什么5：1：5的什么的唧唧歪歪的,是不是1个东西就能等于5个这样的东西?不是数学的哪一张......你是刚才说的那个意思？
就相当于说是把一个东西分成几分,就是几分之几例如：一个蛋糕有8块分给4个同学,就是8分之4,每个人2块还可以说,一个比赛甲队得了5分,乙队得了4分,就是5:4了你明白吗?
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那是分数啊,1除以5就是0.2咯,就是1/5五分之一,你说的是数学的哪一章啊,郁闷
数学中最简单的理解是5÷4
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第四单元& 可能性
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
教学内容：教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4题。
教学目标：
知识与技能：学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
过程与方法：学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。
情感、态度与价值观：培养学生的表达能力和逻辑推理能力。
教学重点：体验事件发生的等可能性。
教学难点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。
教学方法：采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。
教学准备：师：多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔。生：棋子。
一、情境引入
1．导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？猜硬币游戏导入新课
让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书…．
2．师揭题：学生说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些不确定性事件。这节课我们就来研究事件发生的可能性。（板书课题：可能性）
3．出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画画写字它全会，就是不会把歌唱。 学生可能会说：铅笔。
师追问：确定吗？让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔。
4．出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现最优秀的学生的，希望大家都能努力。
二、互动新授
1．引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢？游戏抽取节目单
组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。
2．活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？
学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种情况都有可能。
师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果。
3．抽签指生抽一张（以抽到其中一张为例）
师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？
生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。
引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？
指生回答：不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。
找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。
（以学生抽到的是朗诵为例）
4．引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？
生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。
5．师小结：刚才在猜测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定”。一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不同情况下，它们有时也会发生变化。（板书：可能不可能一定）举例说出现是生活中哪些事可能发生，哪些不可能，哪些一定发生。
三、巩固拓展
1．完成教材第45页“做一做”。
出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子和绿棋子。
引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪个盒子里可能会摸出绿棋子？哪个盒子里不可能摸出绿棋子？等问题。
让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。课件出示
2．完成教材第47页“练习十一”第1题。
让学生说一说，并说明理由。
3．完成教材第47页“练习十一”第2题。
先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一说为什么这么连。
4．说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。
四、课堂小结
师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？
引导归纳：
1．判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。
2．能结合实际情况对一些事件进行判断。其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。
作业：教材练习第47页第3、4题。
板书设计：
可能性（1）
可能（不能确定）
（完全确定）
&教学反思;以游戏的形式导入新课学生的积极性很高，在学习中孩子们对于现实生活中的可能、不可能、一定事件的理解是比较好的，效果很好
&&&&&&&&&&&&&&&&&&可能性
教学内容：教材P45～46例2、例3及练习十一第5、8题。
教学目标：
知识与技能：让学生知道事件发生的可能性是有大小的。
过程与方法：进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。
情感、态度与价值观：培养学生的动手操作、归纳和判断能力。
教学重点：会比较两种结果事件的可能性大小。
教学难点：能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。
教学方法：游戏教学法；自主探索、合作交流。
教学准备：多媒体、盒子、彩色棋子。
一、复习引入
1．出示：(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。课件出示
①太阳(& &
)从东边落下。②明天(& &
③冬天(& &
)会下雪。& &
④掷一枚硬币(& &
)正面朝上。
(2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。
质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？
引导学生思考，在小组内交流讨论。学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。
2．导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。（板书课题：可能性的大小）
二、互动新授
1．体验可能性有大有小。
出示教材第45页例2情境图。摸彩球游戏，学生记录球的颜色
(1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。）
(2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的少。）
(3)追问：这说明了什么？
（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。）
(4)质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色），那是不是一定能摸到红色呢？
（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。）通过游戏你有什么发现？明确可能性是有大小之分的
2．动手操作。
(1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。
小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？
指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。
(2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？
引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。（板书）
(3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行正确的思想教育。
3．出示教材第46页例3。
(1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。
（从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20次，摸出黄球
