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已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的&
题型：单选题难度：偏易来源：不详
B试题分析：先根据正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小可得，再根据一次函数的性质即可判断.∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小∴∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三、四象限故选B.点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，图象经过第一、二、三象限；当时，图象经过第一、三、四象限；当时，图象经过第一、二、四象限；当时，图象经过第二、三、四象限.
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据魔方格专家权威分析，试题“已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y..”主要考查你对&&一次函数的定义，正比例函数的定义，正比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一次函数的定义正比例函数的定义正比例函数的图像
一次函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。①正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；②一般情况下，一次函数的自变量的取值范围时全体实数；③如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数。一次函数基本性质：1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。4．在两个一次函数表达式中：当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。二次函数与y轴交点为（0，b2b1)。6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。一次函数的判定：①判断一个函数是否是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；②当k≠0，b=0时，这个函数即是k≠0一次函数，k≠0又是正比例函数；③当k=0，b≠0时，这个函数不是一次函数；④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式，它可以转化为含x、y的二元一次方程。正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）当k&0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。当k&0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。正比例函数性质：定义域R（实数集）值域R（实数集）奇偶性奇函数单调性当k&0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k&0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。周期性不是周期函数。对称性对称点：关于原点成中心对称对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线图象：一条经过原点的直线。 性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。 1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值； 2、根据第一步求的x、y的值描出点；3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。
发现相似题
与“已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y..”考查相似的试题有：
712696745148670293744878721626730370正比例函数问题,已知正比例函数y=kx【k是常数,k≠0】,且当-3≤x≤1时,对应的y值的取值范围为-1≤y≤三分之一,求k的值
∵-3≤x≤1-1≤y≤1/3若x,y取最小值,则-1=-3kk=1/3若x,y取最大值,则1/3=1kk=1/3∴k=1/3
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1.k>0-3k=-1k=1/3k=1/32.k<0-3k=1/3k=-1/9k=-1(舍）k=1/3
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正比例函数(第一课时)
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&&正&#8203;比&#8203;例&#8203;函&#8203;数&#8203;的&#8203;概&#8203;念
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你可能喜欢（2011o江宁区二模）已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象（如图1）．（1）方程kx+b=0的解为______，不等式kx+b＜4的解集为______；（2）正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）与一次函数y=kx+b相交于点P（如图2），则不等式组的解集为______；（3）在（2）的条件下，比较mx与kx+b的大小（直接写出结果）．
嘻哈鱼hmTR
（1）一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象与x轴的交点的横坐标是2，故方程的解是x=2，一次函数经过点（0，4），故不等式的解集是x＞0（4分）故答案是：x=2和x＞0；（2）0＜x＜2（6分）（3）当x＜1时，mx＜kx+b（7分）当x=1时，mx=kx+b（8分）当x＞1时，mx＞kx+b（9分）
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（1）方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象与x轴的交点的横坐标；不等式kx+b＜4的解集为，函数图象中纵坐标大于4的部分对应的横坐标的范围；（2）不等式组的解集，就是x取同一数值时，两个函数的函数值同时大于0的部分，对应的x的范围；（3）当所求不等式成立时，一次函数图象对应的点都在反比例图象的上方，根据两个函数的图象可比较mx与kx+b的大小．
本题考点：
一次函数与一元一次不等式．
考点点评：
本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．
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