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含电容器电路的分析与计算201501
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难点11 含电容电路的分析策略　　将电容器置于直流电路，创设复杂情景，是高考命题惯用的设计策略，借以突出对考生综合能力的考查，适应高考选拔性需要.应引起足够关注.　　●难点磁场?　　1.在如图11-1电路中，电键S1、S2、S3、S4均闭合.C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P，断开哪一个电键后P会向下运动　　A.S1
Ｄ.S4　　　　　　　　　　　　　　图11-1
图11-2　　2.图11-2所示，是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中　　A.电阻R中没有电流
　　B.电容器的电容变小　　C.电阻R中有从a流向b的电流　　D.电阻R中有从b流向a的电流　　●案例探究　　［例1］如图11-3所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为d.在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m,电量为q的带电小球.当电键K闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷.　　命题意图：考查推理判断能力及分析综合能力，B级要求.　　错解分析：不能深刻把握该物理过程的本质，无法找到破题的切入点（K断开→U3变化→q所受力F变化→q运动状态变化），得出正确的解题思路.　　解题方法与技巧：　　由电路图可以看出，因R4支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K是否闭合始终等于电阻R3上的电压U3，当K闭合时，设此两极板间电压为U，电源的电动势为E，由分压关系可得U＝U3＝E
①　　小球处于静止，由平衡条件得　　＝mg
②　　当K断开，由R1和R3串联可得电容两极板间电压U′为　　U′＝
③　　由①③得U′＝U
④　　U′＜U表明K断开后小球将向下极板运动，重力对小球做正功，电场力对小球做负功，表明小球所带电荷与下极板的极性相同，由功能关系　　mg－qmv2－0
⑤　　因小球与下极板碰撞时无机械能损失，设小球碰后电量变为q′，由功能关系得　　q′U′－mgd=0－mv2
⑥　　联立上述各式解得　　q′＝q　　即小球与下极板碰后电荷符号未变，电量变为原来的7/6.　　［例2］如图11-4所示，电容器C1＝6 μF，C2＝3 μF，电阻R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，当电键K断开时，A、B两点间的电压UAB＝？当K闭合时，电容器C1的电量改变了多少（设电压U＝18 V）?　　命题意图：考查理解、推理、分析综合能力及解决实际问题的创新能力，B级要求.　　错解分析：没有依据电路结构的变化分析求出电容器充放电前后的电压变化，使问题难于求解.　　解题方法与技巧：在电路中电容C1、C2的作用是断路，当电键K断开时，电路中无电流，B、C等电势，A、D等电势，因此UAB＝UDB＝18 V，UAB＝UAC＝UDB＝18 V，K断开时，电容器C1带电量为　　Q1＝C1UAC＝C1UDC＝6×10－6×18 C＝1.08×10－4　C.　　当K闭合时，电路R1、R2导通，电容器C1两端的电压即电阻R1两端的电压，由串联的电压分配关系得：　　UAC＝＝12 V　　此时电容器C1带电量为：Q1′＝C1UAC＝7.2×10－5 C　　电容器C1带电量的变化量为：ΔQ＝Q1－Q1′＝3.6×10－5
C　　所以C1带电量减少了3.6×10－5C　　●锦囊妙计　　电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路有充电、放电电流，一旦电流达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想不漏电的情况）的元件，电容电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电量时，可在相应的位置补上.分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断并求出电容器的两端的电压，其具体方法是：　　1.确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压.　　2.当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压.　　3.对于较复杂电路，需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压.　　　　●歼灭难点训练　　1.如图11-5所示的电路中，电源的电动势恒定，要想使灯泡变暗，可以　　A.增大R1
　　B.减小R1
　　C.增大R2
　　Ｄ.减小R2　　2.一平行板电容器C，极板是水平放置的，它和三个可变电阻及电源联接成如图11-6所示的电路.今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动.要使油滴上升，可采用的办法是　　A.增大R1　　B.增大R2　　C.增大R3　　D.减小R2　　3.如图11-7所示，E＝10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，电池内阻可忽略.　　（1）闭合开关K，求稳定后通过R1的电流；　　（2）然后将开关K断开，求这以后通过R1的总电量.　　　　　　图11-7