4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。
八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少）
引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。
三、巩固拓展&
1．完成教材第45页“做一做”。
先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。
引导学生总结：在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。可以进一步渗透“公平”的思想与画法。
2．完成教材第46页“做一做”第1题。
先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。
（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少）
引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大小可以推想数量的多少吗？（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。）
四、拓展小结
师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？
引导归纳：1．事件发生的可能性有大有小。2．在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。3．摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少。
作业：教材练习第47～48页练习十一第5、8题。
板书设计：
可能性（2）
大←→数量多
小←→数量少
教学反思：通过实际活动探索可能性的大小，让学生明确与可能性大小有关的条件，通过活动感觉孩子们掌握的比较好。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&第五单元
教学内容：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。
教学目标：
知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。
过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。
教学方法：观察、比较、思考、交流
教学准备：多媒体。
一、情境导入课件出示复习题
1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？
学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。
2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）
3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）能用一个式子表示爸爸的年龄吗
二、互动新授
（一）教学用含字母的式子表示数量关系。
1．出示教材第52页例1。
引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？
学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。把字母表示的具体数字带入含有字母的式子，通过练习引导学生感受用字母表示数的优越性。
2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。
3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄
追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？
小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。
4．重点引导学生用字母来代替。
引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？
学生可能用n+
30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）
思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？
（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）
追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？
引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。
质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？
先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时
&5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？
（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）
归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）
6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？
学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）
当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)
（二）教学教材第53页例2。
1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。
（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。课件出示
学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？
拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。
2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？
出示：教材第53页的表格。
通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
学生自主思考，集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）：
人在月球上能举起的质量就是x &6千克。
3．简写乘号。
直接教学：x &6，我们可以写成6x
，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？练习用简便方法书写含有字母的式子
引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。
4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
学生自主解答，集体交流：6x =6&15=90（千克）
三、巩固拓展
1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长&宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？
放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意事项。
2．完成教材第55页“练习十二”第1题。
先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：
1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。
2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。
作业：教材第55页练习十二第3、7、8题。
板书设计：
用字母表示数
表示两个数量之间的关系
乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。
&教学反思：用字母表示数比较抽象，对于孩子来说有一定的难度，在学习中创设我与孩子的年龄差问题，在问题中寻找用字母表示的科学性，再过渡到例题中感觉孩子理解还是比较轻松的，在理解字母的取值范围时稍显吃力，如果习题的类型再丰富一点会更好。
教学目的：
1.使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2.能正确运用字母表示运算定律，表示长方形.正方形的周长.面积计算公式。并能初步应用公式求周长.面积。
3.使学生能正确进行乘号的简写，略写。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用
教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。
教学过程：
一、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。复习导入：复习正方形、长方形的面积、周长的公式，复习加法交换律、结合律。乘法交换律、结合律、分配律
1.投影出示例3（1）：
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）
2.学生自己看书解答例3的（2）.（3）小题
提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）
师：在数学中，我们经常用字母来表示数。
问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
如：扑克牌，行程A.B两地，C大调…….
