如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠DAC=∠B,判断△ABC是什么形状的三角形,并写出你的判断理由
直角三角形.因为AD⊥BC所以∠BAD+∠B=90又因为：∠DAC=∠B所以：∠BAD+∠DAC=90=∠BAC
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扫描下载二维码如图，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，过AD上一点P作EF⊥AD，交AB于E、交AC于F，交BC延长线于M，则有正确结论：∠M=
（∠ACB-∠B）．请说明理由．
证明：∵EF⊥AD，AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∠APE=∠APF=90°，又∵∠AEF=180°-∠1-∠APE，∠AFE=180°-∠2-∠APF，∴∠AEF=∠AFE，∵∠CFM=∠AFE，∴∠AEF=∠AFE=∠CFM，∵∠AEF=∠B+∠M，∠MFC=∠ACB-∠M，∴∠B+∠M=∠ACB-∠M，即：∠M=
（∠ACB-∠B）．
句型转换，根据要求完成句子。
1. To work in a school is very interesting. (同义句)
______ ______ very interesting to work in a school.2. Don"t worry too much about your exam. (同义句)
Don"t ______ ______ too much about your exam. 3. We maybe make our friends and family unhappy. (对画线部分提问)
______ ______ you maybe make your friends and family?4. The headmaster saw the children playing on the playground. (变成复合句)
The headmaster saw the children ______ ______ on the playground. 5. Did he come up with a great idea? (同义句)
______ he ______ a great idea?
按要求转换下列句型。
1. To work in a school is very interesting. (同义句)
______ ______ very interesting to work in a school. 2. Don"t worry too much about your exam. (同义句)
Don"t ______ ______ too much about your exam. 3. We maybe make our friends and family unhappy. (对画线部分提问)
______ ______ you maybe make your friends and family? 4. The headmaster saw the children playing on the playground. (变成复合句)
The headmaster saw the children ______
______ on the playground. 5. He will be back in two months. (对画线部分提问)
______ ______ will hw be back? 6. The old man bought the bird two weeks ago. (同义句)
The old man ______ ______ the bird for two weeks. 7. He told the teachers at school about his problem. (对画线部分提问)
______ ______ he tell the teachers at school about? 8. I need to look up the word in the dictionary. (变一般问句)
______ you ______ to look up the word in the dictionary? 9. They would like to help some homeless people. (变一般问句)
______ you ______ to help some homeless people? 10. This volunteer work takes each of them several hours a week. (对画线部分提问)
______ ______ does this volunteer work take each of them a week?
1、我宁愿整理床也不愿意洗衣服。
I_________rather_________the bed_________do the_________.2、你能帮我照顾一下我的狗吗？每天喂他一些狗粮就行。
Could you please help me_________ _________ of my dog? It"s OK to _________him_________ some dogs" food every day.3、—我能搭车吗?
—对不起，这里没有你的位置了。
—Could I_________ _________ _________?
—Sorry, you_________.
There"s no room for you.4、我带着我的一个从北京远道而来的老朋友逛了逛春熙路，我们非常愉快地谈论起往事。
I________ my old friend________came from Beijing to
out in ChunXi Road. We had a great fun_________about the old things.5、我在下一个休息日，不想开车去兜风了。
_________my next day_________,I don"t want to go for________ _________.6、这次的学校郊游，我们参观了好多地方。最后，虽然疲惫但是很兴奋，我们下午6点就打道回府了。
We visited so many places_________this school_________.Finally,________ _________excited, we went back at 6:00 pm.7、在昨天的歌唱比赛中，我们的班长一举夺魁。
In the_________ _________competition, our class_________ _________first prize.8、前天下午，当我们在庭院卖旧货的时候，突然下起了大雨。但是幸运的是，我们都带了雨伞和雨衣。
Yesterday, it rained suddenly while we were having a yard_________,
but_________.We all
_________and raincoats.
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角度AEC=90，F是中点，所以AF=FC=EF。
因为EF=FD，所以FD=FC，所以角FCD=FDC。
角度AFD=角EFD+角AFE=角FCD+角FD...
已知如图在三角形ABC中,角ACB等于90度,CE垂直AE,D为AB上一点,且AD等于AC,AF平分角CAE交CE于F求证:FD平行BC
证明 在直角△ABC...
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display: 'inlay-fix'问题分类：初中英语初中化学初中语文
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1、如图，已知AD//BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于点D，求证：AD+BC=AB.
2、如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E、F分别是BC,CD上的点，且∠BAD=2∠EAF.
（1）求证：EF=BE+DF；
（2）在（1）问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点E、F分别运动到BC、CD延长线上时，如图2所示，试探究EF、BE、DF之间的数量关系．
3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过
点A作AD⊥CP,垂足为D，直线AD交CQ于E.
（1）如图①，当∠PCQ在∠ACB内部时，求证：AD+BE=DE；
（2）如图②，当CQ在∠ACB外部时，则线段AD、BE与DE的关系为____；
（3）在（1）的条件下，若CD=6，S△BCE=2S△ACD，求AE的长.
4.如图，△ABC中，AB＞AC,AD为∠BAC的平分线，求证：AB-AC＞BD-CD.
