高中数学 COOCO.因你而专业 ！
你好！请或
使用次数：0
入库时间：
设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2.（1）求y=f（x）的表达式；（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积.（2）若直线x=－t（0＜t＜1＝把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.
解析：（1）设f（x）=ax2+bx+c，则f′（x）=2ax+b，又已知f′（x）=2x+2∴a=1，b=2.∴f（x）=x2+2x+c又方程f（x）=0有两个相等实根，∴判别式Δ=4－4c=0，即c=1.故f（x）=x2+2x+1.（2）依题意，有所求面积=.（3）依题意，有，∴，－t3+t2－t+=t3－t2+t，2t3－6t2+6t－1=0，∴2（t－1）3=－1，于是t=1－.评述：本题考查导数和积分的基本概念.
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%当前位置：
＞＞＞若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若..
若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：福建省月考题
解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由f（0）=1，∴c=1，∴f（x）=ax2+bx+1∵f（x+1）﹣f（x）=2x，∴2ax+a+b=2x，∴∴f（x）=x2﹣x+1（2）由题意：x2﹣x+1＞2x+m在[﹣1，1]上恒立，其对称轴为，∴g（x）在区间[﹣1，1]上是减函数，∴g（x）min=g（1）=1﹣3+1﹣m＞0，∴m＜﹣1
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若..”考查相似的试题有：
247883563577256854406821254951407137当前位置：
＞＞＞已知f（x）=2x+2-x，若f（a）=3，则f（2a）=______．-数学-魔方格
已知f（x）=2x+2-x，若f（a）=3，则f（2a）=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵f（a）=3=2a+2-a，∴f（2a）=22a+2-2a=（2a+2-a）2-2=32-2=7．故答案为7．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）=2x+2-x，若f（a）=3，则f（2a）=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）
n次方根的定义：
一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。
分数指数幂的意义：
（1）； （2）； （3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。 n次方根的性质：
（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）； （2）=a（n∈N*）； （3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。
幂的运算性质：
（1）；（2）； （3）； 注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。
发现相似题
与“已知f（x）=2x+2-x，若f（a）=3，则f（2a）=______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
445857406829562835247825449375477532用户名 密码
&当前位置:&&&
& 题目详情
可以插入公式啦！&我知道了&
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x）＞a在x∈[-1，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求当x∈[0，a]（a＞0）时f（x）的最大值g（a）．
正在获取……
(为防止盗链，此处答案可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
解：（1）设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）
∵f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x
∴a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x-1）2+b（x-1）+c=2x2-4x
∴2（1）=-2（
8分）
∵f（x）＞a在x∈[-1，2]上恒成立
∴a＜-2（ 10 分 ）
（3））∵f（x）=x2-2x-1=（x-1）2-2的对称轴x=1
①当0＜a≤2时，2ax2+2bx+2a+2c=2x2-4x
2a＝22b＝-42a+2c＝0
∴f（x）=x2-2x-1（ 5分）
（2）∵f（x）=x2-2x-1=（x-1）2-2在x∈[-1，2]上的最小值为f二次函数的性质可得，f（x）max=f（2）=-1
②a＞2时，根据二次函数的性质可得，f（x）max=f（a）=a2-2a-1
综上可得，g（a）=-1，0＜a≤2a2-2a-1，a＞2（16分）
分析：（1）可设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）然后求出f（x+1），f（x-1）再代入条件f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x中可得方程两边对应系数相等=x2-2x-1=（x-1）2-2的对称轴x=1，需要讨论区间端点0，a与对称轴远近，①当0＜a≤2时，f（x）max=f（2）=-1②a＞2时，f（x）max=f（a）=等即可求出a，b，c的值从而求出二次函数f（x）的解析式．
（2）由f（x）＞a在x∈[-1，2]上恒成立，则只要a＜f（x）min，可求
（3））f（x）2a-1
点评：本题主要考察利用待定系数法求解二次函数解析式．解题的关键是会设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的解析式，二次函数在闭区间上的最值的求解．(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
合肥网友&&&
帮助很大，谢谢。
我来说一句
(7加3教育欢迎您！)
您的支持是我们工作的动力！
页面执行时间：.000毫秒
- 帮助中心 -
- 联系我们 -
Copyright& 2011. All rights reserved. 合肥?7加3家教网
皖ICP备1101372号}