二、&&&新授：
1.学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a.&b或&c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。小组内交流用字母表示运算定律，，小组汇报，订正出现的错误
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
看书45页“用字母表示………….”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）
加法交换律：a+b=b+a&&&&加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a&b=b&a&&乘法结合律：(a&b)&c=a&(b&c)
乘法分配律：（a+b）&c=a&c＋b&c
减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)&&
除法的性质：a&b&c=a&(b&c)
2.教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律.性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）
a&b=b&a&&&&&&&&&&&&(a&b)&c=a&(b&c)
可以写成：a·b=b·a或ab=ba&&&&(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)&c=a(bc)
&&&&&&&&&（a+b）&c=a&c＋b&c
可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc
&&&&其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母.数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3.教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3（1）：
师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式.及数量关系。
用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？
&&（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
师强调：a&&表示两个a相乘，读作a的平方；4.练习：省略乘号写出下面各式。
x&x&&&&&m&m&&&&&0.1&0.1&&&&a&6&&&&&3&n&&&&χ&8&&&a&c
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。强调a的平方和2a的区别，并能举例说出一个数字的平方怎样计算
教学例3（2）：
学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。
三、巩固练习：
1.完成做一做1.2题。
要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
2.练习十：第1－3题&&先独立解答后，再集体评议。
四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）
板书：&&&&&&&&&&&&&&&用字母表示数（一）
&&&&乘法交换律：a&b=b&a&&&&&&&&&&&&&S=a&a&&&&&&C=a&4
&&&可以写成：&&a·b=b·a或ab=ba&&&&&S&＝a2&&&&&&&&&&&C=4a
&课后反思：对于用字母表示运算定律孩子掌握和运用的比较好，在理解字母的平方时多数同学运用出现错误，在学习中孩子的独立思考时间应该再宽松一些，效果也许会更好。
2.&解简易方程
第一课时&方程的意义
教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。
教学目标：
1.初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2.会按要求用方程表示出数量关系。
3.培养学生观察.比较.分析概括的能力。
重点难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备：天平.空水杯.水（可根据实际变换为其它实物）
教学过程：
一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。出示习题：一只鹅等于2只鸭子，一端有2只鹅，另一端有几只鸭子才会相等
二、新知学习
1.实物演示，引出方程。课件演示
操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x&200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x&300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。学生观察方程的书写形式
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。
2.写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
3.反馈练习
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
三、巩固练习
1.完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
2.独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
四、全课小结：
这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？
五、作业：练习十一第1题。
课后反思：
&通过观察比较让学生自己归纳出方程特点，通过习题反馈可知学生对于方程的特点掌握的比较好。
第二课时&&&&等式的基本性质
教学内容：数学书P55-56及“做一做”。
教学目标：
1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2.利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3.培养学生观察与概括.比较与分析的能力。
重点难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教具准备：天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）
教学过程：
一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。课件演示，学生观察，并将自己观察到的现象叙述出来
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b&。边演示一边用式子表示出天平上的变化
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a&。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。学生明确再平衡的天平两端加上或者减去相同重量的物质天平依然保持平衡
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c&2=2d&2&。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c&2=4d&2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？
小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
三、巩固练习
实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1.当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？
2.在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）
3.假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？
4.一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？
四、全课小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
五、布置作业
&课后反思：新课教学以商不变的规律导入自然引出等式的性质，学生在小组内交流等式变化的规律并汇报自己的学习所得，引导学生感受知识的形成过程。
第三课时&&&&解简易方程
教学内容：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。
教学目标：
1.结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2.会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3.进一步提高学生比较.分析的能力。
重点难点较方程的解和解方程这两个概念的含义。
教学过程：
一、导入新课：
上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习：
1.解决问题。
出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路：
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
（2）利用加减法的关系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。
2.认识.区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含：
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
三、巩固练习（做一做）
1.齐读题目要求。
怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：
方程左边=5x
&&&&&&&&=5&3
&&&&&&&&=15
&&&&&&&&=方程右边
&&&&&&所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
2.独立完成练习十一第4题，强调书写格式。完成课件上的练习题
四、全课小结：
通过这节课学到了什么？还有什么问题？
&课后反思：&今天所学的内容是今后学习解方程的基础，在学习中借助课件演示理解等是保持不变等式两边同时加上或者加去一部分，直观理解等式的性质。
第四课时&&&&解简易方程
教学内容：数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。
教学目标：
1.结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2.掌握解方程的格式和写法。
3.进一步提高学生分析.迁移的能力。
重点难点：掌握解方程的方法。
教学过程：
一、导入新课
前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。
二、新知学习
（一）教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9盒子里的皮球个数在不知道的情况下怎样表示，用语言叙述题中相等的数量关系
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？
抽答。列出方程，演示解方程的过程
方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3
化简，即得：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。
板书：学习方程的检验过程
方程左边=x+3
所以，&x=6是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
（二）教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。学生独立试做，将出现的几种情况出示到黑板上，明确错的解法错误的原因。
抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示.订正。出示练习题
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
三、巩固练习：
1.完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。
2.思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。
试着解方程：x-2.4=6&&&&&x&9=0.7&&&（强调验算）
四、课堂小结。
这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
五、作业：练习十一5—7题。
&课后反思：解方程对于小学生来说比较抽象学习中引导学观察使等式不变应该怎样处理，注意什么？在思考题的引导下帮助学生明确方程的解题方法，学生掌握的比较好。
第五课时&&&&&列方程解决问题
教学内容：数学书P60：例3.及61页的做一做，练习十一的第8题。
教学目标：
1.初步学会如何利用方程来解应用题
2.能比较熟练地解方程。
3.进一步提高学生分析数量关系的能力。
教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学过程：
一、复习导入
解下列方程：
x+5.7=10&&&&x-3.4=7.6&&&&1.4x=0.56&&&&&&x&4=2.7
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。
二、新知学习。
1.教学例3.
