△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切_百度知道
△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切
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问题是什么？根据已知的可以得出 ∠A=45° ，∠B=∠C=67.5°
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出门在外也不愁正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（Ⅰ_百度知道
正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（Ⅰ
并说明理由./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=7b963dd00cb30f2435cfe405f8a5fd7b/574ede9c9d72d9cfbf6c://a://a.jpg" />（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系；（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B解，过P作PQ⊥CD与点Q;wordSpacing: black /zhidao/pic/item/aaf736dcbbf8bebc41338:normal">32，): 2px:normal">33在等边△ADE中. height:0.baidu: 1 height.baidu: url(' height:6px.wordSpacing?平面DEF．∴AB∥平面DEF．（II）∵AD⊥CD，∴PQ⊥平面ACD∵设平面EDF的法向量为
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出门在外也不愁（2009o安徽）△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（　　）A. 120°B. 125°C. 135°D. 150°
深夜屠夫TA0030
如图．∵CD为AB边上的高，∴∠ADC=90°，∴∠BAC+∠ACD=90°；又∵I为△ACD的内切圆圆心，∴AI、CI分别是∠BAC和∠ACD的角平分线，∴∠IAC+∠ICA=（∠BAC+∠ACD）=×90°=45°，∴∠AIC=135°；又∵AB=AC，∠BAI=∠CAI，AI=AI；∴△AIB≌△AIC（SAS），∴∠AIB=∠AIC=135°．故选C．
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本题求的是∠AIB的度数，而题目却没有明确告诉任何角的度数，因此要从隐含条件入手；CD是AB边上的高，则∠ADC=90°，那么∠BAC+∠ACD=90°；I是△ACD的内心，则AI、CI分别是∠DAC和∠DCA的角平分线，即∠IAC+∠ICA=45°，由此可求得∠AIC的度数；再根据∠AIB和∠AIC的关系，得出∠AIB．
本题考点：
三角形的内切圆与内心；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题主要考查等腰三角形的性质、三角形内切圆的意义、三角形内角和定理、直角三角形的性质；难点在于根据题意画图，由于没任何角的度数，需要充分挖掘隐含条件．此类题学生丢分率较高，需注意．
扫描下载二维码△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是______．
如图，连IC；∵I为△ACD的内切圆圆心，∴AI是角平分线；又∵AB=AC，∴AI垂直平分BC，E为垂足，∴∠1=∠2，∴∠AIB=∠3；又∵CD⊥AB，I是内心，∴∠3=90°+×90°=135°，∴∠AIB=135°．故填135°．
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作出图形，由内心的性质得∠3的度数，再利用等腰三角形的性质证明∠AIB=∠3即可．
本题考点：
三角形的内切圆与内心．
考点点评：
要掌握好等腰三角形的性质和内心的定义．同时记住内心到三角形两个顶点的连线段的夹角，等于90°与第三个顶角一半的和．
扫描下载二维码△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是______．
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如图，连IC；∵I为△ACD的内切圆圆心，∴AI是角平分线；又∵AB=AC，∴AI垂直平分BC，E为垂足，∴∠1=∠2，∴∠AIB=∠3；又∵CD⊥AB，I是内心，∴∠3=90°+×90°=135°，∴∠AIB=135°．故填135°．
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要掌握好等腰三角形的性质和内心的定义．同时记住内心到三角形两个顶点的连线段的夹角，等于90°与第三个顶角一半的和．
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