图11-9　　4.如图11-8所示的电路，已知电池电动势E＝90 V，内阻ｒ＝5 Ω，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，板面水平放置的平行板电容器的两极板M、N相距d=3 cm，在两板间的正中央有一带电液滴，其电量q=-2×10－7 C，其质量m=4.5×10－5　kg，取g=10 m/s2，问　　（1）若液滴恰好能静止平衡时，滑动变阻器R的滑动头C正好在正中点，那么滑动变阻器的最大阻值Rm是多大?　　（2）将滑动片C迅速滑到A端后，液滴将向哪个极板做什么运动?到达极板时的速度是多大?　　5.如图11-9所示.两根相距为L的竖直金属导轨MN和PQ的上端接有一个电容为C的电容器，质量为m的金属棒ab可紧贴竖直导轨无摩擦滑动，且滑动中ab始终保持水平，整个装置处于磁感应强度为B的磁场中，不计电阻，求最后通过C的充电电流.　　6.图11-10所示，金属棒ab质量m=5 g，放在相距L=1 m的光滑金属导轨MN、PQ上，磁感应强度B=0.5 T，方向竖直向上，电容器的电容C=2μF，电源电动势E＝16 V，导轨距地面高度h=0.8 m.当单刀双掷开关先掷向1后，再掷向2，金属棒被抛到水平距离s=6.4 cm的地面上，问电容器两端的电压还有多大?　　参考答案：　　［难点磁场］　　1.C
2.BC　　［歼灭难点训练］　　1.AD
2.CD　　3.电容器稳定后相当于断路，Ｋ断开前电容器相当于和R2并联，K断开前，电容器相当　　于直接接到电源上，K断开前后通过R1的电量即为前后两状态下电容器带电量之差.　　电容器稳定后相当于断路，则：　　（1）Ｉ1＝Ｉ总＝A＝１A　　（2）断开K前，电容器相当于和R2并联，电压为Ｉ2R2，储存的电量为Q1＝CI1R2　　断开K稳定后，总电流为零，电容器上电压为E，储存电量为Q2＝CE　　所以通过R1的电量为：　　ΔQ＝Q2－Q1＝C（E－I1R2）＝1.2×10－3 C　　4.滑动变阻器R的滑动触头C正好在AB正中点时对液滴进行受力分析知，重力G与电场力Ｅq平衡，从而求得电容器两极电压，也就是BC间电压，然后据闭合电路欧姆定律求得RBC，从而求得Rm.　　将滑片C迅速滑到A端后，由闭合电路欧姆定律可求得AB间电压，即电容器两板间电压ＵAB＝ＵMN′＝×90即ＵMN′＝77 V大于C在中央时电压，对液滴分析受力知电场力大于重力，所以向M板运动，由动量定理便可求得速度.　　（1）滑片C在AB中央时，对带电液滴由平衡条件得mg=q　　所以ＵMN＝= V＝67.5（V）　　由题意知UMN＝ＵBC＝67.5 V　　由欧姆定律得＝ＵBC　　即＝67.5　　所以Rm＝90 Ω　　（2）滑片滑到A时，ＵMN′＝V＝77（V）＞67.5 V　　所以液滴向M板运动，设达M板时速度为v　　由动能定理得q··=mv2
所以v=0.2 m/s　　5.经分析知最终ab棒做匀加速下滑，设最终充电电流为I，在Δt内电量、速率、电动势的变化量分别为ΔQ、Δv和ΔE　　则有I＝＝C·＝CBL·＝CBLa　　由牛顿第二定律有mg-BIL=ma　　解得I＝　　6.电容器充电后电量为Q＝CE.开关掷向位置2时，电容器通过ab放电，其放电电量为ΔQ，则通过棒中电流为　　I＝　　金属棒受安培力F＝BIL＝BL
①　　据动量定理FΔt＝mv－０
②　　由平抛运动可知v=s/
③　　由式①、②、③得BL·Δt＝mｓ　　所以ΔQ＝＝1.6×10－5C　　电容器所余电量　　Q′＝Q－ΔQ＝CE－ΔQ＝1.6×10-5 C　　所以电容器两端电压为Ｕ′＝＝８V???????? 永久免费组卷搜题网 永久免费组卷搜题网
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直流电路分析与计算
直流电路分析与计算
直流电路分析与计算是《恒定电流》这一章的重点内容，对于基本概念的理解和基本规律的掌握。都在直流电路分析与计算中体现出来。直流电路分析涉及欧姆定律和串、并联电路的特点，还要涉及电压、电流、电阻、功率等物理量的计算，同时也涉及到复杂电路的等效化简及含容电路和图像分析与计算。直流电路分析与计算具有方法较多，综合性强。灵活多变的特点，是近年来高考的重要内容之一。
一、电路故障分析
常见的电路故障有短路和断路(包括接线断或接触不良，电器损坏等情况)。分析与判断电路故障能够考查学生理论联系实际的能力，对灵活运用知识的能力要求较高。要检查电路故障一般用电压表，如果电压表示数为零，说明与电压表相连的两点间无电势差，也就是说电压表上无电流通过，可能在并联电路之外有断路或之内有短路。如果电压表有示数，说明与电压表相连的两点间有电势差，也就是说电压表上有电流通过，说明在并联电路之外无断路或之内无短路。
例1、有三个电阻串联，如图l所示，安培表是完好的，合上电键S后，发现安培表的示数为零，在不拆开电路的前提下，通过伏特表测量各连接点的电压值，可判断故障原因。伏特表测量数据为Uab=Ucd=O，Ubc≠O，则该电路的故障原
A．R1 断路
D．R1、R2、R3均断路
解析：由安培表的示数为零可知，电路一定有某处断路。由Uab=0可知，断
点可能为R2或R3；由Ucd=O可知，断点可能为R1或R2；而Ubc≠O，说明R1、R3均不可能断开，故断路处一定是R2，选项B正确。