（1）出示题目。课件出示
出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。
“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”
我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位.今日水位，及其关系。
同学们想想，“警戒水位是多少米？”
（2）分析，解题。
根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位.今日水位.超出部分。
它们之间有哪些数量关系呢？（板）口述题中出现的数量关系
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
同学们能解决这个问题吗？
学生独立解决问题。
（3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）
学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。
学生列出的方程可能有：交流自己的解决过程，对于出现的错误集体订正
①&x+0.64=14.14&&&&#﹣x=&0.64&&&&&#﹣0.64=&x
每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。
如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。
对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。
对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。
在解决问题中，我们是怎样来列方程的？
将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。
（5）&&&解决“做一做”中的问题。
从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？
用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。
2.教学例4：
（1）学生读题，分析理解题意
（2）写出数量关系式并列方程：
每分钟滴的水&30=半小时滴的水
1.8kg=1800g
30&X&=1800
30&X&30=1800&30
&&&&&&&&X=60
三、巩固练习：
独立完成练习十一中的第8题。
四、全课小结
这节课学习了什么？还有什么问题？
&课后反思：在学习解决实际问题中，借助线段图、寻找等量关系等步骤引导学生感受用方程解应用题的方法和步骤，从学生的反馈来看，对于等量关系学生找的较准确，而且表达清楚，对于线段图学生的理解较弱。
第六课时&&&&稍复杂的方程
教学内容：
数学书P65的例题1。
教学目的：
1.使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会列方程解决一些稍复杂的生活问题。
2.培养学生根据具体的情况，灵活选择算法的意识与能力。
3.培养学生的合作交流意识，让学生在学习的过程中获得成功的体验，培养学生积极的数学情感。
重点难点：
1.用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题。2.分析问题中的等量关系，并会列方程解答。
教学过程：
一、复习引入：
1.解下列方程
3X=147&&&&Y-34=71
2.根据下面的叙述说说等量关系，并写出方程。
（1）故事书有X本，科技书90本，是故事书本数的3倍。指名板演
（2）故事书有X本，科技书90本，比故事书本数的3倍多15本。
3.足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮？
让学生独立做，集体讲评。
答：共有20块白色皮。
二、教授新课：
1.教学课本P65例题1.
