当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=(x-k)ex，（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）求f(x)在区间[0..
已知函数f(x)=(x-k)ex，（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）求f(x)在区间[0，1]上的最小值。
题型：解答题难度：中档来源：北京高考真题
解：（Ⅰ），令f′(x)=0，得x=k-1，f(x)与f′(x)的情况如下：所以，f(x)的单调递减区间是（-∞，k-1）；单调递增区间是(k-1，+∞)。 （Ⅱ）当k-1≤0，即k≤1时，函数f(x)在[0，1]上单调递增，所以f(x)在区间[0，1]上的最小值为f(0)=-k；当0＜k-1＜1，即1＜k＜2时，由（Ⅰ）知f(x)在[0，k-1]上单调递减，在(k-1，1]上单调递增，所以f(x)在区间[0，1]上的最小值为；当k-1≥1，即k≥2时，函数f(x)在[0，1]上单调递减，所以f(x)在区间[0，1]上的最小值为。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=(x-k)ex，（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）求f(x)在区间[0..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系函数的最值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“已知函数f(x)=(x-k)ex，（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）求f(x)在区间[0..”考查相似的试题有：
404123628761786816840563475697442075若函数f(x)=2x^2+(4+k)x-8在区间【5,20】上有反函数，求实数k的范围 写一下过程，谢谢啦~！, 若函数f(x)=2x^2+(4+k)x-8在区
若函数f(x)=2x^2+(4+k)x-8在区间【5,20】上有反函数，求实数k的范围 写一下过程，谢谢啦~！
邪雯 若函数f(x)=2x^2+(4+k)x-8在区间【5,20】上有反函数，求实数k的范围 写一下过程，谢谢啦~！
利用求导数的方法：f(x)的导数=4x+4+k,由已知，4x+4+k&=0对x属于【5,20】恒成立，或4x+4+k&=0对x属于【厂处班肺直镀绊僧豹吉5,20】恒成立，即4*5+4+k&=0或4*20+4+k&=0，解得k&=-24或k&=-8401.设a&b&c,求函数f(x)=|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值.解法一:可以分段讨论啊,不过这个比较麻烦x&=c,y=3x-a-b-c,x&=a,y=-3x+a+b+c,a&x&=b,y=b-a+c-x,b&x&c,y=c-a-b+x当x=b的时,y最小=c-a解法二:|x-a|用数轴表示点x到点a的距离,|x-b|用数轴表示点x到点b...查看完整版&&&02.正弦函数的最小值是?-1-1-1...查看完整版&&&03.求函数Y=cos x－cos 2x的最小值写出解答过程当x=π时，y取得最小值-2。2002年高考数学模拟试卷http://www./zhuanti/gaokao/jptk/2002mn/2002sx/sx1_5/sx2.htmsh.mlc.edu.tw/~math/page6_13.htm当x=π时，y取得最小值-2。具...查看完整版&&&04.余弦函数的最小值是?最小值-11) 1、最小值是-2 X=2kπ+1/2π，（k∈Z） 2、最小值是1 X=2/3kπ，（k∈Z）-1-1...查看完整版&&&05.函数f(x)=√x＾2-4x 13
√x＾2-12x=37
的最小值是多少？函数f(x)=√x＾2-4x+13 + √x＾2-12x=37 的最小值是多少？请详细做答，谢了。y=[(x-2)^2+(-3)^2]^.5+[(x-6)^2+1^2]^.5可以把这函数看作横轴上的动点P(x,0)到两个定点A(2,-3),B(6,1)的距离的和。因为此二动点在横轴的...查看完整版&&&06.求函数的最小正周期求函数的最小正周期１、y=(asinx+cosx)2
(a∈R)2、y=2cosxsin(x+∏/3)－根号3sin2x+sinxcosx3、y=2|sin(4x－∏／3)|解：因为 sinx、 cosx 的最小正周期都是 2∏，那么 sin(kx+t)、cos(kx+t) 的最小正周期均为 2...查看完整版&&&07.函数的最大值和最小值的表示方法maxf(x) minf(x)f(x)max表示函数的最大值;f(x)min表示函数的最小值。其中，max和min都是下角标。...查看完整版&&&08.求函数，在区间[-3，3/2]的最大值、最小值求导得4X-3所以最小值为X=3/4时,为-1/8.将-3带入的最大值为28最大值是1，最小值是-3。此函数是取整函数，求比它小或相等的最大整数。设该函数为y=f(x),若函数y=f(x)在区间[-3，3/2]单调递增，则最大值为f(3/2)，最小...查看完整版&&&09.已知函数f(x)=-x2+2ax=1-a在0&=x&=1时有最大值2,求a的值.你的题目写错了吧！原因：既然f(x)有最大值2 ，而f(x)=1-a
