跪求踢裆m[f(x)]2 nf(x) p=...

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152位同学学习过此题,做题成功率80.9%
已知函数f(x)的定义域为[0,1],且f(x)的图象连续不间断.若函数f(x)满足:对于给定的m(m∈R且0<m<1),存在x0∈[0,1-m],使得f(x0)=f(x0+m),则称f(x)具有性质P(m).(Ⅰ)已知函数f(x)=(x-12)2,x∈[0,1],判断f(x)是否具有性质P(13),并说明理由;(Ⅱ)已知函数&f(x)={-4x+1,0≤x≤144x-1,14<x<34-4x+5,34≤x≤1,若f(x)具有性质P(m),求m的最大值;(Ⅲ)若函数f(x)的定义域为[0,1],且f(x)的图象连续不间断,又满足f(0)=f(1),求证:对任意k∈N*且k≥2,函数f(x)具有性质P(1k).
本题难度:较难
题型:解答题&|&来源:网络
分析与解答
习题“已知函数f(x)的定义域为[0,1],且f(x)的图象连续不间断.若函数f(x)满足:对于给定的m(m∈R且0<m<1),存在x0∈[0,1-m],使得f(x0)=f(x0+m),则称f(x)具有性质P(m)....”的分析与解答如下所示:
(Ⅰ)利用f(x0)=f(x0+13),求出x0,根据定义,即可得出结论;(Ⅱ)m的最大值为12.分类进行证明,当m=12时,函数f(x)具有性质P(12);假设存在12<m<1,使得函数f(x)具有性质P(m),则0<1-m<12,证明不存在x0∈(0,1-m],使得f(x0)=f(x0+m)即可;(Ⅲ)任取k∈N*且k≥2,设g(x)=f(x+1k)-f(x),其中x∈[0,k-1k],利用叠加法可得g(0)+g(1k)+…+g(tk)+…+g(k-1k)=f(1)-f(0)=0,分类讨论:当g(0)、g(1k)、…、g(k-1k)中有一个为0时,函数f(x)具有性质P(1k);当g(0)、g(1k)、…、g(k-1k)均不为0时,由于其和为0,则必然存在正数和负数,进而可证函数f(x)具有性质P(1k).
(Ⅰ)解:设x0∈[0,1-13],即x0∈[0,23]令f(x0)=f(x0+13),则(x0-12)2=(x0+13-12)2,解得x0=13∈[0,23],所以函数f(x)具有性质P(13);&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…(3分)(Ⅱ)解:m的最大值为12.首先当m=12时,取x0=12,则f(x0)=f(12)=1,f(x0+m)=f(12+12)=f(1)=1所以函数f(x)具有性质P(12)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…(5分)假设存在12<m<1,使得函数f(x)具有性质P(m),则0<1-m<12.当x0=0时,x0+m∈(12,1),f(x0)=1,f(x0+m)>1,f(x0)≠f(x0+m);当x0∈(0,1-m]时,x0+m∈(12,1],f(x0)<1,f(x0+m)≥1,f(x0)≠f(x0+m);所以不存在x0∈(0,1-m],使得f(x0)=f(x0+m),所以,m的最大值为12.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…(7分)(Ⅲ)证明:任取k∈N*且k≥2设g(x)=f(x+1k)-f(x),其中x∈[0,k-1k],则有g(0)=f(1k)-f(0)g(1k)=f(2k)-f(1k)…g(tk)=f(tk+1k)-f(tk)…g(k-1k)=f(1)-f(k-1k)以上各式相加得:g(0)+g(1k)+…+g(tk)+…+g(k-1k)=f(1)-f(0)=0当g(0)、g(1k)、…、g(k-1k)中有一个为0时,不妨设为g(ik)=0,i∈{0,1,…,k-1},即g(ik)=f(ik+1k)-f(ik)=0,则函数f(x)具有性质P(1k);当g(0)、g(1k)、…、g(k-1k)均不为0时,由于其和为0,则必然存在正数和负数,不妨设g(ik)>0,g(jk)<0,其中i≠j,i,j∈{0,1,…,k-1},由于g(x)是连续的,所以当j>i时,至少存在一个x0∈(ik,jk)(当j<i时,至少存在一个x0∈(ik,jk))使得g(x0)=0,即g(x0)=f(x0+1k)-f(x0)=0所以,函数f(x)具有性质P(1k)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…(10分)
本题考查新定义,考查分类讨论的数学思想,考查学生分析解决问题的能力,难度较大.