（1）出示教学课本P65例题1.出示例题，找到题中的数量关系
学生独立审题，寻找解决问题的有用信息。
提问：“例题1与复习题有什么相同的地方？有什么不同的地方？”
教师说明：例1就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题，今天我们学习用方程解答这类问题。
板书：稍复杂的方程
（2）分析、找出数量之间的相等关系
看图思考：白色皮和黑色皮有什么关系？
学生小组讨论，汇报结果。
可能出现的等量关系是：
黑色皮的块数&2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数&2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数&2=白色皮的块数+4
（3）根据等量关系式列出方程。鼓励学生尝试用线段图表示题中的数量关系，指名板演
学生独立列方程。
汇报时，让学生说出所列方程表示的等量关系。
可能列出的方程有：
&&&&&#=20&#=4&#+4
（4）讨论方程解法：
选择2X-4=20讨论它的解法。
思考：这个方程和我们学过的简易方程有什么区别？
（简易方程的左边只有一步计算，这个方程的左边有两步计算）
学生小组讨论解法。
汇报交流板书：
解：设共有X块黑色皮。
2X-4+4=20+4
检验：引导学生口头检验
答：共有12块黑色皮。
（5）学生选择其余的方程解答。（只要求选一个方程进行练习）
2.变式练习：
如果把例1中的第二个条件改成“白色皮比黑色皮的2倍多4块”
该怎样解答？
学生独立解方程解答。
汇报时，请学生说出所列方程根据的等量关系。
3.引导学生总结列方程解决问题的步骤：
（1）弄清题意，找出未知数，用X表示。
（2）分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
（3）解方程。
（4）检验，写出答案。
三、巩固练习
课本P67到P68练习十二的第6题至第10题。学生在小组内完成，再汇报
学生独立完成后教师组织集体讲评。
四、课堂小结：
今天这节课，我们学习了用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题，这种用算术方法解需要“逆思考”的应用题，不论是“几倍多几”还是“几倍少几”，用方程解比较容易。
五、布置作业：课本P66练习十二的第1至5题。
课后反思：今天所学的较复杂的方程应用题，效果比预想的要好，在寻找数量关系时学生的表达较好，而且能准确列出方程，很好。再用线段图表示数量关系时一部分同学理解不够清楚，希望通过练习掌握。
第七课时&&&&稍复杂的方程（二）
教学内容：
课本P69的例题2。
教学目标：
1.结合具体情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号的式子看做一个整体求解的思路和方法。
2.使学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
3.让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
重点难点：
1.分析数量关系。
2.根据等量关系列方程和解方程。
教学过程：
一、复习导入：
1.妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？
让学生独立列式计算，并说出数量关系。一生板演，其他学生独立完成
苹果的总价+梨的总价=总钱数
2.4&2+2.8&3=13.2（元）
答：妈妈一共要付13.2元。
今天这节课，我们要一起来研究用列方程来解答这种类型的应用题。
二、教授新课：
1.教学用方程解两积之和的应用题。
（1）审题，找出等量关系。
出示例题：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，共付13.2元钱，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
学生观察题目，思考：这道题与复习题有什么异同之处？
（学生容易看出前后两题的数量关系没变，只是已知数和未知数交换了位置）
（2）列方程并解方程。
让学生独立写出等量关系，列方程并解方程。
苹果的总价+梨的总价=总钱数
解：设苹果每千克X元。
2X+2.8&3=13.2
2X+8.4=13.2
2X+8.4-8.4=13.2-8.4
&&&&&&&2X=4.8
&&&&2X&2=4.8&2
&&&&&&&&X=2.4
答：苹果每千克2.4元。
2.教学例2。
(1)出示例2。
把上面的例题改成例题2：妈妈买了苹果和梨各2kg，共付10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
（2）学生独立解答。
①学生审题，说出解题思路。
这道题的数量关系和上个例题一样，只是部分数字进行了改动，解题方法也和上题一样
②列方程2X+2.8&2=10.4
③在课本上写出解答过程。
（3）讨论第二种解法。
提问：除了用上面这种方法解答之外，还有其他的列方程的方法吗？
学生讨论。
组织汇报。
这道题还可以根据“两种水果的单价之和&2=总钱数”的等量关系来列方程，列出的方程是：（2.8+X）&2=10.4
（4）解方程。
