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echo $arr[$i].', ';
echo '&br /&';
foreach($arr as $key)
echo &$key, &;
echo '&br /&';
foreach($arr as $key=&$val)
echo &$key-$val, &;
echo '&br /&';
reset($arr);
while($item=each($arr)){
echo $item['key'].'-'.$item['value'].', ';
echo '&br /&';
reset($arr);
while(list($key,$val)=each($arr)){
echo &$key-$val, &;
echo '&br /&';
使用语句a $arr=array('a'=&'abc','b'=&123,'c'=&true); 对$arr进行初始化得到数字索引数组，输出如下：
abc, 123, 1,
a-abc, b-123, c-1,
a-abc, b-123, c-1,
a-abc, b-123, c-1, 使用语句b $arr=range('a','d'); 对$arr进行初始化得到关联数组，输出如下：
a, b, c, d,
a, b, c, d,
0-a, 1-b, 2-c, 3-d,
0-a, 1-b, 2-c, 3-d,
0-a, 1-b, 2-c, 3-d, for循环只对数字索引有限；for和foreach遍历结束后不需要对数据进行reset()操作即可供下次遍历，而each方法则需要。
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豫ICP备号&&根据下列条件，判断ABC与A’B'C'是否相似，并说明理由：A=87℃,AB=8cm,AC=7cm,A'=87℃,A'B'=16cm,A'C'=12
pa硪﹏爱丄伱
①∵在△ABC与△A′B′C′中
∠A=∠A'=87°
AB/A′B′=8/16=1/2
AC/A′C′=7/12
∴AB/A′B′≠AC/A′C′
∴△ABC与△A′B′C′不相似
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扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~三角形相似练习题
三角形相似练习题
范文一：相似三角形练习相似三角形练习题组一：1、如图1,已知AD与VC相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为（
图1（图2）2、（2008湘潭市） 如图2，已知D、E分别是?ABC的AB、 AC边上的点，DE??BC,且S?AE:AC等于（
D．1 :3．如图3，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点OOA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（
D．1:2图34(
A．①真②真
B．①假②真
C．①真②假
D5、如图5所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（
）D图56C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，
）7EBC?6，则DE等于 (
．9BC不平行，当满足．B10BD于点F，如果题组二： E 1、如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（
）图10 A.1:2B．1:4C． D．2:1的周长为（
）EF2、已知△ABC∽△DEF，相似比为3，且△ABC的周长为18，则△DA．2
D．543、如图,在△ABC中,若DE∥BC,AD1=,DE=4cm,则BC的长为（
） DB2C14、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（
）（第4题） A． B． C． D．5、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（
）122F题组三：1、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（
）A、4.8米
D、10米2、小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶A.0.5m
D.2.2m3、如图，每个小正方形边长均为1A4、如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD5、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BCAB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABCBA．B．12
Ｃ996、如果两个相似三角形的相似比是1:3Ａ．7、 C，OB的中点D，测得图7 EC2CG相交于点M，CG?CN?MN.
3、（2008 山东
临沂）如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于R EBE2?，8、F，如果BC31为DE的中点，BR分别交1除外）；（2）求BP:1点F，DE?CD。2⑴求证：△ABF∽△CEB;EAFD3BC
新课标第一网不用注册，免费下载！⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。4原文地址：
范文二：相似三角形练习相似三角形练习一、目标导航1．相似三角形的定义:三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形；2．相似三角形的对应角相等，对应边成比例．二、基础过关1．如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形________．2．若△ABC∽△A/B/C/相似，一组对应边的长为AB=3 cm，A/B/= 4 cm，那么△A/B/C/与△ABC的相似比是________．3．若△ABC的三条边长的比为3∶5∶6，与其相似的另一个△ABC的最小边长为12 cm，那么△ABC的最大边长是________． ''''''60，那么另一个三角形的4．两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别是40、最大角为
度，最小角为
度．三、能力提升5．已知△ABC的三条边长分别为3 cm，4 cm，5 cm，△ABC∽△A/B/C/，那么△A/B/C/的形状是______，又知△A/B/C/的最大边长为20 cm，那么△A/B/C/的面积为A________．6．如图，△ABC∽△ADE，AE=3，EC=5，DE=1．2，则 DEBC的长度为．CB 6题7．下列说法正确的是（
）A．相似三角形一定全等
B．不相似的三角形不一定全等C．全等三角形不一定是相似三角形
D．全等三角形一定是相似三角形8．下列命题错误的是（
）A．两个全等的三角形一定相似
B．两个直角三角形一定相似C．两个相似三角形的对应角相等，对应边成比D．相似的两个三角形不一定全等9．若△ABC∽△DEF，它们的周长分别为6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的 是（
）A．3AB=4DE
B．4AC=3DEC．3∠A=4∠D
D．4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）10．若△ABC∽△A/B/C/，∠A=55°，∠B=100°，那么∠C/的度数是（
D．不能确定11．把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍得到△A′B′C′，下列结论不成立的是（
）A．△ABC∽△A′B′C′
B．△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C．△ABC与△A′B′C′的相似比为
D．△ABC与△A′B′C′的相似比为12．已知△ABC的三边长分别为2，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△ABC相似，那么△ABC的第三边长应该是 (
) ''''''00141326
D． 32213．一个钢筋三角架三 长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有 (
D．四种14．△ABC中，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm，若△A/B/C/∽△ABC，且△A/B/C/的周长为81 cm．求△A/B/C/各边的长． A．2
B．四、聚沙成塔如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF．若△ABC的边长为a． ⑴△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？A⑵分别求出这两个三角形的面积．⑶这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？D FCB E阅读详情：
范文三：相似三角形练习新初三一对一讲义
8月16日一、相似三角形基础知识总结知识点1
比例线段的有关概念：(a：b?c：d)中，a、d叫外项，b、c叫内项，a、c叫前项，
b、d叫后项，d叫第四比例项，如果b=c，那么b叫做a、d的比例中项。
比例线段的相关概念如果选用同一单位量得两条线段a,b的长度分别为m,n，那么就说这两条线段的比是成a:b?m:n．注意：在求线段比时，线段单位要统一，单位不统一应先化成同一单位．在四条线段a,b,c,d中，如果a和b的比等于c和d的比，那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段．注意：(1)当两个比例式的每一项都对应相同，两个比例式才是同一比例式．(2)比例线段是有顺序的，如果说a是b,c,d的第四比例项，那么应得比例式为：知识点3
比例的性质基本性质：(1)a:b?c:d?ad?bc；(2)a:c?c:b?c?a?b． 注意：由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如ad?bc，除2acbdam?，或写bnbd?． cac:d?a:b，b:d?a:c，b:a?d:c，c:a?d:b，了可化为a:b?c:d，还可化为a:c?b:d，d:c?b:a，d:b?c:a．更比性质(交换比例的内项或外项)：?ab(交换内项)?c?d，?ac?dc????，(交换外项) bdba??db(同时交换内外项)?c?a．?反比性质(把比的前项、后项交换)：
合比性质：acbd???． bdacaca?bc?d???． bdbd注意：实际上，比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间?b?ad?c??ac?ac发生同样和差变化比例仍成立．如：???等等．a?bc?dbd????a?bc?d等比性质：如果acema?c?e???ma?????(b?d?f???n?0)=K，那么?=K． bdfnb?d?f???nb注意：(1)此性质的证明运用了“设k法” ，这种方法是有关比例计算，变形中一种常用方法． (2)应用等比性质时，要考虑到分母是否为零．(3)可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数，再利用等比性质也成立．如：acea?2c3ea?2c?3ea???????；其中b?2d?3f?0． bdfb?2d3fb?2d?3fb知识点4
