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证明极限的常用方法
证明数列极限学生在学习数学必须掌握的技能，但是很多同学对这类题束手无策。本文就通过实例，结合考研试题介绍八种证明数列极限的常用方法。
作者单位：
湘西民族职业技术学院,湖南吉首,416000
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用极限定义证明极限的几种方法
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函数极限定义证明习题解析
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函数极限定义证明习题解析
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用定义证明极限的问题，求大神相助！
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这两道题的δ都用取最小值的概念，这样的想法做题时要怎么想，第一题一上来就说为使函数有界然后设范围，我如果按着正常的步骤走是想不到这个的，就是一直放大放大，放大到可以了然后就结束了，而且感觉有些题不止一种方法结果啊，我要晕了（数学没学好，求大神帮帮忙啊）
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求大神啊，肿么都没人呢(&_&)
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我是真的要被这个东西搞晕了＠_＠
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这种题理解理解就好了，不必过于在意。可以比较一下课本例题与这两个题的区别，或许能让你理解解这个题为什么是这个样子的
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wo2FL 发表于
这种题理解理解就好了，不必过于在意。可以比较一下课本例题与这两个题的区别，或许能让你理解解这个题为什 ...
比较了啊，感觉用课本上的写法就已经够用了啊，还是不怎么理解，难过ing(&_&)
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一般情况是这样：对于任意的?，证明自变量存在一个邻域：邻域之中的自变量对应的函数值&&与&&极限值& &的偏差小于?
本题的特殊情况在于：自变量的邻域取得不太小时，可能会取到x=1在邻域内（即邻域包含x=1），（比方以2为中心，1.5（任何大于一）为半径的邻域）
a、x=1是使函数无定义的点；
b、在x=1点邻域内会使得整个函数值取到无穷大（即整个函数值没界）
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对于这种题目：给个小建议
虽然极限的唯一性是已经被证明的性质，但是下面的证明请不要使用这个性质。
书上一般会用定义证明 x 趋于2时，y=x^2趋于4。找到一个类似的简单的y的证明题进行以下步骤：
把书上证明的极限值（比如y=x^2的4）改为6，其余的照抄（即保持证明过程的不变，仅仅把极限值改成一个不可能的数）。抄完了以后，自己找找：证明的步骤中会在哪一步不成立，怎么不成立。
做完一个这样练习后，相信你会对此类题目有更好的理解
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wo2FL 发表于
对于这种题目：给个小建议
虽然极限的唯一性是已经被证明的性质，但是下面的证明请不要使用这个性质。
太感谢了，以后还请大神多多指教（膜拜ing），一直对数字不敏感，感觉考研数学是块大山啊(&_&)
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