,那么a=-1又f(x)=-x2+2ax
,那么此时f(x)=-x2+2*(-1)*x=2由此得知x在0&=x&=1内无解呵呵你的题目写错了重新写一下题目吧...查看完整版&&&10.中国最小的咸水湖是？美丽富饶的青海湖是我国面积最大的咸水湖。它又名库库诺尔，错鄂博，古称西海、鲜水和错温波等。库库诺尔蒙语意为青色的海。青海得名于北魏，因湖水清澈碧蓝，湖面广袤如海故名。青海湖位于青海省东部的青海湖盆地内...查看完整版&&&&今日推荐&&&幽默笑话百态军事探索娱乐女性健康旅游互联网&&01.设a&b&c,求函数f(x)=|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值.解法一:可以分段讨论啊,不过这个比较麻烦x&=c,y=3x-a-b-c,x&=a,y=-3x+a+b+c,a&x&=b,y=b-a+c-x,b&x&c,y=c-a-b+x当x=b的时,y最小=c-a解法二:|x-a|用数轴表示点x到点a的距离,|x-b|用数轴表示点x到点b...查看完整版&&&02.正弦函数的最小值是?-1-1-1...查看完整版&&&03.求函数Y=cos x－cos 2x的最小值写出解答过程当x=π时，y取得最小值-2。2002年高考数学模拟试卷http://www./zhuanti/gaokao/jptk/2002mn/2002sx/sx1_5/sx2.htmsh.mlc.edu.tw/~math/page6_13.htm当x=π时，y取得最小值-2。具...查看完整版&&&04.余弦函数的最小值是?最小值-11) 1、最小值是-2 X=2kπ+1/2π，（k∈Z） 2、最小值是1 X=2/3kπ，（k∈Z）-1-1...查看完整版&&&05.函数f(x)=√x＾2-4x 13
√x＾2-12x=37
的最小值是多少？函数f(x)=√x＾2-4x+13 + √x＾2-12x=37 的最小值是多少？请详细做答，谢了。y=[(x-2)^2+(-3)^2]^.5+[(x-6)^2+1^2]^.5可以把这函数看作横轴上的动点P(x,0)到两个定点A(2,-3),B(6,1)的距离的和。因为此二动点在横轴的...查看完整版&&&06.求函数的最小正周期求函数的最小正周期１、y=(asinx+cosx)2
(a∈R)2、y=2cosxsin(x+∏/3)－根号3sin2x+sinxcosx3、y=2|sin(4x－∏／3)|解：因为 sinx、 cosx 的最小正周期都是 2∏，那么 sin(kx+t)、cos(kx+t) 的最小正周期均为 2...查看完整版&&&07.函数的最大值和最小值的表示方法maxf(x) minf(x)f(x)max表示函数的最大值;f(x)min表示函数的最小值。其中，max和min都是下角标。...查看完整版&&&08.求函数，在区间[-3，3/2]的最大值、最小值求导得4X-3所以最小值为X=3/4时,为-1/8.将-3带入的最大值为28最大值是1，最小值是-3。此函数是取整函数，求比它小或相等的最大整数。设该函数为y=f(x),若函数y=f(x)在区间[-3，3/2]单调递增，则最大值为f(3/2)，最小...查看完整版&&&09.已知函数f(x)=-x2+2ax=1-a在0&=x&=1时有最大值2,求a的值.你的题目写错了吧！原因：既然f(x)有最大值2 ，而f(x)=1-a
,那么a=-1又f(x)=-x2+2ax
,那么此时f(x)=-x2+2*(-1)*x=2由此得知x在0&=x&=1内无解呵呵你的题目写错了重新写一下题目吧...查看完整版&&&10.中国最小的咸水湖是？美丽富饶的青海湖是我国面积最大的咸水湖。它又名库库诺尔，错鄂博，古称西海、鲜水和错温波等。库库诺尔蒙语意为青色的海。青海得名于北魏，因湖水清澈碧蓝，湖面广袤如海故名。青海湖位于青海省东部的青海湖盆地内...查看完整版&&&&　　免责声明：本文仅代表作者个人观点，与王朝网络无关。王朝网络登载此文出于传递更多信息之目的，并不意味着赞同其观点或证实其描述，其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实，对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。&王朝美图& 09:09:46&&&&&&&转载本文&UBB代码&HTML代码复制到剪贴板...&更多内容··········&&&&频道精选
&&&网友关注··········&&热点推荐&01&&02&&03&&04&&05&&06&&07&&08&&09&&&&王朝女性&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&王朝分栏&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&王朝编程&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&王朝导购&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&王朝其他&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&&&2005-&&版权所有&设函数f（x）=ka
