已知函数f(x)=log2(-x²+x+6)求函数的定义域, 已知函数f(x)=log2(-x²+x+
已知函数f(x)=log2(-x²+x+6)求函数的定义域
匿名 已知函数f(x)=log2(-x²+x+6)求函数的定义域
右半段，得不等式的解为;3或-2&0x^2-x-6&lt，即x^2-x-2&=2或x&3解不等式;=0x&=x&x&0-2&=2^2左半段即定义域;-x^2+x+6&0(x-3)(x+2)&=20&lt，即f(x)&lt：2&lt，有;=-1与定义域取交集后;x&lt： -x^2+x+6&=0(x-2)(x+1)&gt求定义域
解1由题知-x^2+x+6＞0即x^2-x-6＜0即（x-3)(x+2)＜0即-2＜x＜3故函数的定义域为（-2，3）2由f（x）-2≤0即log2（-x^2+x+6）≤2故log2（-x^2+x+6）≤log2 （4）故-x^2+x+6≤4且-x^2+x+6＞0故x^2-x-2≥0且-x^2+x+6＞0故（x-2）（x+1）≥0且-2＜x＜3故x≥2或x≤-1且-2＜x＜3则-2＜x≤-1或2≤x＜3故不等式的解集为｛x/-2＜x≤-1或2≤x＜3｝。
-x平方+x+6大于0 因式分解
（x+2)(x-3)&0
解得 -2&x&3 注意是开区间定义域{x|-2&x&3}望采纳}