比例线段的有关定理
平行线分线段成比例定理：定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l1∥l2∥l3。，,,推论：(1)平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例．(2)平行于三角形一边并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例．ABDEABDEBCEFBCEFACDFACDF定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形第三边． 知识点5
黄金分割把线段AB分成两条线段AC,BC(AC?BC)，且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC?知识点6
相似三角形的概念5?1AB≈0.618AB． 2对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形． 相似用符号“∽”表示，读作“相似于” ． 相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)． 相似三角形对应角相等，对应边成比例． 注意：①对应性：即两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边．②顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的． ③两个三角形形状一样，但大小不一定一样．④全等三角形是相似比为1的相似三角形．二者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例．知识点7
相似三角形的基本定理定理：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与原 三角形相似． 定理的基本图形：用数学语言表述是：?DE//BC，??ADE∽?ABC．知识点8
相似三角形的等价关系(1)反身性：对于任一?ABC有?ABC∽?ABC．
(2)对称性：若?ABC∽?A'B'C'，则?A'B'C'∽?ABC．(3)传递性：若?ABC∽?A'B'C?，且?A'B'C?∽?A??B??C??，则?ABC∽?A??B??C??． 知识点9
三角形相似的判定方法1、定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似．2、平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角 形与原三角形相似．3、判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两 个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似．4、判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹 角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似． 5、判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这 两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似． 6、判定直角三角形相似的方法： (1)以上各种判定均适用．(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．(3)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似．直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。公式 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（1）（AD）=BD·DC，
（2）（AB）=BD·BC ，
（3）（AC）=CD·BC 。证明：在 △BAD与△ACD中，∠B+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠B=∠DAC，又∵∠BDA=∠A222DC=90°，∴△BAD∽△ACD相似，∴ AD/BD＝CD/AD，即 （AD）=BD·DC。其余类似可证。注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。由公式（2）+（3）得：
（AB）+（AC）=BD·BC+CD·BC =（BD+CD)·BC=（BC），
即 （AB）+（AC）=（BC）。这就是勾股定理的结论。 2、全等与相似的类比：知识点10
相似三角形性质(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例．(2)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比． (3)相似三角形周长的比等于相似比． (4)相似三角形面积的比等于相似比的平方．(5)相似三角形性质可用来证明线段成比例、角相等，也可用来计算周长、边长等． 知识点11
相似三角形常见的图形 ① 平行线型常见的有如下两种，DE∥BC，则△ADE∽△ABC2222222BB② 相交线型常见的有如下四种情形，如图，已知∠1=∠B，则由公共角∠A得，△ADE∽△ABCC如下左图，已知∠1=∠B，则由公共角∠A得，△ADC∽△ACB 如下右图，已知∠B=∠D，则由对顶角∠1=∠2得，△ADE∽△ABCBC③ 旋转型已知∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，则△ADE∽△ABC，下图为常见的基本图形．C④ 母子型已知∠ACB=90°，AB⊥CD，则△CBD∽△ABC∽△ACD．解决相似三角形问题，关键是要善于从复杂的图形中分解出（构造出）上述基本图形．
若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC=AD·AB，CD=AD·BD，BC=BD·AB； （3）满足1、AC=AD·AB，2、∠ACD=∠B，3、∠ACB=∠ADC，都可判定△ADC∽△ACB． （4）当2222ADAE?或AD·AB=AC·AE时，△ADE∽△ACB． ACAB（3）相似三角形的常见图形及其变换：（4）知识点12
三角形的重心到一个顶点的距离?它到这个顶点对边中点的距离的两倍。?三条中线的交点由图：G是?ABC重心?DG?EG?FG?1.AGBGCG2知识点13
相似多边形如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比(相似系数)． 知识点12
相似多边形的性质(1)相似多边形周长比，对应对角线的比等于相似比．(2)相似多边形中对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比． (3)相似多边形面积比等于相似比的平方．注意：相似多边形问题往往要转化成相似三角形问题去解决，因此，熟练掌握相似三角形知识是基础和关键．知识点13
与位似图形有关的概念1. 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应顶点的连线都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形.2. 这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.
拓展：（1） 位似图形是相似图形的特例，位似图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点.
（2） 位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形.
（3） 位似图形的对应边互相平行或共线.
位似图形的性质位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 拓展：位似图形有许多性质，它具有相似图形的所有性质. 知识点15
画位似图形1. 画位似图形的一般步骤：
（1） 确定位似中心（2） 分别连接原图形中的关键点和位似中心，并延长（或截取）.
（3） 根据已知的位似比，确定所画位似图形中关键点的位置.
（4） 顺次连结上述得到的关键点，即可得到一个放大或缩小的图形.
2. 位似中心的选取：（1） 位似中心可以在图形外部，此时位似中心在两个图形中间，或在两个图形之外.
（2） 位似中心可取在多边形的一条边上.
（3） 位似中心可取在多边形的某一顶点上.说明：位似中心的选取决定了位似图形的位置，以上位似中心位置的选取中，每一种方法都能把一个图形放大或缩小.4、证明四条线段成比例的常用方法：
(1)线段成比例的定义(2)三角形相似的预备定理
(3)利用相似三角形的性质
(4)利用中间比等量代换
(5)利用面积关系
证明题常用方法归纳：(1)通过“横找”“竖看”寻找三角形，即横向看或纵向寻找的时候一共各有三个不同的字母，并且这几个字母不在同一条直线上，能够组成三角形，并且有可能是相似的，则可证明这两个三角形相
似，然后由相似三角形对应边成比例即可证的所需的结论.(2)若没有三角形(即横向看或纵向寻找的时候一共有四个字母或者三个字母，但这几个字母在同一条直线上)，则需要进行“转移”(或“替换”)，常用的“替换”方法有这样的三种：等线段代换、等比代换、等积代换.(3)若上述方法还不能奏效的话，可以考虑添加辅助线(通常是添加平行线)构成比例.以上步骤可以不断的重复使用，直到被证结论证出为止.阅读详情：
范文四：相似三角形练习题1. （ 2014o广东，第8题3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（
D．2. （ 2014o广西玉林市、防城港市，第9题3分）x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的是结论是（
）3．(2014年天津市，第10题3分)要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（
）A． x（x+1）=28 B． x（x﹣1）=28 C． x（x+1）=28 D． x（x﹣1）=284．（2014年云南省，第5题3分）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（
）A．D．x1=﹣1，x2=25．（2014o四川自贡，第5题4分）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（
） 2x1=1，x2=2 B． x1=1，x2=﹣2 C． x1=﹣1，x2=﹣26.（2014·云南昆明，第3题3分）已知x1、x2是一元二次方程x?4x?1?0的两个根，则x1?x2等于（
47.（2014·云南昆明，第6题3分）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（
144(1?x)?100
100(1?x)?144C.