-x（a＞0且a&1）是奇函数，
（1）求k的值；
（2）若f（1）＞0，试求不等式f（x
2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（3）若$f（1）=\frac{3}{2}$，且g（x）=a
-2x-2mf（x）在[1，+&）上的最小值为-2，求m的值．
试题及解析
学段：高中
学科：数学
浏览：12351
设函数f（x）=ka
-x（a＞0且a≠1）是奇函数，
（1）求k的值；
（2）若f（1）＞0，试求不等式f（x
2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（3）若$f（1）=\frac{3}{2}$，且g（x）=a
-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
点击隐藏试题答案:
解：（1）∵f（x）为奇函数，
∴f（0）=0，∴k-1=0，
（2）∵f（1）＞0，∴$a-\frac{1}{a}＞0$，∴a＞1，
又f'（x）=a
-x）lna＞0
∴f（x）在R上单调递增，
原不等式可化为：f（x
2+2x）＞f（4-x），
2+2x＞4-x，即x
2+3x-4＞0，
∴x＞4或x＜-1，
∴不等式的解集为{x|x＞4或x＜-1}
（3）∵$f（1）=\frac{3}{2}$，∴$a-\frac{1}{a}=\frac{3}{2}$，即2a
2-3a-2=0，
∴a=2或$a=-\frac{1}{2}$（舍去）
∴g（x）=2
令t=f（x）=2
∵x≥1，∴$t≥f（1）=\frac{3}{2}$，
∴g（x）=t
2-2mt+2=（t-m）
当$m≥\frac{3}{2}$时，当t=m时，g（x）
当$m＜\frac{3}{2}$时，当$t=\frac{3}{2}$时，$g{（x）_{min}}=\frac{17}{4}-3m=-2$，$m=\frac{25}{12}＞\frac{3}{2}$，舍去，
点击隐藏答案解析:
本题主要考查函数奇偶性的问题，这里要求会根据单调性进行解不等式．
该试题的相关试卷
找老师要答案
考拉网语文答疑群
考拉网数学答疑群
考拉网英语答疑群
大家都在看
热门知识点 & & &&
请选择你的理由
答案不给力更多频道内容在这里查看
爱奇艺用户将能永久保存播放记录
过滤短视频
暂无长视频（电视剧、纪录片、动漫、综艺、电影）播放记录，
您的白银会员还有3天到期啦，续费继续免广告～
手机注册爱奇艺，享受更多云服务
按住视频可进行拖动
把视频贴到Blog或BBS
当前浏览器仅支持手动复制代码
视频地址：
flash地址：
html代码：
通用代码：
通用代码可同时支持电脑和移动设备的分享播放
收藏成功，可进入查看所有收藏列表
方式1：用手机看
用爱奇艺APP或微信扫一扫，在手机上继续观看：
方式2：一键下载至手机
限爱奇艺安卓6.0以上版本
使用微信扫一扫，扫描左侧二维码，下载爱奇艺移动APP
其他安装方式：手机浏览器输入短链接http://71.am/udn
下载安装包到本机：&&
设备搜寻中...
请确保您要连接的设备（仅限安卓）登录了同一爱奇艺账号 且安装并开启不低于V6.0以上版本的爱奇艺客户端
连接失败！
请确保您要连接的设备（仅限安卓）登录了同一爱奇艺账号 且安装并开启不低于V6.0以上版本的爱奇艺客户端
部安卓（Android）设备，请点击进行选择
请您在手机端下载爱奇艺移动APP（仅支持安卓客户端）
使用微信扫一扫，下载爱奇艺移动APP
其他安装方式：手机浏览器输入短链接http://71.am/udn
下载安装包到本机：&&
爱奇艺云推送
请您在手机端登录爱奇艺移动APP（仅支持安卓客户端）
使用微信扫一扫，下载爱奇艺移动APP
180秒后更新
打开爱奇艺移动APP，点击“我的-扫一扫”，扫描左侧二维码进行登录
没有安装爱奇艺视频最新客户端？
爸爸去哪儿2游戏 立即参与
30秒后自动关闭
F(x) - Hot Summer 麦迪逊广场花园现场版
播放量数据：
{{each data}}
抱歉，没有“{{feature}}”的其他视频了.
&正在加载...
&正在加载...
&正在加载...
&正在加载...
&正在加载...
&正在加载...
&正在加载...
&正在加载...
&正在加载...
{{ each data as item index}}
正在打榜(01.04-01.11)
Copyright (C) 2016
All Rights Reserved
您使用浏览器不支持直接复制的功能，建议您使用Ctrl+C或右键全选进行地址复制
安装爱奇艺视频客户端，
马上开始为您下载本片
5秒后自动消失
&li data-elem="tabtitle" data-seq="{{seq}}"&
&a href="javascript:void(0);"&
&span>{{start}}-{{end}}&/span&
&li data-downloadSelect-elem="item" data-downloadSelect-selected="false" data-downloadSelect-tvid="{{tvid}}"&
&a href="javascript:void(0);"&{{pd}}&/a&
选择您要下载的《》剧集：
您使用浏览器不支持直接复制的功能，建议您使用Ctrl+C或右键全选进行地址复制}