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什么是伽利略变换？其与爱因斯坦质能方程的关系。
爱因斯坦在创立相对论之初，对牛顿力学中使用伽利略变换研究惯性系理论提出了质疑，理由是：伽利略变换中默认了两惯性系采用相同的时间标准即t’ =t，如果没有这个默认，就会有t’≠t，于是爱因斯坦提出并证明了另一个变换即洛仑兹变换，作为否定和替代伽利略变换的唯一正确的变换。爱因斯坦对牛顿力学的指责一直成为牛顿力学的隐痛，成为人们怀疑牛顿理论的出发点，也成为相对论的立足点。本文证明了满足惯性系平权原理的变换只有伽利略变换，在伽利略变换中，t’=t可以被证明，从而消除了蒙在牛顿力学上的阴影。
　　爱因斯坦用其光速不变假设证明了洛仑兹变换，并得到了一个错误结论即“光速是最大速度”，这一错误结论深刻地印在了接触和学习相对论的人们的意识里。人们普遍认为在相对论里或在物理学里，讨论大于光速c的速度是没有意义的，一些认识到相对论是一个荒谬理论的人也总是试图寻找一种超光速运动粒子以期得到相对论的反证据，这些错误观念都是对洛仑兹变换及相对论盲目接受而造成的。我在《洛仑兹变换的困难》一文中论证了洛仑兹变换中的速度可以大于光速以至于无穷大，洛仑兹变换与伽利略变换的区别不在于它们所使用的速度的有限与无限，而在于粒子在一个惯性系中的速度趋于无限时，它在另一个惯性系中的速度有限还是无限。如果粒子在一个惯性系中的速度趋于无穷大，而在另一个惯性系中的速度趋于一有限值，就得到洛仑兹变换，显然这一条件违反惯性系平权原理。如果粒子在一个惯性系中的速度趋于无穷大，而在另一个惯性系中的速度也趋于无穷大，就得到伽利略变换，下面使用这一极限条件给出伽利略变换的严格证明。
　　设惯性系K’(x’,y’,z’,t’)沿惯性系K(x,y,z,t)的x轴正向以速度U=(u,0,0)匀速运动，自惯性系K到惯性系K’的正交线性变换为A=(aij) (i,j=1,2,3,4)，即
　　(x’,y’,z’,t’)=(x,y,z,t)A ①
　　令R=(x,y,z)，R’=(x’,y’,z’)，A11=(aij) (i,j=1,2,3)，A12=(ai4) (i=1,2,3)，A21=(a4j) (j=1,2,3)，A22=(a44)， 则由K到K’的线性变换可改写为
　　R’=RA11+tA21，t’=RA12+ta44 ②
　　于是
　　dR’/dt’=((dR/dt)A11+A21)/((dR/dt)A12+a44)
　　令dR/dt=V，dR’/dt’=V’，则V、V’分别表示运动粒子在K与K’系中的速度，上式可改写为
　　V’=(VA11+A21)/(VA12+a44) ③
　　满足上述速度变换的初始条件有（1）洛仑兹变换与伽利略变换的公共条件：“V’=0，V=U”与“V=0，V’=–U”；（2）满足伽利略变换的极限条件：|V|→∞时，|V’|→∞。
　　将条件（2）代入，并令V/|V|=V0得
　　|V’|=|(V0A11+A21/|V|)/(V0A12+a44/|V|)|=|V0A11/V0A12|=∞ (|V|→∞)
　　上式成立，必有A12’=0=(0,0,0) [注1]，于是③式变为
　　V’=VA11/a44+A21/a44 ④
　　再将条件（1）代入④式，得
　　UA11/a44+A21/a44=0，A21/a44=–U
　　由此得
　　A21=–UA11，A21 =–Ua44
　　由于U=(u,0,0)，代入上式便得a12=a13=a42=a43=0，a41=–a11u， a44=a11，再由A12’=(0,0,0)得a14=a24=a34=0，代入④式，并令V=(vx,vy,vz)，V’=(vx’,vy’,vz’)，便得
　　(vx’,vy’,vz’)=(a11(vx–u)+a21vy +a31vz，a22vy +a32vz，a23vy +a33vz)/a11 ⑤
　　由于对于vx’=0的点，vx =u，代入便得a21=a31=0；对于vy =0的点，vy’ =0，代入便得a32=0；对于vz =0的点，vz’ =0，代入便得a23=0，于是有
　　a12=a13= a14= a21=a23=a24= a31=a32=a34=a42=a43=0，a41=–a11u，a44=a11