144(1?x)?100
100(1?x)?1448．（2014o浙江宁波，第9题4分）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（
）22229. （2014o益阳，第5题，4分）一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（
）10．（2014o呼和浩特，第10题3分）已知函数y=的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c+1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1，x2判断正确的是（
）11.（2014o菏泽，第6题3分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（
）12．（2014年山东泰安，第13题3分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（
）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15
D．（x+1）（4﹣0.5x）=15=0有两个不相13.. （ 2014o广西贺州，第16题3分）已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+等的实数根，则m的最大整数值是
．14．（2014o舟山，第11题4分）方程x2﹣3x=0的根为
．15. （2014o扬州，第17题，3分）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为 ．16.（2014o呼和浩特，第15题3分）已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=516（2014o德州，第16题4分）方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为
．6．（2014o济宁，第13题3分）若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则= ．7．（ 2014o广西玉林市、防城港市，第24题9分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：（1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）2．（（2014o新疆，第19题10分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？3.2014年广东汕尾，第22题9分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．分析：（1）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得到a的值，再根据根与系数的关系求出另一根；（2）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答．4.（2014o毕节地区，第25题12分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．5.（2014o襄阳，第16题3分）若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是．6. （2014o湘潭，第26题）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的对称轴为x=2，且经过原点，直线AC解析式为y=kx+4，（1）求二次函数解析式；（2）若=，求k；（3）若以BC为直径的圆经过原点，求k．（第1题图）7. （2014o株洲，第21题，6分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．8. （2014年江苏南京，第22题，8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为
万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．9. （2014年江苏南京，第24题）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？11. （2014o扬州，第20题，8分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．一元二次方程及其应用选择题1. （2014o海南,第10题3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已2223．(2014o陕西,第8题3分)若x=﹣2是关于x的一元二次方程x﹣ax+a=0的一个根，则a的值为（
）A．或﹣4 1或4 B． ﹣1或﹣42C． ﹣1或4 D． 1224．（2014o湖北黄冈,第6题3分）若α、β是一元二次方程x+2x﹣6=0的两根，则α+β=（
）α的估计正确的是（
）A． 0＜α＜1 B． 1＜α＜1.5 C． 1.5＜α＜2 D． 2＜α＜36．（2014o攀枝花，第8题3分）若方程x2+x﹣1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是
．3、（2014o江西，第10题3分）若a,b是方程x-2x-3=0的两个实数根，则2a2+b2=_______。4．（2014o黑龙江哈尔滨,第15题3分）若x=﹣1是关于x的一元二次方程x+3x+m+1=0的一个解，则m的值为
．5. (2014o黑龙江牡丹江, 第18题3分)现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得
．6．（2014o莱芜，第15题4分）若关于x的方程x+（k﹣2）x+k=0的两根互为倒数，则k=．7. （2014o丽水，第15题4分）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要2222使每一块花草的面积都为78m，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程
．28．（2014o广西来宾，第10题3分）已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元9．(2014年广西钦州，第7题3分)若x1，x2是一元二次方程x+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是（
）A． ﹣10 B． 10 C． ﹣16 D． 161. （2014o湖北宜昌,第22题10分）在“文化宜昌o全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．（1）求2014年全校学生人数；（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）①求2012年全校学生人均阅读量；②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．考点：一元二次方程的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）根据题意，先求出2013年全校的学生人数就可以求出2014年的学生人数；（2）①设2012人均阅读量为x本，则2013年的人均阅读量为（x+1）本，根据阅读总量之间的数量关系建立方程就可以得出结论；②由①的结论就可以求出2012年读书社的人均读书量，2014年读书社的人均读书量，全校的人均读书量，由2014年读书社的读书量与全校读书量之间的关系建立方程求出其解即可．2. （2014o湖南衡阳,第24题6分）学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率．3. （2014o河北，第21题10分）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）2的求根公式时，对于b﹣4ac＞0的情况，她是这样做的：2由于a≠0，方程ax++bx+c=0变形为：x+x=﹣，…第一步 222x+x+（22）=﹣+（2），…第二步 2（x+）=，…第三步 x+=（b﹣4ac＞0），…第四步 2x=，…第五步22嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b﹣4ac＞0时，方程ax+bx+c=0（a≠O）的求根公式是 x=2 ． 用配方法解方程：x﹣2x﹣24=0．4、（2014o随州，第23题8分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）5、（2014衡阳，第24题6分）已知某校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底的绿化面积将会增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率。7．（2014o四川成都,第26题8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．2（1）若花园的面积为192m，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．8．（2014o重庆A,第23题10分）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a的值．9．（2014o莱芜，第22题10分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）已知河道治污每平方需投入400元，园林绿化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？10. （2014o山西，第22题9分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米，施2工队在绿化了22000米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．2（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米？（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？22点评： 本题考查了分式方程及一元二次方程的应用，解分式方程时一定要检验．11．(2014年贵州安顺，第21题10分)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？阅读详情：
范文五：相似三角形练习题相似三角形练习题1.如图，锐角?ABC的高CD和BE相交于点O，求证：2.如图，在?ABC中，?ABC?2?C，BD平分?ABC，试说明：AB·BC = AC·CD3.已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=90 延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135证：ΔEAC∽ΔCBF4.已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2. 求证:ΔABC∽ΔEAD.5.、如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形. (1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB； (2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.求6、已知:如图，在△PAB中,∠APB=120O,M、N是AB上两点，且△PMN是等边三角形。求证: BM·PA=PN·BP7.如图，?1??3，?B??D，AB?DE?5，BC?4 求AD的长。31、如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F，AC·AE=AF·AB吗？说明理由。8.已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.
求证:CE2=ED·EP.7、
已知：如图，D是△ABC的边AC上一点，且CD=2AD，AE⊥BC于E, 若BC=13, △BDC的面积是39, 求AE的长。10、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F. 若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.34、如图，在中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C. AB=4,∠BAE=30°，AD=3,求BF的长.
A BDEC37、如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在BC、CD上,若△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似,求CM的长.
A DENB M C214、己知:如图,AB∥CD,AF=FB,CE=EB.
求证:GC=GF·GD.30、已知：如图所示，D是AC上一点，BE//AC， AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2。则BF是FG、EF的比例中项吗？请说明理由33、如图,已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°.设△ABC的面积为S，求证:AF·BE=2S.AEFCB215、如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE.