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已知函数f(x)的定义域为[0,1],且f(x)的图象连续不间断.若函数f(x)满足:对于给定的m(m∈R且0<m<1),存在x0∈[0,1-m],使得f(x0)=f(x0+m),则称f(x)具有性质...
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经过分析,习题“已知函数f(x)的定义域为[0,1],且f(x)的图象连续不间断.若函数f(x)满足:对于给定的m(m∈R且0<m<1),存在x0∈[0,1-m],使得f(x0)=f(x0+m),则称f(x)具有性质P(m)....”主要考察你对“分段函数的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
分段函数的应用
分段函数的应用.
与“已知函数f(x)的定义域为[0,1],且f(x)的图象连续不间断.若函数f(x)满足:对于给定的m(m∈R且0<m<1),存在x0∈[0,1-m],使得f(x0)=f(x0+m),则称f(x)具有性质P(m)....”相似的题目:
f(x)=,方程[f(x)]3-[f(x)]2+cf(x)-1=0有7个相异实根,则所有非零实根之积为&&&&--
已知函数f(x)=.(1)求f(-4)、f(3)、f(f(-2))的值;(2)若f(a)=10,求a的值.&&&&
某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费y元,已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x,3x(吨).(1)求y关于x的函数;(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.(精确到0.1)
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该知识点好题
1某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%.(Ⅰ)求第n年初M的价值an的表达式;(Ⅱ)设An=a1+a2+…+ann,若An大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新.证明:须在第9年初对M更新.
2有时可用函数f(x)={0.1+15lnaa-xx≤6x-4.4x-4x>6,描述学习某学科知识的掌握程度.其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N*),f(x)表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.(1)证明:当x≥7时,掌握程度的增长量f(x+1)-f(x)总是下降;(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(121,127],(127,133].当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
3已知f(x)={x+12,x∈[0,12)2(1-x),x∈[12,1],定义fn(x)=f(fn-1(x)),其中f1(x)=f(x),则f2014(15)等于(  )
该知识点易错题
1已知f(x)={x+12,x∈[0,12)2(1-x),x∈[12,1],定义fn(x)=f(fn-1(x)),其中f1(x)=f(x),则f2014(15)等于(  )
2用max{a,b,c}表示a、b、c三个数中的最大值,则f(x)=max{3x,2x+1,3-4x2}在区间[0,2]上的最大值M和最小值m分别是(  )
3(2008o越秀区模拟)函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标为(1,2),点B坐标为(3,0).定义函数g(x)=f(x)o(x-1).则函数g(x)最大值为(  )
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型号:MPL-A420F-M-X213
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PLC模块:47/94/63/1764系列。
(2)变频器:20AC/20BC/22A/22B/22C/22F/25B/20F11/20DC系列。
(3)软启动:150C/150F系列。
(4)安全产品:440K/440R/440G/440E/440F/440P/442L/445L系列。
(5)低压元件:700/700DC/800T/800F/800H/42EF/836T/802T/TM/193/0系列。
(6)触摸屏:P系列。
(7)编程软件:系列。
