/2+1/2-1/4++1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-.-1/128+1/128-1/256=1-1/256=255/256
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=8-(1-1\\256) =7又256分之255 2分之1+4分之3+8分之7+16分之15+32分之31+64分之63+128分之127+256分之255 =8-（1/2+1/4+1/8+
用公式计算1/2+1/4+1/8+1/16.....+1/256=[1/2-1/256*1/2](1-1/2)=1-1/256=255/256望采纳~~~~~
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