求证:AE=AD×AF. [提示：延长AE、BC交于G，先证ΔADE≌ΔGCE，ΔGCE∽ΔAEF]18、己知:如图,AD是ΔABC的角平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于F. 求证:FD2=FB·FC. [提示:连结AF]19、已知:如图,ΔABC中,∠ACB=900,F为AB的中点,EF⊥AB.求证:ΔCDF∽ΔECF.43、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延长线交AC的延长线于E.求证:（1）△AED∽△CBM；（2）AE·CM=AC·CD.CK MA B两边夹角13、已知:如图,DE∥BC,AF∶FB=AG∶GC。求证:ΔAFG∽ΔAED。221、已知:如图,DE∥BC,AD=AF·AB。求证:ΔAEF∽ΔACD。29、已知，如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，△ADQ与△QCP是否相似？为什么？9.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F. (1)ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由. (2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由.10.如图，D为ΔABC内一点，E为ΔABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4. (1)ΔABD与ΔCBE相似吗？请说明理由. (2)ΔABC与ΔDBE相似吗？请说明理由.26、已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4. 求证:ΔDBE∽ΔABC.20、已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:ΔAEF∽ΔACB.2、
如图，AD为△ABC的高，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，试判断∠ADF与∠AEF的大小，并说明明理由，9、已知: 如图，四边形ABCD中，CB⊥BA于B，DA⊥BA于A，BC=2AD，DE⊥CD交AB于E，连结CE，求证：DE2=AEoCE27、如图，∠B=90，AB=BE=EF=FC=1。求证：ΔAEF∽ΔCEA.40、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.DEAD求证:（1）CECD；（2）△BCE∽△ADM；（3）AM与BE互相垂直.D42、如图,已知点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.（1）求M E C BC证:BE·AD=CD·AE；（2）根据图形特点,猜想 可能等于哪两条线段的比（只需写出图形中DE已有线段的一组比即可），并证明你的结论.A D E B
C性质4、如图，已知△ABC中，D为BC中点，AD=AC，DE⊥BC，DE与AB交于E，EC与AD相交于点F，（1）△ABC与△FCD相似吗？请说明理由；（2）若S△CDF =5，BD=10，求DE的长。11、如图：三角形ABC是一快锐角三角形余料，边BC＝120mm,高AD
＝80mm,要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？CB12、已知：如图：FGHI为矩形，AD⊥BC于D，求：矩形FGNI的周长。FG5?，BC＝36cm,AD＝12cm 。 GH9BC如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向A点运动，设运动时间为x（s）（1）当x为何值时，PQ‖BC（2）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△BPQ：S△ABC的值（3）△APQ能否与△CQB相似，若能，求出AP的长，若不能，请说明理由需要过程阅读详情：
范文六：相似三角形综合练习题《相似三角形》测试题及答案【基础题】答案在18页图形的放缩与比例线段（1）一、填空题（每小题4分，共40分）1、如果，那么＝________。2、已知：3、与，则＝________。的比例中项是________。4、对一段长为20cm的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为________cm。（不取近似值）5、如图，DE∥BC，AD＝1，DB＝2，则的值为________。6、如图，DE∥BC，AB＝12，AC＝16，AE＝10，则AD＝________。7、如图，线段AB＝10cm，，，则CD＝________cm。8、已知：线段AB＝10cm，点C是AB的黄金分割点，且AC＞CB，则BC＝_____cm。（不取近似值）9、如图，AD∥EF∥BC，，DF＝4cm，则DC＝_______cm。10、如图，AB∥EF∥DC，AB＝，DC＝，二、选择题（每小题4分，共16分） 1、若，则下列等式中不正确的是（ ）。，则EF＝_______。（用式子表示）（A）；（B）；（C）；（D）。2、如图，△ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。3、如图，△ABC中，DE∥BC，AD＝1，EC＝3，则下列等式中成立的是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。4、如图，△ABC中，DE∥BC，AD＝1，DB＝DE＝2，则BC长是（ ）。 （A）3； （B）4； （C）5； （D）6。三、（本题8分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，四、（本题8分），FC＝2，AC＝6，求DE和CE长如图，△ABC中，AD＝2DC，G是BD中点，AC延长线交BC于E，求五、（本题8分）的值。如图，△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于F，AH交DE于G，DE＝10，BC＝15，AG＝12，求线段AH长。六、（本题10分）如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，G是AC上一点，，连EC延长交AD于F，求的值。七、（本题10分）如图，正方形ABCD中，AB＝1，G为DC中点，E为BC上任一点，（E点与点B、点C不重合）设BE＝，过E作GA平行线交AB于F，设AFEC面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。图形的放缩与比例线段（2）一、填空题（每小题4分，共40分）1、已知：，则＝________。2、已知：3、已知：线段，则的值为________。 ，那么线段的第4比例项等于________。4、已知：线段，若线段是线段的比例中项，则＝________。5、如图，△ABC中，DE∥BC，，则＝________。6、如图，DE∥BC，AB＝15，AC＝9，BD＝4，那么AE＝________。7、如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，那么BF＝________cm。8、如图，△ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则＝_______。9、如图，△ABC中，∠C＝90°，DEFC是内接正方形，BC＝4cm，AC＝3cm，则正方形面积为_______cm2。10、如图，二、选择题（每小题4分，共16分） 1、已知线段，线段是的比例中项，则等于（ ）。，G为AF的中点，则＝_______。（A）36；（B）6；（C）－6；（D）6或－6。2、如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，AE＝3，EC＝5，DE＝，则BC长等于（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。3、如图，H为平行四边形ABCD中AD上一点，且AH＝A. 1:1；（B）1:2；（C）1:3；（D）2:3。HD，BH交AC于K，则＝（ ）。4、如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，四边形ADEF是菱形，AB＝15，AC＝10，则菱形的周长是（ ）。A. 6；（B）16；（C）24；（D）32。三、（本题8分）如下图，点P在线段AB上，点Q在AB延长线上，AB＝，四、（本题8分），求PQ长。已知，求的值。五、（本题8分）如图，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB，AE＝18，BE＝12，CD＝14，求线段EF的长。六、（本题10分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE∥CA，CD＝12，BD＝15，求线段AE、BE的长。七、（本题10分）如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，矩形PQED的边PQ在线段BC上，D、E分别在AB、AC上，设BP为（1）写出矩形PQED面积与的函数关系式； （2）连PE，当PE∥BA时，求矩形PQED面积。图形的放缩与比例线段（3）一、填空题（每小题4分，共40分） 1、若2、如果，则＝________。 ，则＝________。3、已知：线段满足关系式，且，那么＝________。4、已知：D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，AE＝6，AD＝3，AB＝5，则AC＝________。 