解：设苹果每千克X元。
（2.8+X）&2=10.4
（2.8+X）&2&2=10.4&2
&&&&&&&&&2.8+X&=5.2
2.8+X-2.8=5.2-2.8
&&&&&&&&&&&&&&&X&=&2.4
答：苹果每千克2.4元。
（5）比较两种解法
2X+2.8&2=10.4和（2.8+X）&2=10.4
（从第二个方程到第一个方程，实际上是利用乘法分配律，即中学讲的“去括号”的过程。从第一个方程到第二个方程，实际上是应用了乘法分配律的逆运算，即中学讲的“合并同类项”）
&&&三、巩固练习：
商店里运来5筐苹果和8筐梨，梨比苹果重50千克，每一筐苹果重30千克，每筐梨重多少千克？
1.让学生独立分析题目的已知条件和问题。
2.找出题目的等量关系。
3.列方程解答。
（1）8筐梨的重量-5筐苹果的重量=50千克
解：设每筐苹果重X千克。
8X-30&5=50
（2）8筐梨的重量-50千克=5筐苹果的重量
解：设每筐苹果重X千克。
8X-50=30&5
注意：鼓励学生用多种方法解答。
四、全课小结：
今天这堂课你又学到了什么新本领？是啊！今天同学们都学到了很多的本领，希望大家把今天学到的本领用到生活中去。
五、布置作业：
课本P71练习十三第1至第4题。
课后反思：今天的学习内容以小组合作的方式进行，鼓励学生尝试独立解答，学生掌握的比较好
第八课时&&&&稍复杂的方程（三）
教学内容：
课本P70例题3。
教学目标：
1.使学生会列形如ax+bx=c形式的方程，掌握这类应用题的数量关系。
2.通过乘法分配律来解答形如ax+bx=c形式的方程。
3.通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。
重点难点：
1.用方程解答“和倍”、“差倍”应用题的方法。
2.分析应用题的等量关系，恰当的设未知数。
教学过程：
一、复习：
1.学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的4倍，男同学有（&&&）人，男女同学一共有（&&&）人，男同学比女同学多（&&&）人。
2.地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积是多少亿平方千米？
让学生分析题意，说出等量关系。（陆地面积+海洋面积=地球的表面积）
学生根据等量关系列式计算：
1.5+1.5&2.4=5.1（亿平方千米）
答：地球表面及是5.1亿平方千米。
二、教授新课：
教学课本P70的例题3.课件出示
出示例题。
1.让学生说出已知条件，并根据已知条件画出线段图（暂不标出X）
2.利用线段图启发学生思考：题中的陆地面积和海洋面积都是未知数，应先设哪一个未知数为X，根据已知条件，另一个未知数该怎样用含有字母的式子表示。根据学生的回答在线段图上标注X和2.4X。
3.找出等量关系，列方程。
思考：可以根据题目中的哪个条件找出等量关系列方程？
学生根据地球的表面积为5.1亿平方千米这个条件找出等量关系：
陆地面积+海洋面积=地球的表面积，并列出方程。
X+2.4X=5.1
引导学生将方程和复习题的算式进行对比：
1.5+1.5&2.4=5.1
X+2.4X=5.1
帮助学生沟通新旧知识的联系，进一步理解数量关系。
4.解方程。
解：设陆地面积为X亿平方千米，那么海洋面积为2.4X亿平方千米。
&&&&X+2.4X=5.1
（1+2.4）X=5.1
&&&&&&3.4X=5.1
3.4X&3.4=5.1&3.4
&&&&&&&&&X=1.5
提问：1.5表示什么？海洋面积怎么求呢？
一种：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
另一种：2.4X=2.4&1.5=3.6（亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
提问：除了代入方程检验之外，还有没有其他的验算方法？
学生一般能够想到，验算两个得数的和与商，看是否等于已知数。教师可以指出，在解决实际问题时，这样验算比先检查方程，再把X的值代入方程检验更有效，也更简便。
三、巩固练习
将题中的“地球面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积大2.1亿平方千米”。
让学生独立列方程并解方程。
练习后，让学生比较这题与例题3有哪些相同的地方？哪些不同的地方？
四、课堂小结：
引导学生小结时，可以着重明确以下三点：
第一，两个未知数怎么办？可以先选择其中一个设为X，列方程解，再求另一个。
第二，两个已知条件怎么用？可以把其中一个用来写出含有字母的式子，表示另一个未知数，另一个用来列方程。
第三，怎么样验算？可以通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
五、布置作业：
课本P72到P73练习十三的第5题至第10题。
课后反思：本节课放手让学生主动探索较复杂的用方程解决实际问题，在在寻找等量关系过程中学生能够深入理解用方程解决问题的方法和步骤，感觉很好，
第九课时&&&&整理和复习
教学内容：
课本P74的内容
教学目的：
1.通过复习，熟练掌握解各种方程的方法。
2.进一步明确用方程解决实际问题的步骤，掌握用方程解决问题的方法，能熟练的用方程解决问题。