　　将上述条件代入①式得
　　(x’,y’,z’,t’)=(x,y,z,t)A=(a11(x–ut)，a22y，a33z，a11t) ⑥
　　又当t=0时，K与K’两惯性系重合，故当t=0时，有x’=x，y’=y，z’=z [注2] ，代入⑥式便得a11=a22=a33=1，这样就得到了伽利略变换为
　　(x’,y’,z’,t’)=( x–ut，y，z，t) 证毕。
　　[注1] A12’表示A12的转置。
　　[注2]显然这一条件是相对论所不容许的，但其合理性是不容置疑的。如果在式⑥中直接代入洛仑兹变换证明中的假定a22=a33=1，或根据洛仑兹变换证明中使用的惯性系平权原理：自K’系到K系的线性变换为A(-U)，且A(U)A(-U)=E，亦能得到a11=a22=a33=1，从而得到伽利略变换，恕不赘述。
其他回答 (1)
洛仑兹变换是洛仑兹研究电动力学时发现的，爱因斯坦只不过根据洛仑兹变换和自己提出的光速不变性在物质遵守能量守恒的基础上推导出了质能关系。
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理工学科领域专家爱因斯坦质能方程的证明_百度知道
爱因斯坦质能方程的证明
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日中新网，美国《侨报》援引美联社消息称，美国国家标准技术研究所和麻省理工学院的物理学家说，他们通过迄今最直接、最精确的实验证明了爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程。质能方程(E=MC 2)指出，物质的总能量相当于其质量乘以光速的平方。它表明能量和质量可以互相转换，而光速是恒定不变的常数。质能方程是爱因斯坦1905年发表狭义相对论时提出的，被认为是狭义相对论的基础，也奠定了新的时空观。此前，其他物理学家曾用多个间接实验证明了质能公式的正确性。但科学家认为，这些实验存在一定前提条件，可能引起对质能公式广泛适用性的质疑。美国科学家在22日出版的《自然》杂志上发表论文说，他们所采用的方法已能直接支持质能公式。这一实验的原理是：按照质能方程，当一个原子核捕获新的中子时，它的质量就会变成原先原子核和中子质量之和、再减去这一过程消耗的中子结合能，中子结合能包括放射出的伽马射线能量以及原子核碰撞后的反冲，只要分别测出原子核被中子轰击前后质量的变化以及轰击期间发出的能量，然后进行比较，就可以验证质能方程是否准确。科学家选用了硅和硫原子来进行实验。国家标准技术研究所的科学家依据伽马射线在晶格中的散射角来测量其波长，波长（频率）就决定了伽马射线的能量。而麻省理工学院的科学家则用电磁阱“固定”住捕获中子前后的原子，并精确测定其质量。他们的测量结果表明，质量和光速的平方的乘积(MC2)与能量(E)的差异，大约为千万分之四，足以表明质能公式的正确性。这是迄今为止对质能公式最精确的直接验证，比此前的证明精度高了55倍。
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出门在外也不愁爱因斯坦的宇宙方程是什么？_百度知道
爱因斯坦的宇宙方程是什么？
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1905年，一位伟大的物理学家爱因斯坦创建了关于时空观的革命性的理论――狭义相对论，它是一个能够正确描述高速世界运动规律的理论。在讨论了高速运动中的空间－时间关系后，爱因斯坦在关于狭义相对论的第二篇短文中论述了质量与能量的关系：E＝mc2 　　常见形式是：△ E＝（△m）c 　　式中E为能量，m为质量，c为光速。它是一切物质运动速度的最大极限。这个公式就是爱因斯坦质能方程式。 　　从公式中可以看出，物体的能量每增加△E，相应的惯性质量也必定增加△m；反之，每减少△m 的质量，就意味着释放出△E的巨大能量。也就是说：质量与能量是等价的，是可以相互转化的，少量的质量能够转换为十分巨大的能量。这是一个惊天动地的理论，它揭开了宇宙的一个巨大奥妙，为原子能的利用奠定了理论基础。因此，这一公式被后人称为“改变世界的方程”。
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