5、如图，平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H，则AF:HE＝________。6、如图，AB∥BE∥CF，BC＝3，，则AC＝________。7、如图，DE是△ABC的中位线，且DE＋BC＝6，则BC长为________。8、如图，△ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则＝________。9、已知：，（均不为零），则＝________。10、如图，△ABC中，X是AB上一点，且AX＝2XB，XY∥BC，XZ∥BY，则AZ:ZC＝________。二、选择题（每小题4分，共16分）1、若，则等于（ ）。（A）3:4；（B）4:3；（C）3:2；（D）2:1。 2、如图，D、E是△ABC的边AB、AC上的点，AD＝使DE∥BC，则的值应为（ ）。，DB＝，EA＝8，EC＝，要（A）－8或－11；（B）8；（C）8或11；（D）11。3、如图，在△ABC中，AD是BC边上中线，F是AD上一点，且AF:FD＝1:5，连结CF并延长交AB于E，则AE:EB等于（ ）。（A）1:6；（B）1:8；（C）1:9；（D）1:10。4、如图，，AF:FB＝2:5，BC:CD＝4:1，则AE:EC＝（ ）。（A）5:2；（B）4:1；（C）2:1；（D）3:2。三、（本题8分）如图，BG:BE＝14:16，G为AF中点，求BF:FC的值。四、（本题8分）如图，△ABC中，BD是∠ABC平分线，ED∥BC，BC＝7，AE＝4，求ED长。五、（本题8分）如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，MNPQ是△ABC内接矩形，M、N在BC上，Q、P分别在AB、AC上，MQ:MN＝4:5，求矩形MNPQ面积。六、（本题10分）如图，△ABC中，DE∥BC，FE∥DC，AF＝2，BF＝4，求线段DF长。七、（本题10分）如图，△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝3，E为BC上任意一点，EP⊥AB于P，过E作BA平行线交AC于F，设BP＝，四边形APEF面积为，（1）写出与的函数关系式；（2） 取何值，四边形APEF 面积为。相似形（1）一、填空题（每小题4分，共40分）1、如图，DE是△ABC的中位线，那么△ADE面积与△ABC面积之比是________。2、如图，△ABC中，DE∥BC，，且，那么＝________。3、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足，AD＝8cm，DB＝2cm，则CD＝______cm。 4、如图，△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD:AB＝AE:AC＝1:2，BC＝5cm，则DE＝____ cm。5、如图，AD、BC相交于点O，AB∥CD，OB＝2cm，OC＝4cm，△AOB面积为4.5cm2，则△DOC面积为_______cm2。6、如图，△ABC中，AB＝7，AD＝4，∠B＝∠ACD，则AC＝________。 7、如果两个相似三角形对应高之比为4:5，那么它们的面积比为________。 8、如果两个相似三角形面积之比为1:9，那么它们对应高之比为________。9、两个相似三角形周长之比为2:3，面积之差为10cm2，则它们的面积之和为________cm2。 10、如图，△ABC中，DE∥BC，AD:DB＝2:3，则二、选择题（每小题4分，共16分）1、两个相似三角形对应边之比是1:5，那么它们的周长比是（ ）。 （A）；（B）1:25；（C）1:5；（D）。＝________。2、如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为（ ）。 （A）1:16；（B）1:8；（C）1:4；（D）1:2。3、如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（ ）。 （A）1；（B）2；（C）3；（D）4。4、如图，梯形ABCD，AD∥BC，AC和BD相交于O点，（A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3。三、（本题8分）如图，△ABC中，DE∥BC，BC＝6，梯形DBCE面积是△ADE面积的2倍，求DE长。四、（本题8分）如图，△ABE中，AD:DB＝5:2，AC:CE＝4:3，求BF:FC的值。五、（本题8分）＝1:9，则＝（ ）。如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，BC＜AD，BC＝，AB＝，AC⊥CD，求AD（用的式子表示） 七、（本题10分）如图，ABCD是矩形，AH＝2，HD＝4，DE＝2，EC＝1，F是BC上任一点（F与点B、点C不重合），过F作EH的平行线交AB于G，设BF为，四边形HGFE面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。六、（本题10分）如图，△ABC中，点D在BC上，∠DAC＝∠B，BD＝4，DC＝5，DE∥AC交AB于点E，求DE长。七、（本题10分）如图，ABCD是矩形，AH＝2，HD＝4，DE＝2，EC＝1，F是BC上任一点（F与点B、点C不重合），过F作EH的平行线交AB于G，设BF为，四边形HGFE面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。相似形（2）一、填空题（每小题4分，共40分）1、已知：，且，则＝________。2、在一张比例尺为1:5000的地图上，某校到果园的图距为8cm，那么学校到果园的实际距离为____m。 3、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，AD＝4cm，BD＝16cm，则CD＝________cm。 4、如图，∠ACD＝∠B，AC＝6，AD＝4，则AB＝________。5、如图ABCD是平行四边形，F是DA延长线上一点，连CF交BD于G，交AB于E，则图中相似三角形（包括全等三角形在内）共有______对。6、如图，△ABC中，BC＝15cm，DE、FG均平行于BC且将△ABC面积分成三等分，则FG＝____ cm。 7、如图，AF∥BE∥CD，AF＝12，BE＝19，CD＝28，则FE:ED的值等于________。 8、如图，△ABC，DE∥GF∥BC，且AD＝DG＝GB，则＝________。9、如图，ABCD是正方形，E是DC上一点，DE:EC＝5:3，AE⊥EF，则AE:EF＝________。 10、如图，△ABC重心为G，△ABC和△GBC在BC边上高之比为________。二、选择题（每小题4分，共16分）1、两个相似三角形的相似比为4:9，那么这两个相似三角形的面积比为（ ）。 （A）2:3；（B）4:9；（C）4:81；（D）16:81。2、如图，D是△ABC边BC上－点，△ABD∽△CAB,则（ ）。（A）∠1＝∠2；（B）∠2＝∠C；（C）∠1＝∠BAC；（D）∠2＝∠BAC。 3、如图，AB∥A’B’，BC∥B’C’， AC∥A’C’，则图中相似三角形组数为（ ）。 （A）5；（B）6；（C）7；（D）8。4、如图，△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于点F，DF:FC＝1:3，则（A）1:3；（B）1:；（C）1:9；（D）1:18。＝（ ）。三、（本题8分）△ABC中，AB＝AC，AD是底边BC上高，BE是AC上中线，BE和AD相交于F，BC＝10，AB＝13，求BF长。四、（本题8分）如图，ABFE、EFCD是全等的正方形，M是CF中点，DM和AC相交于N，正方形边长为， 求AN的长。（用的式子表示）五、（本题8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，D是垂足，E是BC中点，FE⊥BC交AB于F，BD＝6，DC＝4，AB＝8，求BF长。六、（本题10分）如图，△ABC中，∠A＝90°，DEFG是△ABC中内接矩形，AB＝3，AC＝4，矩形DEFG周长。，求七、（本题10分）如图，有一块直角梯形铁皮ABCD，AD＝3cm，BC＝6cm，CD＝4cm，现要截出矩形EFCG，（E点在AB上，与点A、点B不重合），设BE＝，矩形EFCG周长为，（1）写出与的函数关系式，并指出自变量取值范围；（2）取何值，矩形EFCG面积等于直角梯形ABCD的。相似形（3）一、填空题（每小题4分，共40分）1、如果两个相似三角形的周长比为2:3，则面积比为________。2、两个相似三角形相似比为2:3，且面积之和为13cm2，则它们的面积分别为______、______。 3、三角形的三条边长分别为5cm，9cm，12cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 ________cm。 4、如图，PQ∥BA，PQ＝6，BP＝4，AB＝8，则PC等于________。5、如图，△ABC中，DE∥BC，，＝2cm2，则＝________cm2。6、如图，C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC＝3，BC＝2，则△MCD与△BND面积比为________。7、△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，AB＝4cm，AC＝cm，则AD＝________ cm。8、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，E是CD的中点，AE交BD于F，则DF:FO＝_____。