高中数学,在线等,拜托帮忙已知A,B是抛物线 x^2=4y上两个动点,且直线AO与直线BO倾斜角之和为45°,试证明直线AB过定点
米粒小胤子ZQ93
1楼的解答是错误的,因为这题里的直线并不是切线,所以不能用导数来做!这样的问题在解析几何里是常见的,主要利用参数思想,考虑过哪个定点,主要出发点是如何消掉参数,这里我们需要设出A,B的坐标,这些就是参数,他们的关系是.倾斜角之和为45°,这个关系就是消掉他们的工具,希望楼主不光能看懂我的解答,更能掌握此类问题的解决通法.设点A(X1,Y1),B(X2,Y2),两直线的斜率分别为Ka,Kb,则ka=y1/x1=x1/4,kb=y2/x2=x2/4;因为直线AO与直线BO倾斜角之和为45°设两直线的倾斜角分别为α,β,则tanα=ka,tanβ=kb,所以tan(α+β)=tan45°=1,利用两角和正切公式展开化简可得x1/4+X2/4=1-(X1X2/16),记住,这个式子在后面一定会用到的!下面我们来求直线AB的方程；直线AB的斜率为k=（y2-y1）/（X2-X1）= X1+X2/4;故方程为y-y1=（x1+x2）/4*(X-X1)化简得y=(1-x1x2/16)X-X1X1/4要消掉参数x1,x2,只有当x=-4才可以,此时y=-4,所以直线AB恒过定点（-4,-4）,答案我已经用几何画板验证过了,无误
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直线AO为Ka，直线BO为Kb。因为直线AO与直线BO倾斜角之和为45°直线AO与x轴夹角A直线BO与x轴夹角B所以tan(A+B)=tan45°=11=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(KA+KB)/(1-KAKB)得K...
扫描下载二维码如何自己选择合适的高中数学教材？
高中数学教材编排并不是很合理，希望可以有人能够推荐一些优质的，可以用来自学的数学教材，非常感谢
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马一个，顺便告诉你，不同版本教材之间的差异的确对自学有影响想说为啥大神们觉得都一样，原因很简单啊，三年加在一起的知识难度还不如实变函数一个定理的证明难，知识数量，那更是呵呵了，五年高考三年模拟上一共不超过二十五个章节，翻开全日制普通高中数学课程标准，你会发现知识少的可怜，当你拥有消灭恐龙的实力的时候，你会在意你踩死的蚂蚁到底是好不好看么!我将主要分析目前国内流行的四大版本:人教版，北师大版，苏教版，湘教版。—————————————————————————————————忙里偷闲，说一点我认为一本好的教材有以下几个特性：内容准确、浅入深出、材料丰富、语言易懂1、人教版内容准确：五星深入浅出：四星材料丰富：三星半语言易懂：四星人教版是国内目前使用面最广的一本教材，绝大部分参加全国卷的都用这个。本人高中不是用的人教版，但是大学学习课程论的时候都学习的是人教版，也曾有幸接受过人教版副主编章建跃老师的指点。推荐大家研究人教版时候读一读章老师发表在《数学通报》上的“编后语”。人教版分为A版和B版，但是并不是像传闻那样一个是理科生用的一个是文科生用的，诚然在概念处理上B版比A版简单粗暴很多，但是B版中有不少内容是A版中没有的。A版可以说是“家常菜”：以“问题串”或以“数学知识的背景和应用”作为引入，建立“先行组织者”，A版的举例亲和力十足，生活性比较强。对于学生的“最近发展区”把握的非常好，我亲身感受过，在备课的时候为了我有时候为了彰显自己的与众不同（其实就是想装逼，不愿意按照书上来），但是最后效果都不好，容易有逻辑漏洞，反而按照书上一步一步来，哪怕就是用它的书本问题效果也很好。B版相对A版，我个人觉得B倾向性强一些，严谨性、系统性较好，难度比A版稍稍低一点，从“集合的概念”就可以看出来。A版：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集B版：一般地，我们把一定范围内某些确定的对象的全体叫做集合．显然B版在定义的时候为了方便讲后面三个集合中元素的性质，特意强调了“一定范围内”“某些确定”。人教版毫无疑问是最最最贴近《课程标准》的一本教材，这一点可以通过配套的教师用书看出来，每一个知识点的设置，该怎么教教到什么程度都是把握得很精准的，所以尽管看起来书上的知识点都不难，似乎难的知识都没出现，实际上它们隐藏在了某一句话里，或者某一个习题里！高考永远！不！会！脱！离！课！本！再难的题目都能在书上找到原型！因此如果是适用人教版地区的学生我建议就以人教版为主，研究课后习题。手上人教版都放在宿舍啦，举例子不多sad，见谅2、北师大版本内容准确：五星浅入深出：二星材料丰富：三星半语言易懂：三星我依然木有用过~~~~~~分析不到位见谅拜托拜托了我觉得北师大版是一个大局观很强的教材，喜欢从高观点角度讲解知识点。举个栗子~~~这是四个版本教材中唯一一个以周期性作为三角函数一章的起始节的教材。