3.通过整理和复习，培养学生总结、归纳的学习能力，提高学生对本单元所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。
重点难点：
1.&熟练掌握解各种方程的方法。
2.&能熟练的用方程解决问题。
一、回顾思考：
本单元主要包括用字母表示数和简易方程两个部分的内容。课件出示单元知识点
1.用字母表示数这节内容里我们学习了一些什么知识？
学生通过回顾整理，得出在用字母表示数这节课学习了以下内容：用字母表示数、运算定律、计算公式、数量、计量单位。
2.简易方程这节内容，学习了一些什么知识？
（1）“方程”“方程的解”和“解方程”的意义。
（2）等式的基本性质。
（3）简易方程和稍复杂的方程的解法。
（4）利用简易方程和稍复杂方程解决问题。
二、深入探究
1.用字母表示数：结合课件小组内整理重点知识点，并汇报
（1）用字母表示出下面的运算定律和计算公式：
加法结合律：&&&&&&&&&&&&&&&&加法交换律：&&&&&&&&&&&&&&&
乘法交换律：&&&&&&&&&&&&&&&&乘法结合律：&&&&&&&&&&&&&&&&
乘法分配律：&&&&&&&&&&&&&&&&
长方形的周长计算公式：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
长方形的面积计算公式：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
正方形的周长计算公式：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
正方形的面积计算公式：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）用含有字母的式子表示：
①一本课本A元，买6本需要多少钱？
②买3枝钢笔用去B元，每只钢笔多少钱？
③果园里有苹果树A棵，桃树的棵数是苹果树的1.5倍，果园里共有多少棵树？
2.简易方程：
（1）什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？
（2）解方程的依据是什么？要注意什么？
通过回答，重温等式保持不变的两条原理，交流解方程的经验和教训。
教师可以给出以下方程：
X-12=30&&&&&&&&&&Y+12=42&&&&&&&&&&6X=30&&&&&&&&&&&&Y&5=30
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&6X+12=42&&&&&&&&5X+X=30
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&6X+6&2=42
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&6（X+2）=42
让学生口述解方程的过程，使学生看到这些方程的变化过程，帮助学生形成以简驭繁的思路。
（3）完成课本P74第1题。
学生独立解方程，然后教师讲评。
（4）用方程解决问题：
提问：用方程解决问题有哪些步骤？验算时要注意什么？
通过回答，重温用方程解决实际问题的步骤，交流列方程的经验教训。
列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用X表示。
②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答案。
教师给出问题：
学校合唱队有50人，比舞蹈队的人数的2倍还多10人。学校舞蹈队有多少人？
先让学生自己选用不同的解题思路与方法做出解答，然后交流，着重引导学生比较算术方法和方程方法的思考过程和解法特点。
通过比较，可使学生初步感悟：列方程可以根据题目怎么说，就怎么列，求未知数的过程不用考虑，所以比列算式更容易思考。
（5）完成课本P74第2题。
①第（1）小题
两个月前的体重-减少的体重=现在的体重
解：设两个月前的体重为X千克。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&X-3+3=93+3
答：两个月前的体重是96千克。
②第（2）小题。
每盏路灯的灯泡数&路灯总数=整条街的灯泡总数
解：设这条街一共有X盏灯。
&&&&&&&&&&&&&&&&5x=140
&&&&&&&&&&&&&5x&5=140&5
&&&&&&&&&&&&&&&&&X=28
答：这条街一共有28盏路灯。
③第（3）小题。
长颈鹿的高度-羚羊的高度=3.65m
解：设羚羊的高度为Xm，则长颈鹿的高度为1.5Xm。
&&&&&&&&&&&&&&&&3.5X-X=3.65
&&&&&&&&&&&&&&(3.5-1)X=3.65
&&&&&&&&&&&&&&&&&&2.5X=3.65
2.5X&2.5=3.65&2.5
3.5X=3.5&1.46=5.11
答：羚羊的高度是1.46m，长颈鹿高度为5.11m。
三、布置作业：
课本第P75到P76练习十四的第1至第6题。
课后反思：通过整理知识点让学生深入理解本单元的内容，为孩子提供充足的时间，鼓励学生主动探索
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