关于随机变量分布函数的一道证明题假设随机变量X1,X2的分布函数、概率密度分别为F1(x),F2(x);f1(x),f2(x),如果c&0 证明cF1(x)F2(x)是某一随机变量分布函数的充要条件是c=1_百度作业帮
关于随机变量分布函数的一道证明题假设随机变量X1,X2的分布函数、概率密度分别为F1(x),F2(x);f1(x),f2(x),如果c>0 证明cF1(x)F2(x)是某一随机变量分布函数的充要条件是c=1
假设随机变量X1,X2的分布函数、概率密度分别为F1(x),F2(x);f1(x),f2(x),如果c>0 证明cF1(x)F2(x)是某一随机变量分布函数的充要条件是c=1
一般地,如果说某随机变量有概率密度,那么这个随机变量就是连续型的.但是也有极少数书上把离散型随机变量的分布律（分布列）也叫做概率密度的,所以写题目的时候一定要交代清楚随机变量是何种类型的.
我按照连续型随机变量解答.连续型随机变量的分布函数F(x)具有性质：
(1)在(-∞,+∞)连续且单调增加；求教一道二维连续型随机变量的概率密度问题的最后一步,从F(x,y)求f(x,y)设二维随机变量（X,Y）的分布函数为F（x,y）=a(b+arctanx)(c+arctan2y),－∞＜x＜＋∞,－∞＜y＜＋∞.求常数a,b,c和概率密度f(x,y).书中给的解题过程_百度作业帮
求教一道二维连续型随机变量的概率密度问题的最后一步,从F(x,y)求f(x,y)设二维随机变量（X,Y）的分布函数为F（x,y）=a(b+arctanx)(c+arctan2y),－∞＜x＜＋∞,－∞＜y＜＋∞.求常数a,b,c和概率密度f(x,y).书中给的解题过程
设二维随机变量（X,Y）的分布函数为F（x,y）=a(b+arctanx)(c+arctan2y),－∞＜x＜＋∞,－∞＜y＜＋∞.求常数a,b,c和概率密度f(x,y).书中给的解题过程：求教最后一步,怎么从F(x,y)=1/π²(π/2+arctanx)(π/2+arctan2y)算出来f(x,y)=2/π²(1+x²)(1+4y²)的.我只知道(arctanx)'=1/(1+x²),(arctan2y)'=1/(1+4y²).
F(x,y)=1/π²(π/2+arctanx)(π/2+arctan2y)=2/π²(1+x²)(1+4y²)草图法在求解Z=X+Y的概率密度中的妙用
一、命题设连续型随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),且X和Y相互独立,则Z=X+Y的概率密度为fZ(z)=∞-∞乙fX(x)fY(z-x)dx=∞-∞乙fX(z-y)fY(y)dy(1)这里fX(x),fY(y)分别是(X,Y)关于X和Y的边缘概率密度。公式(1)称为卷积公式。二、举例例1设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X和Y相互独立,求Z=X+Y的概率密度。【分析解答】这个问题直接代公式(1)就可以算出答案:fZ(z)=1姨2π姨2e-z2...&
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在二维随机变量的函数的分布中,我们经常遇到的是求Z=X+Y的概率分布,所以研究Z=X+Y的解决方法就显得非常必要,下面我们就通过一道例题来看看具体有多少种方法可以解决这类问题。例:设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为p=(x,y)=3x;0zp(x,y)dxdy=1-∫1z2[∫xz-x3xdy]dx=-1+32 z-18 z3;pZ(z)=F'Z(z)=23-83 z2.综上所述:pZ(z)=98 z2;0z≤132-38 z2;1z20;???????其它分布函数法虽然可以解决所有的二维随机变量函数分布的问题,但是分布函数法要画联合密度函数p(x,y)在X—Y上的图像,而且要对p(x,y)进行二重积分,积分完了还要求导数,本来二重积分就是很多学生的难点,所以分布函数法虽然应用广泛,但是实践起来有时候比较不容易计算。对于Z=X+Y我们还有如下的卷积公式法。方法二:卷积公式法卷积公式只用于计算Z=X+Y的概率密度,其形式如下...&
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在教学中发现,一些分析化学教本或其他同类著作的误差与数据处理部分往往忽视了在引人频率、概率、概率密度这些重要概念时的必要说明,有的甚至混淆了这些概念。 在一般教本中常这样指出:“如果测至数据非常多,组分得非常细,直方图的形状将逐渐趋于一条曲线,,t’1,或“……直方图趋近的极限是一条连续曲线,它是正态分布曲线衍”。这是正确的。而同时也正是在这个渐趋的过程中纵坐标已由相对频率‘”变为概率密度,即正态分布曲线的纵坐标或正态分布函数dp一“·,“,p卜,“〕一厂,(·)“,,(二)=,共井,一‘一,,’‘:·, U丫Z兀为概率密度。但有的书上说f(x)是“频率,,L’,。;有的说是“相对频率”。,;也有的说是“频数”〔‘3或“测定次数”‘,,;还有的称“通常为相对频数.或概率密度,,t’1. 为说明上述纵坐标的变化,先略提直方图的绘制。设样本为(x:,x:…x,),首先根据其大小分成若干组,设组距为‘x。确定分点。若各组内测量值出现的...&
