2.6函数连续性_百度文库
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2.6函数连续性|微​积​分​第​二​章
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量子力学波函数连续性的证明
曾谨言钱伯初的《量子力学专题分析上》中提到：
波函数ψ( r) 及其微商的连续性问题, 应该从Schrodinger 方程
ψ( r) = E ψ( r)
出发, 根据V ( r) 的性质来决定。显然, 如果V( r)是r 的连续函数, 按照Schrodinger 方程，▽^2ψ( r)必定也是连续的, 因而ψ( r ) 及其它的一阶微商必定也是r 的连续函数。但如果V ( r) 不连续变化, 或有某种奇异性 ,则对ψ ( r ) 及其微商的连续性就要做具体分析。
我想请教一下各位大哥大姐：为什么说如果V( r)是r 的连续函数, 按照Schrodinger 方程，▽^2ψ( r)必定也是连续的？
还有人这么证明的：在某个间断点的左右领域内对薛定谔方程两边积分，详见/view/ed355ef69e41.html
若式(3) 右边积分内的V(x) 在x0 的ε邻域内连续, 显然ψ(x) 也连续, 则ψ(x) 在 内是连续的.
为什么说显然ψ(x) 也连续？
小弟初学量子物理，谢谢了！
好像数学物理方法这本书上有较详细的证明和论述，可惜现在不是做的这类工作不能给你满意的答复，建议你看看数学物理方法 如果V(x) 是连续函数，由ψ( r) = E ψ( r)可知
-h^2/2m▽^2ψ( r)=（E-V( r)]）ψ( r)，所以：若ψ( r)是这个方程的解，则▽^2ψ( r) 必然存在，因此ψ( r)二阶可导，故ψ( r)连续，因此（E-V( r)]）ψ( r)也连续，所以▽^2ψ( r)连续。 : Originally posted by yuuwang at
好像数学物理方法这本书上有较详细的证明和论述，可惜现在不是做的这类工作不能给你满意的答复，建议你看看数学物理方法 恩，虽然没有回答我问题，但是还是要感谢你。 波函数本身的连续性是不用证明的。但是其一阶空间导数是否连续则是有疑问的，取决于势能的奇异性。
var cpro_id = 'u1216994';
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E-mail： & QQ：8835100求问！关于复合函数的连续性的问题，题目如图所示。。_百度知道
提问者采纳
你的替换用的太麻烦所以指数出不来 令y=3/(6+x)首先lim(1-1/x)^x=1/e这是公式所以y趋紧0指数下面的是e。然后看指数，先x=(3/2y)-7/2,所以-(x-1/2)/(6+x/3)=(-)(3/2)+(7/2y)这个-3/2就出来了。再由你的书limf[g(y)]=f[limg(y)]因此直接前一个lim的后一个lim次方得e^-1.5 如果非要用g(x)=括号里面的1-一大堆也行，g=1-3/(6+x)所以x=3/(1-g)-6带入指数 就是替换麻烦多了
提问者评价
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