一道数学题按规律A计算，还有按规律B计算
一道数学题按规律A计算，还有按规律B计算
规律A计算:
以下是：比如92-29、72-27、或者81-18，有什么规律可以简单的算出他们`
规律B计算：
以下是652-256、或者653-356、或者981-189
有什么规律可以简单的算出他们`
9*(a-b) a是十位数，b是个位数（a&b)
99*(a-b) a是百位数，b是个位数（a&b)
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只说两位数的规律了
假设两位数是ab，十位是a，个位是b
则ab等于十位上的数字a乘10 再加上个位的数字b
即 ab=10*a+b
同理 ba=10*b+a
然后两数相减就是
ab-ba= a*10 + b-(a*10 +b) =a*(10-1)-b*(10-1)=9a-9b=9(a-b)
三位数的情况可以类似证明
自己证明一下可以加深印象的
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相关问答：
1。先来说两位数的规律：
设原来的两位数为AB=10A+B 则BA=10B+A AB-BA=10A+B-（10B+A）=9A-9B=9（A-B）
2。再来说三位数的规律：设原来的三位数为ABC=100A+10B+C 则CBA=100C+10B+A ABC-CBA=100A+10B+C-（100C+10B+A）=99A-99C=99（A-C）
以上也许就是你要找的规律。
通俗规律就是：
第一种情况：
一个两位数（十位数字大于个位数字）当把它的个位数字与十位数字调换后得到一个新的两位数，它们的差可以写成：十位数字减去个位数字的差与9的乘积；
第二种情况：
一个三位数（百位数字比十位数字大1，百位数字同时大于个位数字)当把它的百位数字与个位数字调换后得到一个新的三位数，它们的差可以写成：百位数字减去个位数字的差与99的乘积。2016年中考数学找规律专题复习试题（带答案和解释）
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2016年中考数学找规律专题复习试题（带答案和解释）
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2016年中考数学找规律专题复习试题（带答案和解释）
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文章来源莲山课 件 w w w.5y K J.Co m 2016年中考数学专题复习：找规律1.下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【&&& 】．&A．32&& B．126&& C．135&&&& D．144【答案】D。【考点】分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。【分析】由日历表可知，圈出的9个数中，最大数与最小数的差总为16，又已知最大数与最小数的积为192，所以设最大数为x，则最小数为x－16。&&&&&& ∴x（x－16）=192，解得x=24或x=－8（负数舍去）。&&&&&& ∴最大数为24，最小数为8。&∴圈出的9个数为8，9，10，15，16，17，22，23，24。和为144。故选D。2.某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有【&&& 】A．7队 　　　　　　B．6队 　　　　　　C．5队 　　　　　　D．4队 【答案】C。【考点】分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。【分析】设邀请x个球队 参加比赛，那 么第一个球队和其他球队打（x－1）场球，第二个球队和其他球队打（x－2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x－1）=& 场球，根据计划安排10场比赛即可列出方程： ，&∴x2－x－20=0，解得x=5或x=-4（不合题意，舍去）。故选C。3.观察下列一组数： ， ， ， ， ，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是&&& ▲&&& ．【答案】 。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据已 知得出数字分母与分子的变化规律：&分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，∴第k个数分子是2k，分母是2k+1。∴这一组数的第k个数是 。4. 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是&&& ▲&&& ．&【答案】900。【考点】分类归纳（数字变化类）。【分析】寻找规律：&&&&&&& 上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；&&&&&&& 右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=900。5.北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：年份&04&…&2012届数&1&2&3&…&n表中n的值等于&&& ▲&&& ．【答案】30。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】寻找规律：第1届相应的举办年份=1896＋4×（1－1）==1896年；第2届相应的举办年份=1896＋4×（2－1）==1900年；第3届相应的举办年份=1896＋4×（3－1）==1904年；…第n届相应的举办年份=1896＋4×（n－1）=1892＋4n年。∴由12解得n=30。6. 已知 2+ =22× ，3+ =32× ，4+ =42× …，若8+ =82× （a，b为正整数），则a+b=　& ▲& 　．【答案】71。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据规律：可知a=8，b=821=63，∴a+b=71。7.猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ，小亮猜想出第六个数字是 ，根据此规律，第n个数是　 ▲ 　．【答案】 。【考点】分类归纳（数字 的变化类）。【分析】∵分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，…2n。分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…2n＋3。∴第n个数是 。8. 将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有&&&& ▲&&&& 个五角星.&&& &【答案】120。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】寻找规律：不难发现，&&&&&&& 第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星。&&&&&&& ∴第10个图形有112－1=120个小五角星。9.将分数 化为小数是 ，则小数点后第2012位上的数是&&& ▲&&& ．【答案】5。