9、如图，AF∥BE∥CD，AB:BC＝1:2，AF＝15，CD＝21，则BE＝________。10、如图，DC∥MN∥PQ∥AB，DC＝2，AB＝3.5，DM＝MP＝PA，则MN＝_____；PQ＝_____。二、选择题（每小题4分，共16分）1、如图，要使△ACD∽△BCA，必须满足（ ）。（A）；（B）；（C）AD2＝CD·BD；（D）AC2＝CD·BC。2、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，∠ACB＝90°，则与△ABC相似的三角形个数为（ ）。（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。3、如图，△ABC中，D是AC中点，AF∥DE，（A）1:2；（B）2:3；（C）3:4；（D）1:1。4、如图，平行四边形ABCD中，O1、O2、O3为对角线BD上三点，且BO1＝O1O2＝O2O3＝O3D，连结AO1并延长交BC于点E，连结EO3并延长交AD于F，则AD:FD等于（ ）。 （A）19:2；（B）9:1；（C）8:1；（D）7:1。三、（本题8分）如图，已知矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝12cm，E为DC中点，AF⊥BE于点F，求AF长。＝1:3，则＝（ ）。四、（本题8分）如图，D、E分别是△ABC边AB和AC上的点，∠1＝∠2，求证：AD·AB＝AE·AC。五、（本题8分）如图，ABCD是平行四边形，点E在边BA延长线上，连CE交AD于点F，∠ECA＝∠D，求证：AC·BE＝CE·AD。六、（本题10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8，AC＝12，∠BCD＝30°，求线段CD长。七、（本题10分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12，E在AD上，AE＝2，F为AB上任一点（点F与点A、点B不重合），过F作EC平行线交BC于G，设BF＝积为，（1）写出与的函数关系式；（2）取何值，EG⊥BC。，四边形EFGC面相似形 测试题一、填空题（每小题3分，共45分）1、若，则＝________。2、已知，则＝________。＝2:1，则AC:AB＝________。3、如图，∠B＝∠ACD，4、如图，DE∥BC，AD＝4cm，DE＝2cm，BC＝5cm，则AB＝________cm。5、如图，DE∥BC，AD:DB＝1:2，则△ADE与△ABC面积之比为________。6、如图，梯形ABCD中，DC∥EF∥AB，DE＝4，AE＝6，BC＝5，则BF＝________。7、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BC＝18，E为OD中点，连结CE并延长交AD于F，则DF＝_______。8、如图，△ABC和△BED中，若周长为______cm。9、如图，△ACB∽△ECD，AC:EC＝5:3，，且△ABC和△BED周长之差为10cm，则△ABC＝18，则＝________。10、如图，△ABC中，BE平分∠ABC，BD＝DE，AD＝cm，BD＝2cm，则BC＝_____cm。11、如图，ABCD是平行四边形，BC＝2CE，则12、如图，△ABC中，DE∥BC，BE、CD相交于F，且＝________。，则＝_____。13、如图，△ABC中，BC＝15cm，DE、FC平行于BC，且将△ABC面积三等分，则DE＋FC＝____ cm。14、将长为cm的线段进行黄金分割，则较长线段与较短线段之差为________ cm。15、如图，平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE＝BC于G，交AD于H，则二、选择题（每小题3分，共15分）＝________。AB，延长CD到F，使DF＝DC，EF交1、如图，△ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。2、已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为（ ）。 （A）4:3；（B）16:9；（C）2:；（D）。3、如图，DE∥BC，AB＝15，AC＝9，BD＝4，则AE长是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。4、如图，DE∥BC，CD和BE相交于O，（A）2:1；（B）2:3；（C）4:9；（D）5:4。5、如图，在边长为的正方形ABCD的一边BC上，任取一点E，作EF⊥AE交CD于点F，如果BE＝，CF＝，那么用的代数式表示是（ ）。＝4:9，则AE:EC为（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。三、（每小题4分，共24分）1、已知：，求的值。2、如图，菱形ABCD边长为3，延长AB到E使BE＝2AB，连结EC并延长交AD延长线于点F，求AF的长。3、如图，△ABC中，DE∥BC，4、如图，直角梯形ABCD中，DA⊥AB，AB∥DC，∠ABC＝60°，∠ABC平分线BE交AD于E，CE⊥BE，BE＝2，求CD长。＝1:2，BC＝，求DE长。5、如图，ABCD是边长为的正方形，E是CD中点，AE和BC的延长线相交于F，AE垂直平分线交AE、BC于H、G，求线段FG长。6、如图，△ABC中，AB＞AC，边AB上取一点D，在边AC上取一点E，使AD＝AE，直线DE的延长线和BC延长线交于点P，求证：四、（本题8分）。如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，D为垂足，E为AC中点，BE交AD于G，AD＝18cm，BE＝15cm，求△ABC面积。五、（本题8分）如图，△ABC中，点M在BC边上移动（不与点B、C重合），作ME∥CA交AB于E，作MF∥BA交AC于F，取值范围。＝10cm2，设，四边形AEMF面积为，写出与的函数关系式，并指出参考答案===============图形的放缩与比例线段（1）答案 ===============；5、；一、1、－5；2、；3、；4、6、7.5；7、24；8、；9、10；10、。二、1、D；2、D；3、C；4、D。三、DE＝3；EC＝。四、过D作AE平行线交BC于F，五、AH＝18。。六、延长FE、CB交于H，可得AF＝BH，设AF＝，BH＝，HC＝，∴DF＝，。七、延长AG、BC交于H，∴CH＝AD＝1，，，===============。图形的放缩与比例线段（2）答案 ===============；5、；一、1、；2、；3、12；4、6、；7、10；8、1；9、；10、7:8。二、1、B；2、D；3、C；4、C。三、设BQ＝，，∴，PB＝，∴PQ＝。四、。五、EF＝21。六、设AE＝，EB＝，，∴AE＝20，BE＝25。七、（1）过A作AH⊥BC，H为垂足，AH＝4，，PQ＝，。（2）EC＝，，，∴。===============图形的放缩与比例线段（3）答案 ===============一、1、2:3；2、3:5；3、16；4、10；5、4:1；6、9；7、4；8、1；9、3；10、4:5。 二、1、B；2、C；3、D；4、C。 三、3。四、设DE＝，，∴DE＝。五、设MN＝，则MQ＝，，，。六、设DF＝，，∴DF＝。七、∠B＝30°，PE＝，，EF＝，，===============，。
相似形（1）答案 ===============一、1、1:4；2、2；3、4；4、2.5；5、18；6、；7、16:25；8、1:3；9、26；10、4:21。二、1、C；2、A；3、C；4、D。 三、。四、14:15。 五、。 六、。七、延长HE交BC延长线于P，延长EH交BA延长线于Q，，，=============== 。 相似形（2）答案 ===============；7、7:9；8、1:5；9、8:3；10、3:1。 一、1、2；2、400；3、8；4、9；5、6；6、二、1、D；2、D；3、D；4、C。 三、。四、△AND∽△CNM，AC＝，∴AN＝。五、BF＝。六、设DE＝，则BE＝，FC＝，，周长。七、（1）过A作AH⊥BC，H为垂足，，，。（2），，（舍去）。=============== 相似形（3）答案 ===============一、1、4:9；2、4cm2，9 cm2；3、13；4、12；5、6；6、9:4；7、3；8、2:1；9、17；10、2.5，3。二、1、D；2、C；3、D；4、B。三、AF＝cm。四、△ADE∽△ACB，。五、△CEA∽△BEC，。六、过D作DE⊥AC，垂足为E，设EC＝，CD＝，DE＝，，，∴CD＝。七、（1）延长CE和BA延长线交于H，AH＝1，，BG＝，过A作BC边上高，垂足为Q，AQ＝4，过F作FM⊥BC，垂足为M，FM＝，，；（2）BG＝5，。=============== 相似形测试题答案 ===============一、1、；2、；3、；4、10；5、1:9；6、3；7、6；8、25；9、50；10、11、1:12；12、1:9；；13、； ；14、；15、1:4。二、1、C；2、B；3、C；4、A；5、A。三、1、；2、AF＝；3、DE＝；4、CD＝；5、△FHG∽FCE，FC＝；6、过C作BA平行线交EP于F，证CE＝CF，。四、GD＝6，BG＝10，BD＝8，。 五、设，，。阅读详情：
范文七：相似三角形经典练习题1.已知：如图，ABCD中，AE:EB?1:2，求?AEF与?CDF的周长的比，如果S?AEF?6cm2，求S?CDF．2. 如图，已知?ABD∽?ACE，求证：?ABC∽?ADE． 3.下列命题中哪些是正确的，哪些是错误的？（1）所有的直角三角形都相似． （2）所有的等腰三角形都相似． （3）所有的等腰直角三角形都相似． （4）所有的等边三角形都相似．4.如图，D点是?ABC的边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在?ABC的边上，并且点D、点E和?ABC的一个顶点组成的小三角形与?ABC相似．尽可能多地画出满足条件的图形，并说明线段DE的画法．1题图