二、动态电路分析
所谓动态就是电路中某些元件(如滑动变阻器的阻值)的变化。会引起整个电路中各部分相关电学物理量的变化。解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法、直观法、极端法，理想化法和特殊值法等等。
例2、在如图2(a)所示的电路中，当变阻器R，的滑动头p向b端移动时
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
贡献者：DTYLH
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含电容器电路问题的归类分析
优质期刊推荐电容降压电路分析
电子设计应用群()
标题：电容降压电路分析
将交流市电转换为低压直流的常规方法是采用变压器降压后再整流滤波，当受体积和成本等因素的限制时，最简单实用的方法就是采用电容降压式电源。
&&&&电容降压式简易电源的基本电路如图1，C1为降压电容器，D2为半波整流二极管，D1在市电的负半周时给C1提供放电回路，D3是稳压二极管，R1为关断电源后C1的电荷泄放电阻。在实际应用时常常采用的是图2的所示的电路。当需要向负载提供较大的电流时，可采用图3所示的桥式整流电路。
整流后未经稳压的直流电压一般会高于30伏，并且会随负载电流的变化发生很大的波动，这是因为此类电源内阻很大的缘故所致，故不适合大电流供电的应用场合。
二、器件选择
1.电路设计时，应先测定负载电流的准确值，然后参考示例来选择降压电容器的容量。因为通过降压电容C1向负载提供的电流Io，实际上是流过C1的充放电电流Ic。C1容量越大，容抗Xc越小，则流经C1的充、放电电流越大。当负载电流Io小于C1的充放电电流时，多余的电流就会流过稳压管，若稳压管的最大允许电流Idmax小于Ic-Io时易造成稳压管烧毁。
2.为保证C1可靠工作，其耐压选择应大于两倍的电源电压。
3.泄放电阻R1的选择必须保证在要求的时间内泄放掉C1上的电荷。
三、设计举例
图2中，已知C1为0.33μF，交流输入为220V/50Hz，求电路能供给负载的最大电流。
C1在电路中的容抗Xc为：
Xc=1 /（2 πf C）= 1/（2*3.14*50*0.33*10-6）= 9.65K
流过电容器C1的充电电流（Ic）为：
Ic = U / Xc = 220 / 9.65 = 22mA。
通常降压电容C1的容量C与负载电流Io的关系可近似认为：C=14.5 I，其中C的容量单位是μF，Io的单位是A。
电容降压式电源是一种非隔离电源，在应用上要特别注意隔离，防止触电。
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（ 12:35:46）
总是需要一个成本和成效找一个平衡点
（ 22:36:03）
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实用的知识~
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慢慢来吧！ 还是新手
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这应该是最简单的电路，还可以做成通过电容储能式，把电量先储在电容上，再由储能电容释放给负载
（ 09:47:19）
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我是做环卫垃圾桶/Product/hb/，我感觉你这个要是设计的很好，期待你来我们公司看看，如果在智能垃圾桶上面下下功夫，搞个智能的环保垃圾桶，垃圾满了会报警那种.
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C2的作用是稳压滤波。
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这种电路在电流稍大时的安全性很重要，有点像“多米诺骨牌”样。
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那C2起到什么作用呢
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挺好，赞一个
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总觉得电容降压感觉上不是太安全，但是重量上还是有优越
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终于知道电容式降压是怎么回事了
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直接220V太危险不安全。
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直接220V电压太不安全
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还是喜欢变压器。
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这个绝对的简单实用
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长学识了~~~~
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