如图,在平行四边形ABCD中,E是alBC的中点,AE交BD于点F,求AF比EF的值 如图,在平行四边形ABCD中,E是alBC的中点,AE交BD于点F,求AF比EF的值&&&&要详细过程&&急,
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扫描下载二维码解答： 解：∵DE：EA=3：4，
∴DE：DA=3：7
∵EF∥AB，
解得：AB=7，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=7．
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14.如图，在平行四边形中，，，将平行四边形沿翻
折后，点恰好与点重合，则折痕的长为__________.
[来源：17教育网]
（2015济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（　　）
（2015哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（　　）
A． = B． = C． = D． =
（2015铜仁市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）
A． 3：4 B． 9：16 C． 9：1 D． 3：1
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站长：朱建新平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
（1）通过证明△ODF与△OBE全等即可求得．
（2）由△ADB是等腰直角三角形，得出∠A=45°，因为EF⊥AB，得出∠G=45°，所以△ODG与△DFG都是等腰直角三角形，从而求得DG的长和EF=2，然后平行线分线段成比例定理即可求得．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∴∠ODF=∠OBE，
在△ODF与△OBE中
∴△ODF≌△OBE（AAS）
（2）解：∵BD⊥AD，
∴∠ADB=90°，
∵∠A=45°，
∴∠DBA=∠A=45°，
∵EF⊥AB，
∴∠G=∠A=45°，
∴△ODG是等腰直角三角形，
∵AB∥CD，EF⊥AB，
∴DF⊥OG，
∴OF=FG，△DFG是等腰直角三角形，
∵△ODF≌△OBE（AAS）
∴GF=OF=OE，
即2FG=EF，
∵△DFG是等腰直角三角形，
∴DF=FG=1，
∵AB∥CD，
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（2014遵义）（8分）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
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在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是________；（3）如图③，在（2）的条件下，若AC＝BD，则四边形EGFH的形状是________；（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．
主讲：李彩霞
【思路分析】
（1）根据题意容易得EO=FO，GO=HO，从而判断四边形EGFH为平行四边形；（2）根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得答案；（3）从图形观察可知AC与BD的数量关系并不影响四边形EGFH的形状；（4）当AC=BD，AC⊥BD时，□ABCD为正方形，结合已知条件容易得△BOG≌△COF，所以有OG=OF，即EF=GH，结合EF⊥GH，可得□EGFH是正方形．
【解析过程】
解：（1）四边形EGFH是平行四边形．证明：∵□ABCD的对角线AC、BD交于点O．∴点O是□ABCD的对称中心．∴EO=FO，GO=HO．∴四边形EGFH是平行四边形．（2）菱形．（3）菱形．（4）四边形EGFH是正方形．证明：∵AC=BD，∴□ABCD是矩形． 又∵AC⊥BD， ∴□ABCD是菱形．∴□ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，∠GBO=∠FCO=45°．OB=OC．∵EF⊥GH ，∴∠GOF=90°．∴∠BOG=∠COF．∴△BOG≌△COF．∴OG=OF，∴GH=EF．由（1）知四边形EGFH是平行四边形，又∵EF⊥GH，EF=GH．∴四边形EGFH是正方形．
（1）四边形EGFH是平行四边形．证明：∵□ABCD的对角线AC、BD交于点O．∴点O是□ABCD的对称中心．∴EO=FO，GO=HO．∴四边形EGFH是平行四边形．（2）菱形．（3）菱形．（4）四边形EGFH是正方形．证明：∵AC=BD，∴□ABCD是矩形． 又∵AC⊥BD， ∴□ABCD是菱形．∴□ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，∠GBO=∠FCO=45°．OB=OC．∵EF⊥GH ，∴∠GOF=90°．∴∠BOG=∠COF．∴△BOG≌△COF．∴OG=OF，∴GH=EF．由（1）知四边形EGFH是平行四边形，又∵EF⊥GH，EF=GH．∴四边形EGFH是正方形．
本题是课本习题的引申，体现了中考题与课本的紧密联系，但又不拘泥于课本原题，做了一定的提炼，重点考查了特殊四边形的判定.
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京ICP备号 京公网安备如图，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O分别交BC,AD于点F,E，已知AB=3AD=4_百度知道
如图，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O分别交BC,AD于点F,E，已知AB=3AD=4
jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://a.baidu，已知AB=3AD=4OF=1.hiphotos,AD于点F，EF过对角线的交点O分别交/zhidao/pic//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=a77a1ba7cafcc3ceb495c137a775fabe/37d12f2eb9389b50afa877d78735e5dde求四边形ABFE的周长<a href="http.jpg" esrc="http./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=18b673b5b8a1cd922e4c4/37d12f2eb9389b50afa877d78735e5dde6116ee4.baidu,E://a://a，在平行四边形ABCD中如图
我有更好的答案
由题知△AOE≌△COF所以OE=OF=1.5由题知△DOE≌△BOF所以ED=BF四边形EFCD的周长=EF+FC+CD+DF=2OE+FC+CD+BF=3+BC+AB=3+5+4=12
证明全等的过程
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