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prove的用法
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你可能喜欢能否给出prove的用法（尤其在于主动和被动之间的区别） - 爱问知识人
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prove的用法
ve的用法（尤其在于主动和被动之间的区别）
“prove” 用法
prove是个常用动词,也是一个多义动词.由于它的用法比较复杂,现归纳如下
一、prove作"证明;证实"解时,用法如下:
　　 ve+名词/代词
　　He has proved his courage in the battle.他已在作战中证明了他的勇气.
　　This further proved the strength of our economy.这进一步证明了我们的经济实力.
　　Can you prove that?你能证实那一点吗?
　　 ve+直接宾语(sth.)+to+间接宾语(sb.)
　　The difficulty was how he could prove his ideas to other scientists.困难在于他怎样向其他科学家证实他的想法.
　　Can you prove your theory to us?你能向我们证实你的理论吗?
　　 ve+宾语+宾语补足语
　　(1)形容词作宾语补足语
　　They proved themselves wise and brav
“prove” 用法
prove是个常用动词,也是一个多义动词.由于它的用法比较复杂,现归纳如下
一、prove作"证明;证实"解时,用法如下:
　　 ve+名词/代词
　　He has proved his courage in the battle.他已在作战中证明了他的勇气.
　　This further proved the strength of our economy.这进一步证明了我们的经济实力.
　　Can you prove that?你能证实那一点吗?
　　 ve+直接宾语(sth.)+to+间接宾语(sb.)
　　The difficulty was how he could prove his ideas to other scientists.困难在于他怎样向其他科学家证实他的想法.
　　Can you prove your theory to us?你能向我们证实你的理论吗?
　　 ve+宾语+宾语补足语
　　(1)形容词作宾语补足语
　　They proved themselves wise and brave.他们证实自己机智、勇敢.
　　Facts have proved these worries groundless.事实证明,这些忧虑是没有理由的.
　　(2)名词作宾语补足语
　　She proved herself an able secretary.她证实自己是个能干的秘书.
　　He has proved himself a success.他已证明了自己是个成功者.
　　(3)动词不定式作宾语补足语
　　All this proved him to be an honest man.这一切都证明他是一个诚实的人.
　　The experiment proved his theory to be important to our research.实验证明他的理论对我们的研究是重要的.
　　 ve+宾语从句
　　Galileo proved that the earth and all other planets move around the sun.伽利略证实地球和所有其它的行星都是绕太阳运转的.
　　But Einstein was able to prove that light coming from the stars was bent as it passed the sun.
　　然而爱因斯坦却能证明从恒星来的光线当其经过太阳时变弯曲了.
　　Can you prove where you were on May 10th?你能证实五月十日你在什么地方吗?
二、prove作"证明是;结果是;事实说明"解时,用作连系动词,可用于以下句型:
　　 ve+形容词
　　The handbook proved most useful.这本手册证明很有用.
　　The medicine proved satisfactory.结果证明这药疗效令人满意.
　　 ve+名词
　　She proved a very strict teacher.结果证明她是一位非常严格的老师.
　　His efforts, however, proved a failure.但他的努力结果都失败了.
　　 ve+介词短语或副词
　　Perhaps this book will prove of some use to you in your studies.也许这本书会对你的研究有用处.
　　The power station was completed and proved up to standard.这座发电站建成了,证明质量符合标准.
　　 ve+动词不定式
　　As time went on, Einstein's theory proved to be correct.随着时间的推移,爱因斯坦的理论证明是正确的.
　　She may prove to be the most suitable person for the job.结果她可能是最适合干这项工作的人.
从生物学---呼吸系统的角度讲呼吸包括两个过程即:吸气和和呼气.按照理论上说吸气和呼气两个过程都是被动的.因为呼吸的原理是:吸气是肋间肌和隔肌收缩,肋骨...
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The film is worth seeing .
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不要老想着什么哲学啦。我以为这不是什么哲学，也没必要上升到哲学层面。用你的智慧去判断就好。
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<a href="/b/.html" target="_blank" class="trackEventQuestion" trackType="PC_问题详细页" trackAction="跳转" trackDes="PC_大家还关注" title="数学问题 y=f(x-3)的定义域为[4,7],则y=f(x^2)的定义域为
我的算法是 为求x的定义域，所以 4<=x-3<=7,但好像结果不对，这样算可以么？有一种解法是说 x在[4,7]内，所以
4<=x数学问题 y=f(x-3)的定义域为[4...程序或算法可以被形式化地证明是正确的吗，如果可以，应该如何证明？
或非形式化地证明。类似CLRS中的循环不变式的证明。当然不是所有的程序都可以被证明，此处忽略这些特殊构造的程序。
按时间排序
可以，但是你需要问三个问题：1. 什么是正确？正确可以是证明算法的某个属性（比如说收敛），或者证明整个算法的“过程”，如果是过程，你需要写这个过程的Specification， 形式话的specification需要用某种形式化语言，可以是TLA+, 可以是一阶逻辑, 也可以是CIC（Coq 的 underlying logic）2. 证明什么正确？换句话说，一般正确性证明，是证明 实现(implementation) 等价于specification. 比如Coq里面，你需要证明算法的每一步都跟specification是等价的，以及用到的一些数据结构的正确性等等。3. 正确性意味着什么？有一个概念叫Trusted Code Base, 你的specification 和 Coq本身是必须要被信任的，如果你用了Coq 的Extraction， Extraction也需要被信任。
