这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2第n个数记为an。若 a1=-2/3，从第二个数起试求a2,a3,a4a2013值
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电池容量3000mAh
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设n个正实数a1、a2、......、an，满足：(1)a1-1+a2-1+......+an-1=8(2)a12+a22+......+an2=5求n的最大值。
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Copyright & 2008- All Rights Reserved若数列{an}，{bn}中，a1=a，b1=b，an=-2an-1+4bn-1bn=-5an-1+7bn-1，（n∈N，n≥2）．请按照要求完成下列各题，并将答案填在答题纸的指定位置上．（1）可考虑利用算法来求am，bm的值，其中m为给定的数据（m≥2，m∈N）．右图算法中，虚线框中所缺的流程，可以为下面A、B、C、D中的（请填出全部答案）A、B、C、D、（2）我们可证明当a≠b，5a≠4b时，{an-bn}及{5an-4bn}均为等比数列，请按答纸题要求，完成一个问题证明，并填空．证明：{an-bn}是等比数列，过程如下：an-bn=（-2an-1+4bn-1）+（5an-1-7bn-1）=3an-1-3bn-1=3（an-1-bn-1）所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0为首项，以为公比的等比数列；同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0为首项，以为公比的等比数列（3）若将an，bn写成列向量形式，则存在矩阵A，使anbn=Aan-1bn-1=A(Aan-2bn-2)=A2an-2bn-2=…=An-1a1b1，请回答下面问题：①写出矩阵A=；②若矩阵Bn=A+A2+A3+…+An，矩阵Cn=PBnQ，其中矩阵Cn只有一个元素，且该元素为Bn中所有元素的和，请写出满足要求的一组P，Q：；③矩阵Cn中的唯一元素是．计算过程如下： - 跟谁学
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：若数列{an}，{bn}中，a1=a，b1=b，an=-2an-1+4bn-1bn=-5an-1+7bn-1，（n∈N，n≥2）．请按照要求完成下列各题，并将答案填在答题纸的指定位置上．（1）可考虑利用算法来求am，bm的值，其中m为给定的数据（m≥2，m∈N）．右图算法中，虚线框中所缺的流程，可以为下面A、B、C、D中的（请填出全部答案）A、B、C、D、（2）我们可证明当a≠b，5a≠4b时，{an-bn}及{5an-4bn}均为等比数列，请按答纸题要求，完成一个问题证明，并填空．证明：{an-bn}是等比数列，过程如下：an-bn=（-2an-1+4bn-1）+（5an-1-7bn-1）=3an-1-3bn-1=3（an-1-bn-1）所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0为首项，以为公比的等比数列；同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0为首项，以为公比的等比数列（3）若将an，bn写成列向量形式，则存在矩阵A，使anbn=Aan-1bn-1=A(Aan-2bn-2)=A2an-2bn-2=…=An-1a1b1，请回答下面问题：①写出矩阵A=；②若矩阵Bn=A+A2+A3+…+An，矩阵Cn=PBnQ，其中矩阵Cn只有一个元素，且该元素为Bn中所有元素的和，请写出满足要求的一组P，Q：；③矩阵Cn中的唯一元素是．计算过程如下：若数列{an}，{bn}中，a1=a，b1=b，n=-2an-1+4bn-1bn=-5an-1+7bn-1，（n∈N，n≥2）．请按照要求完成下列各题，并将答案填在答题纸的指定位置上．（1）可考虑利用算法来求am，bm的值，其中m为给定的数据（m≥2，m∈N）．右图算法中，虚线框中所缺的流程，可以为下面A、B、C、D中的（请填出全部答案）A、B、C、D、（2）我们可证明当a≠b，5a≠4b时，{an-bn}及{5an-4bn}均为等比数列，请按答纸题要求，完成一个问题证明，并填空．