悬赏雨点：60 学科：【】
1、证明：在AB上截取AF=AD，
∵AE平分∠PAB，
∴∠DAE=∠FAE，
在△DAE和△FAE中，
∵ AD＝AF, ∠DAE＝∠FAE ,AE＝AE & ，
∴△DAE≌△FAE（SAS），
∴∠AFE=∠ADE，
∵AD∥BC，
∴∠ADE+∠C=180°，
∵∠AFE+∠EFB=180°，
∴∠EFB=∠C，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBF=∠EBC，
在△BEF和△BEC中，
∵ ∠EFB＝∠C, ∠EBF＝∠EBC,BE＝BE & ，
∴△BEF≌△BEC（AAS），
∴AD+BC=AF+BF=AB．
2、（1）证明：延长CB至M，使BM=DF，连接AM，
∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，
∴∠D=∠ABM，
在△ABM和△ADF中，
AB＝AD ,∠ABM＝∠D, BM＝DF &
∴△ABM≌△ADF（SAS），
∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，
∵∠BAD=2∠EAF，
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，
∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，
在△FAE和△MAE中，
AE＝AE ,∠FAE＝∠MAE ,AF＝AM & ，
∴△FAE≌△MAE（SAS），
∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，
即EF=BE+DF．
（2）解：EF、BE、DF之间的关系是EF=BE-DF，
理由是：在CB上截取BM=DF，连接AM，
∵∠ABC+∠D=180°，∠ADC+∠ADF=180°，
∴∠ABC=∠ADF，
在△ABM和△ADF中，
AB＝AD ∠B＝∠ADF BM＝DF &
∴△ABM≌△ADF（SAS），
∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，
∵∠BAD=2∠EAF=2（∠EAD+∠DAF）=2（∠EAD+∠BAM）=∠EAF+（∠EAD+∠BAM）
又∵∠BAD=（∠BAM+∠EAD）+∠MAE
∴∠MAE=∠EAF在△FAE和△MAE中，
AE＝AE ,∠FAE＝∠MAE ,AF＝AM & ，
∴△FAE≌△MAE（SAS），
∴EF=EM=BE-BM=BE-DF，
即EF=BE-DF．
3、（1）证明：如图，延长DA到F，使DF=DE，
∵CD⊥AE，
∴CE=CF，∴∠DCE=∠DCF=∠PCQ=45，
∴∠ACD+∠ACF=∠DCF=45°，
又∵∠ACB=90°，∠PCQ=45°，
∴∠ACD+∠BCE=90°-45°=45°，
∴∠ACF=∠BCE，
∵在△ACF和△BCE中，
CE＝CF ，∠ACF＝∠BCE， AC＝BC & ，
∴△ACF≌△BCE（SAS），
∴AD+BE=AD+AF=DF=DE，
即AD+BE=DE；
（2）解：如图，在AD上截取DF=DE，
∵CD⊥AE，
∴∠DCE=∠DCF=∠PCQ=45°，
∴∠ECF=∠DCE+∠DCF=90°，
∴∠BCE+∠BCF=∠ECF=90°，
又∵∠ACB=90°，
∴∠ACF+∠BCF=90°，
∴∠ACF=∠BCE，
∵在△ACF和△BCE中，
CE＝CF，∠ACF＝∠BCE ，AC＝BC & ，
∴△ACF≌△BCE（SAS），
∴AD=AF+DF=BE+DE，
即AD=BE+DE；
故答案为：AD=BE+DE．
（3）∵∠DCE=∠DCF=∠PCQ=45°，
∴∠ECF=45°+45°=90°，
∴△ECF是等腰直角三角形，
∴CD=DF=DE=6，
∵S△BCE=2S△ACD，
∴AF=2AD，
∴AD=1/（1+2）×6=2，
∴AE=AD+DE=2+6=8．
4、证明：如图，在AB上截取AE，使AE=AC，连接DE， ∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
在△AED和△ACD中，
AE＝AC ,∠BAD＝∠CAD, AD＝AD &，
∴△AED≌△ACD（SAS），
在△DBE中，BE＞BD-DE
即AB-AC＞BD-CD．
&&获得：60雨点
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1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。
【比例的性质】①&基本性质&如果&a:b=c:d&或&{\frac{a}{b}}={\frac{c}{d}}&，那么&ad=bc．②&合比性质&如果&{\frac{a}{b}}={\frac{c}{d}}，那么&{\frac{a±b}{b}}={\frac{c±d}{d}}．③&等比性质&如果&{\frac{a}{b}}={\frac{c}{d}}=…={\frac{m}{n}}\left({b+d+…+n≠0}\right)，那么&{\frac{a+c+…+m}{b+d+…+n}}={\frac{a}{b}}．【黄金分割】点&C&把&AB&分成两条线段&AC&和&BC，如果较长的线段是全线段和较短线段的比例中项，即&{\frac{AB}{AC}}={\frac{AC}{BC}}，这样的线段分割叫做黄金分割，其中点&C&叫做线段&AB&的黄金分割点．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段B...”，相似的试题还有：
已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BF∥AC，交线段AE的延长线于点F．(1)求证：AC=3BF；(2)如果AE=\sqrt{3}ED，求证：ADoAE=ACoBE．
已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BF∥AC，交线段AE的延长线于点F．(1)求证：AC=3BF；(2)如果AE=ED，求证：ADoAE=ACoBE．
如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．(1)求证：AEoBC=BDoAC；
(2)如果S△ADE=3，S△BDE=2，DE=6，求BC的长．}