如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b（b＜）厘米的正方形，利用因式分解计算当a=19.9，b=4.95时，剩余部分的面积．
根据题意得：剩余部分的面积S=a2-4b2=（a+2b）（a-2b），当a=19.9厘米，b=4.95厘米时，原式=（19.9+2×4.95）（19.9-2×4.95）=29.8×10=298（平方厘米），答：当a=19.9，b=4.95时，剩余部分的面积为298平方厘米．
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根据剩余的面积=大正方形的面积-4个小正方形的面积，由大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，利用正方形的面积公式列出剩余部分的面积S，利用平方差公式分解因式后，将a与b的值代入，即可求出剩余部分的面积．
本题考点：
整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．
考点点评：
此题考查了整式的混合运算，以及化简求值，整式的加减运算关键是合并同类项，合并同类项的关键是找同类项；整式的乘除运算关键是掌握单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则，有时可以利用平方差公式及完全平方公式来简化运算．根据题意列出相应的算式是解本题的关键．
扫描下载二维码如图，在一块边长为acm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为bcm的小正方形，利用因式分解计算：当a=98cm，b=27cm时，剩余部分的面积是多少？
解：根据题意，得剩余部分的面积是a2-4b2=（a+2b）（a﹣2b）=152×44=6688（cm2）。
试题“如图，在一块边长为acm的正方形纸板中，四个角分...”；主要考察你对
等知识点的理解。
三角形的一边长为5，另两边长是方程x2-7x+12=0的两实根，则这是一个______三角形．
（本题6分）苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：小题1:(1)共抽测了多少人？小题2: (2)样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？小题3:(3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为______．
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整数混合运算的顺序：先算，再算乘除，最后算加减，在进行每一种运算时，要弄清它的运算方法不要混淆加减、乘除法以及幂的各种运算法则。
【的求值步骤】&&1.用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．&&2.求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的...”，相似的试题还有：
如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b(b＜\frac{a}{2})厘米的正方形，利用因式分解计算当a=19.9，b=4.95时，剩余部分的面积．
如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积；(2)当a=8，b=9且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
如图所示，在长和宽分别是a与b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用a，b，x的代数式来表示纸片剩余部分的面积；(2)求当a=6，b=4，x=1时剩余部分的面积．从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为
A.a 2 -b 2 =（a-b） 2 B.（a+b） 2 =a 2 +2ab+b 2 C.（a-b） 2 =a 2 -2ab+b 2 D.a 2 -b 2 =（a+b）（a-b）
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