6题图5. 如图，一人拿着一支刻有厘米分画的小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分画恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，求电线杆的高．6. 如图，小明为了测量一高楼MN的高，在离N点20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到C点，正好从镜中看到楼顶M点，若AC?1.5m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房的高度（精确到0.1m）． 7. 已知：如图，在?ABC中，AB?AC,?A?36?,BD是角平分线，试利用三角形相似的关系说明AD?DC?AC． 8. 已知?ABC的三边长分别为5、12、13，与其相似的?A?B?C?的最大边长为26，求?A?B?C?的面积S．9.在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．你认为这种测量方法是否可行？请说明理由．10.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB?BC，然后再选点E，使EC?BC，确定BC与AE的交点为D，测得BD?120米，DC?60米，EC?50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？11.如图，为了求出海岛上的山峰AB的高度，在D和F处树立标杆DC和FE，标杆的高都是3丈，相隔1000步（1步等于5尺），并且AB、CD和EF在同一平面内，从标杆DC退后123步的G处，可看到山峰A和标杆顶端C在一直线上，从标杆FE退后127步的H处，可看到山峰A和标杆顶端E在一直线上．求山峰的高度AB及它和标杆CD的水平距离BD各是多少？（古代问题）7题图
12.如图，已知△ABC的边AB＝23，AC＝2，BC边上的高AD＝．（1）求BC的长；（2）如果有一个正方形的边在AB上，另外两个顶点分别在AC， BC上，求这个正方形的面积．第 1 页 共 4 页21、已知：，求的值。2、如图，菱形ABCD边长为3，延长AB到E使BE＝2AB，连结EC并延长交AD延长线于点F，求AF的长。 3、如图，△ABC中，DE∥BC，＝1:2，BC＝，求DE长。4、如图，直角梯形ABCD中，DA⊥AB，AB∥DC，∠ABC＝60°，∠ABC平分线BE交AD于E，CE⊥BE，BE＝2，求CD长。5、如图，ABCD是边长为的正方形，E是CD中点，AE和BC的延长线相交于F，AE垂直平分线交AE、BC于H、G，求线段FG长。6、如图，△ABC中，AB＞AC，边AB上取一点D，在边AC上取一点E，使AD＝AE，直线DE的延长线和BC延长线交于点P，求证：。四．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，D为垂足，E为AC中点，BE交AD于G，AD＝18cm，BE＝15cm，求△ABC面积。五、如图，△ABC中，点M在BC边上移动（不与点B、C重合），作ME∥CA交AB于E，作MF∥BA交AC于F，＝10cm2，设，四边形AEMF面积为，写出与的函数关系式，并指出取值范围。知识点分析：黄金分割：把线段AB分成两条线段AC,BC(AC?BC)，且使AC是AB和BC的比例中项，即AC2?AB?BC，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC?ACBC简记为：长短＝??ABAC全长?1即AB≈0.618AB．21.三角形中平行线分线段成比例定理:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ADAEBDECADAE?或?或?由DE∥BC可得： DBECADEAABAC对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．相似用符号“∽”表示，读作“相似于” ．相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)．相似三角形对应角相等，对应边成比例．注：①对应性：即两个三角形相似时，一定要把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边． ②顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的．③两个三角形形状一样，但大小不一定一样．④全等三角形是相似比为1的相似三角形．二者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例．(1)相似三角形的等价关系：第 2 页 共 4 页①反身性：对于任一?ABC有?ABC∽?ABC．②对称性：若?ABC∽?A'B'C'，则?A'B'C'∽?ABC．③传递性：若?ABC∽?A'B'C?，且?A'B'C?∽?A??B??C??，则?ABC∽?A??B??C??(2) 三角形相似的判定定理的预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．判定：1、定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似．2、平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角 形与原三角形相似．3、判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两 个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似．4、判定定理2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹 角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似． 5、判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这 两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似． 6、判定直角三角形相似的方法： (1)以上各种判定均适用．(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．(3)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似．射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高， 则AD=BD·DC，AB=BD·BC ，AC=CD·BC 。222知识点8
相似三角形常见的图形BC(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例．(2)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比． (3)相似三角形周长的比等于相似比．(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方．注：相似三角形性质可用来证明线段成比例、角相等，也可用来计算周长、边长等．(2)找相似：通过“横找”“竖看”寻找三角形，即横向看或纵向寻找的时候一共各有三个不同的字母，并且这几个字母不在同一条直线上，能够组成三角形，并且有可能是相似的， 则可证明这两个三角形相似，然后由相似三角形对应边成比例即可证的所需的结论.(3)找中间比：若没有三角形(即横向看或纵向寻找的时候一共有四个字母或者三个字母，但这几个字母在同一条直线上)，则需要进行“转移”(或“替换”)，常用的“替换”方法有这样的三种：等线段代换、等比代换、等积代换.即：找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。①amcmamcmm?,?(为中间比)②?,?',n?n'bndnbndnn第 3 页 共 4 页amcm'mm'''③?,?'(m?m,n?n或?') bndnnn(4) 添加辅助线：若上述方法还不能奏效的话，可以考虑添加辅助线(通常是添加平行线)构成
比例.以上步骤可以不断的重复使用，直到被证结论证出为止.注：添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。平面直角坐标系中通常是作垂线（即得平行线）构造相似三角形或比例线段。（5）比例问题：常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。 （6）．对于复杂的几何图形，通常采用将部分需要的图形（或基本图形）“分离”出来的办法处理。知识点12
相似多边形的性质(1)相似多边形周长比，对应对角线的比都等于相似比．(2)相似多边形中对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比． (3)相似多边形面积比等于相似比的平方．注意：相似多边形问题往往要转化成相似三角形问题去解决，因此，熟练掌握相似三角形知识是基础和关键．知识点13
位似图形有关的概念与性质及作法1. 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应顶点的连线都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形.
