高中二次函数复习练习题_中华文本库
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高中二次函数专题复习
一、选择题 1．若函数 y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则 a 等于( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 2 2．若 f(x)＝x －ax＋1 有负值，则实数 a 的取值范围是( ) A．a>2 或 a<－2 B．－2<a<2 C．a≠± 2 D．1<a<3 2 3．若 f(x)＝x －x＋a，f(－m)＜0，则 f(m＋1)的值为( ) A．正数 B．负数 C．非负数 D．与 m 有关 2 4． 已知函数 y＝ax ＋bx＋c， 如果 a＞b＞c， a＋b＋c＝0， 且 则它的图象是(
5 7 5．已知函数 f(x)＝x2＋ax＋b，且 f(x＋2)是偶函数，则 f(1)，f(2)，f(2)的大小关 系是( ) 5 7 7 5 A．f(2)＜f(1)＜f(2) B．f(1)＜f(2)＜f(2) 7 5 7 5 C．f(2)＜f(1)＜f(2) D．f(2)＜f(2)＜f(1) 6．如图，有一直角墙角，两边的长度 处有一棵树与两墙的距离分别为 a m(0＜a 不考虑树的粗细． 现在想用 16 m 长的篱笆， 成一个矩形的花圃 ABCD.设此矩形花圃的 S 的最大值为 f(a)， 若将这颗树围在花圃内， f(a)的图象大致是( )
足够长， P 在 ＜12)、4 m， 借助墙角围 面积为 S m2， 则函数 u＝
二、填空题 7．已知函数 f(x)＝x2－2x＋2 的定义域和值域均为[1，b]，则 b＝________. 8．方程 x2－mx＋1＝0 的两根为 α、β，且 α＞0,1＜β＜2，则实数 m 的取值范围 是________． 9．已知定义在区间[0,3]上的函数 f(x)＝kx2－2kx 的最大值为 3，那么实数 k 的 取值范围为________． 三、解答题 10．求下列二次函数的解析式： (1)图象顶点坐标为(2，－1)，与 y 轴交点坐标为(0,11)； (2)已知二次函数 f(x)满足 f(0)＝1，且 f(x＋1)－f(x)＝2x.
11．已知函数 f(x)＝x2－4ax＋2a＋6(a∈R)． (1)若函数的值域为[0，＋∞)，求 a 的值； (2)若函数值为非负数，求函数 f(a)＝2－a|a＋3|的值域．
12．已知函数 f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)满足：①f(1)＝5；②6＜f(2)＜11. (1)求 a、c 的值； 1 3 (2)若对任意的实数 x∈[2，2]，都有 f(x)－2mx≤1 成立，求实数 m 的取值范围．
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