函数是描述客观世界变化规律的数学模型，三角函数则是描述周期变化的数学模型，因此三角函数最最最重要的一特质就是周期性，北师大用它作为开头，可见它就是想向学生输出这个观点。相比人教版，北师大版高冷一些，对旧知的铺垫通常比较简略，反而对知识点的展开比较重视，分析也很到位，把不少需要学生自己挖掘的东西都展现出来了，例如“诱导公式”一节当中，它又是唯一一本直接以归纳形式讲解四组公式的，并且在最后对于如何应用诱导公式也给出了步骤。因此，在我看来，北师大版略略有点像高校教材的感觉，适合已经学完其他教材的人，学完其他教材，再看北师大版本，会对知识的结构有新的看法，总而言之，因此，在我看来，北师大版略略有点像高校教材的感觉，适合已经学完其他教材的人，学完其他教材，再看北师大版本，会对知识的结构有新的看法，总而言之，适合二次学习。但是对于智商较高，geek思维活跃的人来说，自学北师大版本还是很不错的！4、苏教版内容准确：四星浅入深出：三星材料丰富：三星语言易懂：三星终于到有亲身体会的苏教版了~我终于可以吐槽了！！！！！苏教版绝对绝对不是一个适合自学的教材啊啊啊啊啊啊！！！！！1、知识点你能写全一点么！！！分段函数你不写，有本事你不考啊！复合函数你一笔带过，有本事不作为重点啊！有本事考没本事写好点么！备课也很累好么！我还要先做题想一想这里有哪些考点再补充备课笔记！每次上新内容都是一节课上书本上的两节课上需要自己挖出来的知识点啊！2、习题能设计好点么！前面的题目是1+2=3这种类型的后面就忽然变成@#￥%……&*（））类型的了！而且习题类型不全，和高考关联度太小了好么！！算了我说不下去了.........anyway，苏教版上面的思考拓展还是很不错的（高考其实很喜欢它们哦~）4、湘教版内容准确：三星浅入深出：五星材料丰富：五星语言易懂：五星我最爱的一本教材！尽管它的受众面很小，但是我真心觉得是一本好的书先说说它的主编：张景中！这位院士一直致力于数学文化的普及，所以他的很多书都是非常适合课外阅读的，很适合作为非专业人士了解数学的途径。随手拍了两本。所以在他的影响下，湘教版根本不像一本教材，而相识一本课外读物。数学文化非常的多，举几个例子，只发图不说话1、卷首语数学应用性体现的淋漓尽致2、每章节前面的打油诗理科生也是会写诗的哦~3、解释注释整个系列各个地方都有这样的解释说明，或是数学人物、或是数学史实、或者补充延伸。4、例题、习题能与实际联系的一定用实际例子！5、拓展阅读拓展阅读无论是难度、内容新颖性都是其他版本不能比地！！好吧.....其实我是想好好打完这个问题的，但是很多教材已经不太熟了~6、知识点切入新颖这是唯一一本用面积法推导正弦定理的，毫无疑问，这是我见过最简单的方法。结论：勤勤恳恳朴实地自学请选择人教版聪明思维敏锐地自学请选择北师大版对数学兴趣不太大的请选择湘教版苏教版？你问我苏教版？江苏学生自己玩。——————————————我是白痴分割线——————————————————————我是用渣渣手机拍的图，结果全是倒的，懒得调了PS：题主说觉得教材编排不合理........那就去看人教版！！！一个字一个字，一个问题一个问题地看和想，你会发现,其实从教学角度来看，没问题的
其实比较赞同第一个人的看法，这个熊孩子自称教材写得不好，只是想表现一下自己比一般人高明，只要自学就够了。但其实高中也就那么点东西，他要真有本事，那就自己写教材啊，自己把那些数学教科书都理一遍，自己编排一下顺序。——我高中时的数学家教、高考状元、某北大高材生的看法
对教材有自己的想法是很好的……但是，不是打击你，就高中数学那么些个东西……怎么写都一样……
教材分两种，自学教材与教学教材。你要明白，现在市面上有的各版本高中教材都属于教学教材，几乎没有自学教材。教学教材的本质是授课讲义装订成册。它不是适用于自学的，必须跟随教师的授课才能发挥出应有的效果。涵盖高中阶段内容的自学教材，最好的是上海科学技术出版社1979年版的《数理化自学丛书》。早已绝版。现在网上能找到pdf版本。不要觉得这套书过时了，事实上，这套书堪称前无古人后无来者。迄今没有比它更优秀的中学数理化自学教材。
我推荐《数学史通论》按照数学发展顺序来学总比必修12345好多了吧？为啥好端端的就出来个对数？？？只有了解数学史才知道这是在做三角运算时乘除容易出错，所以想办法转化成和差，对数诞生了；虚数是啥玩意啊？只有了解数学史才知道是Cardano解决了三次方程求根公式，可是居然跟目测法解的答案不一样！Bombelli对此进行研究，证明了Cardano与目测解是相等的，于是虚数诞生了；Viète怎么用全等三角形证明了二、三倍角公式？？？数学的思想、包括数学的兴趣在内，只有按照数学发展顺序才能培养。反对分册把数学生生割裂，搞一些“空降”概念。————————————以上是高端装13——————————如果为了应付高考，还是妥妥的53龙门王后雄吧。你可能做题的时候第一阶段是：这些是一个类型，这些是另一个类型……这些类型可以合并；第二阶段是：居然不断的有新类型出现，这些解题方法是怎么想到的？看这个题眼、那个题眼，分别暗示了怎样的思路……方法与类型题之间有机结合产生了解题的思路；第三阶段：这些分别是考了哪个哪个点，这些点之间有什么联系，反映出来该对象的特征、作用？……越来越深入。