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1引言基于核函数的概率密度估计技术在计算机视觉中的应用近年来已经引起了大量学者的关注,其中应用最广泛的就是均值迁移算法(Mean Shift,MS)。均值迁移算法的本质是一种统计迭代算法,能够在特征空间中沿概率密度上升的方向搜索的局部极值,不需要先验知识,适合对未知的数据集进行分析,因此广泛被应用于目标跟踪、视频分割、模式分类等领域[1?3]。均值迁移算法利用核函数来计算一个窗口内加权后样本均值迁移向量,通过反复迭代最终收敛到某一个局部密度峰值。均值迁移作为一种统计迭代算法,收敛性是最受关注的特征之一,特别是实时性要求高的目标跟踪领域。均值迁移算法的收敛性是由核函数决定的,常用的核函数包括均匀核,Epanechnikov核和高斯核[4],但是其收敛速度各有不同。均匀核与Epanechnikov核收敛速度快,但计算精度不高;高斯核函数计算精度高,应用范围最广,但其收敛路径平滑,收敛速度也较慢。为了得到更快的收敛速度,一些研究者对均...&
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概率密度的估计既是传统的概率论与数理统计的重点,也是统计学习理论的重要研究内容。概率密度的估计具有广泛的应用,它不仅是信息熵理论的基础,还可以应用到音频及视频信号的无损压缩中。但实际应用中,概率密度服从的分布通常是未知的。我们可以得到的数据是由这些未知分布产生的样本点,可以用这些样本点对实际的概率密度进行估计预测。对概率密度的估计一般分为参数估计和非参数估计。参数估计是在知道样本点服从的分布的前提下对密度中的未知参数进行估计,它的准确性对分布函数具有强烈依赖性。此外,参数估计还具有其他的一些局限性。例如对高斯分布可以很好的估计未知参数,但对混合高斯分布的密度就得不到很好的结果。基于支持向量机的概率密度不仅能够解决以往估计基于大数样本的问题,而且克服了参数估计的局限性。本文在统计学习理论和支持向量机的基础上,对一维基于支持向量机的概率密度估计进行扩展并结合不敏感损失函数的方法,求得仿真效果较好的二维概率密度。此外,还讨论了高维密度...&
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1MonteCarlo方法MonteCarlo方法(简称MC方法)属于计算数学的一个分支,是以概率和统计理论为基础的实验方法,故也称作统计模拟方法、统计实验方法或随机抽样方法。由于MC方法是利用一连串的随机数来求解问题的,因此对于复杂的物理过程,如:放射性衰变、布朗运动等的模拟计算十分有效,另外,在确定性数学方面,尤其是求解高维问题时优势更加明显[1]。MC方法的关键就是随机数,随机数的特性直接对应于所建模型的本质过程,下面举一个例子说明这种思想。例:用MC方法求圆周率。可以构造一下模型,单位圆与正方形内切,并设单位圆的圆心为坐标原点,如图1所示。可以假定一个射手随机地向正方形内射击,(假定子弹都能均匀随机的落在正方形内),这样任意面积被击中的概率相等,由于模型的对称性,只需要考虑第一像限的1/4正方形即可。令N为击中该区域的子弹的总数,n为落在1/4扇形区域内的子弹的总数,由概率论的知识,可得到下式:NnRRSSNn44224...&
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从随机向量 X　 的 n个样本 { X　 i} ni=1 出发 ,用非参数的方法估计其未知的概率分布密度函数 f(X　 ) ,在统计分析、通信理论和模式识别等领域中有着广泛的应用。概率密度非参数估计的传统方法是直方图法 ,其特点是简单 ,但精度差 ,满足不了某些实际应用的要求。用核窗法估计概率密度函数 ,在窗宽选取恰当的前提下 ,可以得到精度很高的数值结果。但要得到一个恰当的窗宽并不容易 ,在各种确定最佳窗宽的方法中 ,对各种分布均有良好性能的是最小二乘相关确认 (L cast square cross vali-dation)的方法 ,然而该方法确定最佳窗宽时所需的运算量大。不仅如此 ,在最佳窗宽确认后 ,要计算密度函数在一组点上的取值 ,其运算量也不小。因此 ,使用核窗法估计概率密度函数时 ,寻求快速算法是十分必要的。Silverman在 1985年报道了使用最小二乘相关确认法确定最佳窗宽的一维概率密度函数核窗估计的快速算法...&
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京公网安备75号一种电子管的使用寿命X（单位：小时）的概率密度函数为 f(x)={1000/x2,x&=1000；0,x_百度作业帮
一种电子管的使用寿命X（单位：小时）的概率密度函数为 f(x)={1000/x2,x>=1000；0,x
一种电子管的使用寿命X（单位：小时）的概率密度函数为 f(x)={1000/x2,x>=1000；0,x
1.一个电子管不坏的概率为*2)=1/3都不坏的概率为(1/3)^5=1/2432.坏一个的概率为5*{2/3*（1/3)^4}=10/243（坏的可能是五个中可能是任一个，所以前面乘以5）除去一个都不坏和坏一个，剩下的是至少有两个坏的概率为1-1/243-10/243=232/243
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拉普拉斯分布是f(x)=Ae^(-|x|)吧(3)很简单啊F(X)=∫f(t)dt(-∞→x)当x
题目有问题吧，f(x)=Ae^(-|x|),(x属于R)x<0时,f(x)=(1/2)*e^x从-无穷到x积分,F(x)=(1/2)*e^x (x<0)x=0时由f(x)对称性,F(x)=1/2x>0时,F(x)=1/2+[(1/2)*e^(-x)从0到x积分]=1-(1/2)*(e^-x) (x>0)}