2. 这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.
注：（1） 位似图形是相似图形的特例，位似图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点.
（2） 位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形.
（3） 位似图形的对应边互相平行或共线.3.位似图形的性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
注：位似图形具有相似图形的所有性质.4. 画位似图形的一般步骤：（1） 确定位似中心（位似中心可以是平面中任意一点）（2） 分别连接原图形中的关键点和位似中心，并延长（或截取）.
（3） 根据已知的位似比，确定所画位似图形中关键点的位置.（4） 顺次连结上述得到的关键点，即可得到一个放大或缩小的图形. ①②③④⑤ 注：①位似中心可以是平面内任意一点，该点可在图形内，或在图形外， 或在图形上（图形边上或顶点上）。②外位似：位似中心在连接两个对应点的线段之外，称为“外位似”（即同向位似图形）
③内位似：位似中心在连接两个对应点的线段上，称为“内位似”（即反向位似图形）
（5） 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，相似比为（kk>0）,原图形上点的坐标为（x,y）,那么同向位似图形对应点的坐标为(kx,ky), 反向位似图形对应点的坐标为(-kx,-ky),第 4 页 共 4 页阅读详情：
范文八：《相似三角形》练习题8人教版初中数学九年级下册 第二十七章《相似》27.2 相似三角形 第8课时 练习题一、填空题1．如果两个相似多边形的面积之比为3：4，那么它们的周长之比为_______．2．已知两个相似三角形的最长边分别为21cm和14cm，较大的三角形的面积为15cm2，则较小的三角形的面积为________．3．已知两个相似多边形的相似比为5：7，若较小的一个多边形的周长为35，则较大的一个多边形的周长为_____；若较大的一个多边形的面积是4，则较小的一个多边形的面积是________．4．在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，AD：BC=3：5，则AO：OC=______，S△ODA：S△OCB =o_______，S△AOB：S△AOD =_______ ， S△AOB：S△DBC =________．5．如图，△ABC中，S△ABC=36，DE∥AC，FG∥BC，点D、F在AB上，E在BC上，G在DE上，且BF=FD=DA，则S四边形BEGF=_______．二、解答题6．如图，E是矩形ABCD的边CD上一点，BE交AC于点O，已知△OCE和△OBC的面积分别为2和8．（1）求△OAB和四边形AOED的面积；（2）若BE⊥AC，求BE的长．7．如图，△ABC的面积为16，AB=4，D为AB上任一点，F为BD的中点，DE∥BC，FG∥BC，分别交AC于E、G，设AD=x．
（1）把△ADE的面积S1用含x的代数式表示；
（2）把梯形DFGE的面积S2，用含x的代数式表示．参考答案： 一、填空题 1.：2
2．2．49 ，
4．3：5 ，9：25 ，5：3， 3492.3：8
二、解答题6.解：（1）由已知，EO：OB=1：4，又△EOC∽△BCA，
S△EOC:S△BOA=1:16,= 38．EOOC?，OC2=EO·OB． OCOB1设EO=t，OB=4t，OC=2t，S△EOC =·a·2a=2，a2=2，a=2，22S?BOA?1,所以S△BOA =32，S四边形AOED=S△ADC -S△EOC = 40-2 16（2）由BE⊥AC，△EOC∽△COB，有BE=5a=52．7.解：（1）DE∥BC，△ADE∽△ABC，
（2）FG∥BC，△AFG∽△ABC，12S1S?ABC?(SxAD22)，即1?()2，S1=x．164ABS?AFGAF2?()， S?ABCAB122又F为BD的中点，DF=BF=（4-x），AF=BF=(4-x)，?x?4?S?AFG??11x2?8x?16AF=AD+DF=x+(4-x)=(x+4)．， ??，S△AFG=16?4?224??S△AFG=，S2=S△AFG–S1=?x2+2x+434阅读详情：
范文九：《相似三角形》练习题1人教版初中数学九年级下册 第二十七章《相似》27.2 相似三角形 第1课时 练习题一、选择题1.如下图1，△ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（
AD：AB=AE：AC
AD：DB=AE：EC
AD：DB=DE：BC
AD：AB=DE：BCA.
1个3.如下图3，AB是斜靠在墙上的长梯，梯角B距墙1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，则梯子的长为（
D. 4.50m4.如图⊿ABC中,MN∥BC,则BM:CN=AM:____,AB:AM=____:AN, MN:____=AN:AC.BNC5.如图已知DE∥BC，EF∥AB,AD:DB=2:3,BC=20cm 则BF=___.A C6.如图平行四边行ABCD，E为BC上一点，BE：EC=2：3，AE交B于F参考答案： 一、选择题
3.C 二、填空题<,AC,BC 5.8cm
6.2:5.2:5A D阅读详情：
范文十：《相似三角形》练习题6人教版初中数学九年级下册 第二十七章《相似》27.2 相似三角形 第6课时 练习题一、选择题A'C'=4,那么 （
）A.∠A=∠A′
B. ∠B=∠A'
C.∠A=∠C'
D.不能确定 二、填空题 6.若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm2，则较大三角形面积是_______cm2。 三、解答题6.如图，E是矩形ABCD的边CD上一点，BE交AC于点O，已知△OCE和△OBC的面积分别为2和8．（1）求△OAB和四边形AOED的面积；
（2）若BE⊥AC，求BE的长．参考答案
一、选择题 1.B 2.C 3.B 二、填空题三、解答题7.（1）由已知，EO：OB=1：4，S△BOA=32，S四边形AOED=S△ADC -S△EOC=40-2=38．阅读详情：}