如果是出于应付高考的目的，你需要的是教材以及各种对应的辅导书，《三年高考五年模拟》之类的很有用；你可以提前进行系统性的学习，找一下老师问一下教学计划，提前自学就OK了；重点是学通学透！如果是单纯喜欢数学，其实各类奥数教材还是挺好玩的……
以下内容请随意转载，但请署名。声明:以下评价完全发自我自己的感受，所以对于我的评价不满意的朋友请关闭该答案。同时以下书籍完全是我拥有并且仔细浏览过的，评价有代表性。第一本_数学高考压轴题解术评价_难度总分为1该书0.9优点_题目有向导性，新题创新题十分充足，包括但不限于高考各省市模拟题，高考原题，数学竞赛预赛以及一试题。题量大练习少，解法多样，几乎每题都有多解，分析到位，跳步少，点评用心。缺点_难度大，有些内容不适合全国卷考区地区，例如有一部分为北京上海模式的题，这部分内容看起来十分吃力但思维的高度有切实的提升，可不适合高三看。建议_高一竞赛生自学完高中内容后当做练习自己为往后学习打基础，高二高考生用作一轮复习(不建议)，高三优秀学生当做冲刺满分的利器来使用(量力而行)部分书籍内容第二本_更高更妙的高中数学思想与方法评价_难度0.75优点_难度不大，中等生就可以经过思考后看懂并领悟到它的魅力，我对这本书很有感情，因为从高一开始我便开始研究这本书，并一直当做圣经来使用，非常受益。说正经的，题目多解法多样文章浅显易懂但有些解法能让人拍手称赞，书后的更高更妙知识点虽然不全但够用。缺点_章节划分奇怪，不合逻辑，题目多但是不全(题型)，或许要求严格了，毕竟太爱这本书了！建议_高一竞赛省当做自学后的巩固，高二高考生用作课外读物，高三中等生用作巩固基础提高思维用。部分书籍内容第三本_更高更妙的高考数学二轮复习评价_难度0.5优点:题目精选于各地真题与模拟题，解法详细多样。缺点:题目缺乏诚意，流于俗套，部分题目不适合全国卷地区，部分题目难度略高于高考实际难度(有些题目高考不可能出现)，不过多评价。书籍部分内容
国外的各类Precalculus教材。内容和咱这边差不多，就是少了立体几何初步的内容。推荐几本。
如果是人教版教材的话还是比较合理的，不建议自学！好好跟着老师，做题，做题，做题，做高考题。
你可以一开始就买紫色皮的高考五三。按这个顺序去自己学习。掌握一定的思维方法最为重要。上交出版的自主招生题中的思想方法可以学习。加油！
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一道数学题，据说是小学六年级的题目~~
三个班人数相等，一班的男生和二班的女生人数相等，三班的男生是全体男生的七分之三，问三班女生占全体女生的几分之几？速解~~
呵呵谁最快？
自己解比较有意思，自己答出的朋友给个解题过程和思路好吧~~呵呵
[ 本帖最后由 合论悠悠 于
11:42 编辑 ]
请登录后再回复！
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大学一年级, 积分 4661, 距离下一级还需 1339 积分
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.......................................
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走了个神，沙发没有了呵呵
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&&不好意思多说话
& & 来认识给位前辈，混个脸熟
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纯路过。。。
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有问题问百度.答案:一班3&&1
& && && && && && && && &&&二班1&&3
& && && && && && && && &&&三班3&&1
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我绝对柏痴，看都看不懂题
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怎么感觉怎么错,............
[ 本帖最后由 麦浪百分百 于
11:42 编辑 ]
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monkey01 monkey01
直接有答案的..........
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