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】观察 ，得出规律：6个数为一循环，若余数为1，则末位数字为8；若余数为2，则末位数字为5；若余数为3，则 末位数安为7；若余数为4 ，则末位数字为1；若余数为5，则末位数字为4；若余数为0，则末位数字为2。∵ 化为小数是 ，∴…2。∴小数点后面第2012位上的数字是：5。10.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为【&&& 】&　　A．50　　B．64　　C．68　　D．72【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】寻找规律：每一个图形左右是对称的，第①个图形一共有2＝2×1个五角星，第②个图形一共有8＝2×（1+3）＝2×22个五角星，第③个图形一共有18＝2×（1+3+5）＝2 ×32个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为2×62=72。故选D。11.如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A―B―C－D―A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【&&& 】&& A．(1，－1)&&& 　　B．(－1，1)&&&&&&& C．(－1，－2)&&& 　D．(1，－2)&12.如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是【&&& 】&　　A．54　　B．110　　C．19　　D．109【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】寻找规律：&第①个图形中有1个平行四边形；第②个图形中有1+4=5个平行四边形；第③个图形中有1+4+6=11个平行四边形；第④个图形中有1+4+6+8=19个平行四边形；13.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是【&&& 】&　　A．3　　B．4　　C．5　　D．6【答案】C。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】如图所示，断去部分的小菱形的个数为5：&14.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012 次相遇地点的坐标是【&&& 】&A．（2，0）　B．（－1，1）　C．（－2，1）　D．（－1，－1）【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类），点的坐标，相遇问题及按比例分配的运用。【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律作答：∵ 矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，∴物体甲与物体乙的路程比为1：2。由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× =4，物体乙行的路程为12× =8，在BC边相遇；②第二次 相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× =12，物体乙行的路程为12×3× =24，在A点相遇；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵…2，故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12× 2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇。此时相遇点的坐标为：（－1，－1）。故选D。&&&&& 15. 图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=　 ▲ 　（ 用含n的代数式表示）．&【答案】 。【考点】分类归纳（图形和数字的变化类）。【分析】寻找圆中下方数的规律：&&&&&&& 第一个圆中，8=2×4=（3×1－1）（3×1＋1）；&&&&&&& 第二个圆中，35=5×7=（3×2－1）（3×2＋1）；第三个圆中，80=8×10=（3×3－1）（3×3＋1）；••••••第n个圆中， 。16. 如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中“ ”，共　 ▲ 　个．&【答案】503。【考点】分类归纳（ 图形的变化类）。【分析】由图知4个图形一循环，因为2012被4整除，从而确定是共有第503♣。17.在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有&&& ▲&&& 个小正方形。&【答案】100。【考点】分类归纳（ 图形的变化类）。【分析】寻找规律：&&& 第1个图案中共有1=12个小正方形；第2个图案中共有4=22个小正方形；第3个图案中共有9=32个小正方形；第4个图案中共有16=42个小正方形；……∴第10个图案中共有102=100个小正方形。18. 如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为　 ▲ 　．&【答案】（2，1006）。【考点】分类归纳（图形的变化类），点的坐标，等腰直角三角形的性质。【分析】∵2012是4的倍数，∴A1A4；A5A8；…每4个为一组，∴A2012在x轴上方，横坐标为2。∵A4、A8、A12的纵坐标分别为2，4，6，∴A2012的纵坐标为2012× =1006。∴A2012的坐标为为（2，1006）。19.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为&&& ▲&&&& ．&【答案】45。【考点】分类归纳（图形的变化类），点的坐标。【分析】观察图形可知，到每一横坐标结束，经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，…横坐标为n的点结束，共有n2个。∵452=2025，∴第2025个点是（45，0）。∴第2012个点是（45，13），即第2012个点的横坐标为45。20.根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为 ，则输出的函数值为【&&& 】&A． 　　　　B．&&&&&&& C． 　& 　D． 【答案】B。【考点】新定义，求函数值。【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当x= 时，在2≤x≤4之间，所以将x的值代入对应的函数即可求得y的值： 。故选B。21.将4个数 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义& ，上述记号就叫做2阶行列式．若 ，则&&&& ▲&&& ．【答案】2。【考点】新定义，整式的混合运算，解一元一次方程。【分析】根据定义化简 ，得 ： ，整理得： ，即 ，解得： 。 文章来源莲山课 件 w w w.5y K J.Co m
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