推荐一个coq的summer school 课程 Modelling and verifying algorithms in Coq: an introduction
可以。北邮计院研究生课程里有一门程序方法学讲过。可惜我没学好这门课，对不起徐六通老师了。
有一个很有意思的结论叫. 歌词大意是程序是定理的证明。 如果把一个类型当作定理， 那么写出一个正确的程序具有那个类型， 这个程序就可以当作那个定理的证明(更准确地说是这个程序类型检查的整个过程是那个定理的证明)。至于怎么样使用定理证明引擎， 帮小伙伴Soonho Kong打个广告, 一个很好的教程就是微软研究院新出的定理证明引擎Lean的文档[1]。 [1]
哎，Coq相关的问题被人捷足先登了，只好多嘴辅助补充一下，最后打个广告（特大雾1：Formal Verification除了Coq还有什么？（对了，后面我讲的全部是proof assistant相关，只是因为我MC只听过名字，球资料带入门）还有各种各样的其他2：可以在有assignment的语言中进行verification吗？有，可以见，3：可以对复杂度进行reasoning吗？当然可以，一方面，你完全可以在proof assistant里面再造一个language，然后就用你证明其他东西的方法证就可以了，如果不想造语言而是用原生属性的话，也是可以，见与及4：Formal Verification成本太高怎么破？有两个方法。4a：提高tactic的自动化程度。自动化自动得好（比如做到的程度（顺带作为adam脑残粉推荐下里面adam的课，adam简直帅呆，有很多定理随手一行就证出来了，看他写Coq就像看他做艺术创造）），可以经常看到proof script降低成原本1/10的长度，在极端情况下无限度任意讲都不为奇，我有一次甚至出现了定义+FV 小于 traditional approach的神奇情况（Proof=Program，Automatic Theorem Proving=Program Synthesis，事实上很多PS方法就是在martin lof下做ATP）（第79~82行）4b：这个更简单无脑，FV麻烦的话就不大范围做FV了，什么地方想提高安全性就什么地方FV，剩下的地方用传统方法。如果做成这样（）的话，还能让Coq帮你塞assertion，然后只需要assertion fail了去FV化看看问题在那边5：FV能保证程序不出错吗？前四个都是positive result，但是这个很遗憾的不是。分两点讲。5a：如何保证Spec跟脑袋里面的东西一致呢？这点要做到，只能靠读心 5b：如何保证Coq不出错呢？For a long time pure mathematicians have thought —and some of them still
think— that a theorem can be proved completely, that the question
whether a supposed proof for a theorem is sufficient or not, admits an
absolute answer "yes" or "no". But this is an illusion, for as soon as
one thinks that one has proved something, one has still the duty to
prove that the first proof was flawless, and so on, ad infinitum!（）6：既然如此，如何‘改善’一下5的问题？很简单：在证明属性/proof assistant上混用传统SE方法或者再套一层FV（两层FV同时出问题概率比一层小）降低Trusted Code Base的大小。所谓的TBC就是了[spec+type checker]，换言之，如果你相信TBC没错，你就会相信你的代码会按照你所想运行。7：安利一下一个Coq群，QQ群搜Coq出来的第一个结果就是了，对Coq有兴趣的各位都可以加哦DAZE！
再举一个例子，前段时间用于发现 TimSort bug 的 KeY ：
Object-z.具体方法可以GOOGLE。
有个东西叫做霍尔逻辑，经典的算法正确性证明都是基于它。
有个诺贝尔奖获得者，已经做过这方面工作。霍尔逻辑。
有！用 Coq 玩這類東西！我一直在幹這種事情呢！當然首先你需要定義「正確」。一般來講，要先定義程式內容，然後定義程式怎樣的輸出算是正確的。舉 Software Foundations 的 這一章裡的例子吧。簡單來說，這章讀者將跟著教程實現一個非常簡單的命令式的語言。譬如關於這段程序正確性驗證的定理。Theorem s_compile_correct : ?(st : state) (e : aexp),
s_execute st [] (s_compile e) = [ aeval st e ].
因為前面曾要求讀者實現了一個 stack compiler，所以這道練習題就是要讀者證明 stack 編譯過的代碼的執行結果和在原來的語言裡結果一樣。（）同時還可以用之證明一些性質類的，譬如：Theorem loop_never_stops : ?st st',
~(loop / st ? st').
就是要證明一個無限循環（類似 while(1)）是 non-terminating 的。再譬如：Theorem while_break_true : ?b c st st',
(WHILE b DO c END) / st ? SContinue / st' →
beval st' b = true →
?st'', c / st'' ? SBreak / st'.
證明的就是有中斷的情況下 While 在循環條件為真時不繼續執行了，那麼一定是因為循環體中斷了。類似這些。這些可比單元測試要靠譜多了，雖然要形式證明一遍的話要麻煩許多。
可以。基于定理证明器（如 Isabelle, Coq等）的方法主要是在定理证明器内把程序写出来并证明相关的性质，然后把定理证明器内写的程序提取（Coq的code extraction或Isabelle的code generation）成函数语言，如Haskell, OCaml 等，再编译运行。目前的成果可以参见Coq里的CompCert project（一个形式化验证的C编译器）和Isabelle里的seL4（一个形式化验证的系统内核）。
法国INRIA设计了Coq(),用于各种形式化证明，比如，编译器生成代码的正确性验证，以及教授原理。我国的吴文俊主要贡献是机器证明。
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With the strength to prove that I will succeed
With the strength to prove that I will succeed
With strength, and I will be proved in the past successful
Proved with the strength that, I can certainly succeed
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