证明：{an-bn}是等比数列，过程如下：an-bn=（-2an-1+4bn-1）+（5an-1-7bn-1）=3an-1-3bn-1=3（an-1-bn-1）所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0为首项，以为公比的等比数列；同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0为首项，以为公比的等比数列（3）若将an，bn写成列向量形式，则存在矩阵A，使nbn=Aan-1bn-1=A(Aan-2bn-2)=A2an-2bn-2=…=An-1a1b1，请回答下面问题：①写出矩阵A=；&&②若矩阵Bn=A+A2+A3+…+An，矩阵Cn=PBnQ，其中矩阵Cn只有一个元素，且该元素为Bn中所有元素的和，请写出满足要求的一组P，Q：；&③矩阵Cn中的唯一元素是．计算过程如下：科目:难易度:最佳答案解：（1）根据数列{an}，{bn}中的递推关系可知只有B选项不正确，答案：ACD&…（3分）（2）结合证明过程，根据等比数列的定义知：答案为：&&&&&&& 3&&& 2（3）答案：，一组P，Q的值可以为，（满足形式即可）&矩阵Cn中唯一元素为2n+2-4．解：由于矩阵Bn中所有元素的和等于A，A2，A3，…An中所有元素的和的和，于是可先求An中四个元素之和．（填空，可利用能进行矩阵运算的计算器大概两分钟可得出A，A2，A3，A4，计算和分别为4，8，16，32归纳得出An中元素之和为4×2n-1，但An的通项很难归纳得出）解法一：由nbn=An-1a1b1=>an+1bn+1=Ana1b1，利用问题（2），得出n-bn=(a-b)3n-15an-4bn=(5a-4b)2n-1=>an=(5×2n-1-4×3n-1)a+(4×3n-1-4×2n-1)bbn=(5×2n-1-5×3n-1)a+(5×3n-1-4×2n-1)b于是n+1=(5×2n-4×3n)a+(4×3n-4×2n)bbn+1=(5×2n-5×3n)a+(5×3n-4×2n)b所以n=5×2n-4×3n4×3n-4×2n5×2n-5×3n5×3n-4×2n，An中元素之和为2×2n，从而Bn中所有元素的和为22+23+24+…+2n+1=2n+2-4．解法二：由nbn=An-1a1b1=>an+1bn+1=Ana1b1，可知当a1=b1=1时，An中元素之和就等于an+1+bn+1，于是由问题（2）可知当a=b=1时an-bn=3（an-1-bn-1）=…=0，即an=bn，于是由an=-2an-1+4bn-1=2an-1=>an=2n-1，所以an+1+bn+1=2an+1=2×2n，即An的元素之和为2n+1，从而Bn中所有元素的和为22+23+24+…+2n+1=2n+2-4．解法三：注意到，于是nQ=An-1(AQ)=A^n-1所以nQ=P(2n11)=2n1&111=2n+1于是Cn=22+23+…2n+1=2n+2-4（注：解法三不具有通用性，本题中恰好AQ=2Q，于是运算可进行下去．）故答案为：ACD；2，3；，，，2n+2-4．解析（1）根据数列{an}，{bn}中的递推关系可知只有B选项不正确，从而得出正确答案；（2）结合证明过程，根据等比数列的定义知：答案为：3，2；（3）由于矩阵Bn中所有元素的和等于A，A2，A3，…An中所有元素的和的和，于是可先求An中四个元素之和．解法一：由nbn=An-1a1b1=>an+1bn+1=Ana1b1，利用问题（2），得出n+1=(5×2n-4×3n)a+(4×3n-4×2n)bbn+1=(5×2n-5×3n)a+(5×3n-4×2n)b从而有：An中元素之和为2×2n，最后Bn中所有元素的和即得；解法二：由nbn=An-1a1b1=>an+1bn+1=Ana1b1，可知当a1=b1=1时，An中元素之和就等于an+1+bn+1，于是由问题（2）可知当a=b=1时an-bn=3（an-1-bn-1）=…=0，即an=bn，于是由an=-2an-1+4bn-1=2an-1=>an=2n-1，即得；解法三：注意到，于是nQ=An-1(AQ)=A^n-1所以nQ=P(2n11)=2n1&111=2n+1于是Cn=22+23+…2n+1=2n+2-4．知识点:&&&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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