(8)伺服系统:/MPL/MPM/TLY/2090系列。
(9)AB第三方产品:SST/MVI56/EK/全系列产品等。
2Controllogix系统
Controllogix系统总览
Controllogix集中了Logix通用平台的多种优点---通用的编程环境、通用的通讯网络、通用的控制引擎---提供了一个既能满足您高性能应用需求又易于使用的环境。
Controllogix在编程软件、控制器和输入输出诸方面的紧密集成降低了在试运行和正常操作的开发成本和时间。
◆Controllogix系统以紧凑的、经济的产品提供离散控制、驱动控制、运动控制、过程控制、安全控制、便利的通讯连接、艺术级的输入输出功能。Controllogix系统是模块化的系统,您能有效的设计、建立和修改它,这有助于在培训和工程方面显著的降低成本。
◆真正意义上的冗余控制器结构提供无扰动切换和高可靠性。
◆提供众多的通讯选择、更多的模拟量、数字量和特殊输入输出模块。
◆Controllogix产品通过了TUV认证,能够应用于SIL
2要求的项目中。
Controllogix内容容量最大可扩展到8M,Controllogix控制器支持高标准过程控制应用,提供了在一个单一的集成环境中对运动控制指令进行高速处理的功能。
Controllogix提供了模块化的通讯网络连接选择,您根据您的需要购买相应的通讯模块即可。
Controllogix解决方案同样提供时间同步能力,这个在第一故障条件和过程顺序应用中是特别重要的。
可以根据应用要求,选用不同存储容量的Controllogix控制器。可用CompactFlash卡做程序的移动存储设备。
Controllogix系统具有以下优点:
◆适合顺序、过程、传动、运动控制的模块化高性能控制平台
每个Controllogix控制器可以执行多个控制任务,减少需要的控制器数量,这样,解决故障更快。可以分别出发几个周期性任务以达到更高的性能水平。
◆可以在一个机架上使用多个处理器、通讯模块和输入输出模块
Controllogix处理器、输入输出模块、通讯模块就像网络上的智能节点。
◆通用的编程环境和Logix控制引擎。Controllogix与CompactLogix、FlexLogix、SoftLogix、
DriveLogix都是基于通用Logix平台建立的,它们具有通用的编程环境和Logix控制引擎。
◆连接到NetLinx开放式网络
从设备到车间再到信息管理层,Controllogix高度支持三层网络通讯。
Controllogix的独特之处:
1.产品设计
Controllogix处理器提供可选的用户内存模块(750K到8M字节),能解决有大量输入输出点数系统的应用问题(支持多达4000点模拟量和128,000点数字量)。处理器可以控制本地输入输出和远程输入输出。处理器可以通过以太网EtherNet/IP、
控制网ControlNet、 设备网DeviceNet和远程输入输出Universal Remote
I/O来监控系统中的输入和输出。
当在Controllogix机架内有多个处理器模块,甚至在控制网ControlNet网内有多个处理器模块时,所有的处理器都可以从所有的输入模块读到输入值。任何一个处理器也都可以控制任何特定的输出模块。通过系统组态指定每个输出模块具体由哪个处理器控制。
Controllogix系统是机架式、模块化安装。Controllogix输入输出模块是是模块式安装的。电源模块直接安装在Controllogix机架的左端。Controllogix机架有4、7、10、13或17槽五种类型。模块可以插在机架上任意一个槽位内。Controllogix输入输出模块的最大通道数是32通道。每个模块的可拆卸端子块的机械锁可以防止向模块施加错误的电压。输入输出模块可以进行带电插拔。
除了内置的RS-232(DF1/DH-485协议)通讯口外,网络通讯的接口是模块化的。包括以太网EtherNet/IP,
控制网ControlNet, 设备网DeviceNet, DH+网络,
远程输入输出网络Universal Remote
I/O。Controllogix通过第三方的通讯模块也可以连接到Profibus DP和
Modus等网络上
2.2.1ControlLogix概述
Allen-Bradley
Logix平台为离散量控制、运动控制、过程控制、驱动、安全控制提供了单一的集成控制结构。
Logix平台提供通用控制引擎、编程软件环境、跨越多个硬件平台的通讯支持。所有的Logix控制器在一个支持多任务、多过程处理的操作系统下运行,以不同语言版本形式支持同一套指令集。一套RSLogix5000编程软件包可以对全部Logix控制器进行编程。并且,作为集成架构的一部分,所有控制器提供利用通用工业协议(Common
Industrial
Protocol:CIP)在设备网(DeviceNet)、控制网(ControlNet)、以太网(EtherNet/IP)进行通讯的便利。
ControlLogix系统小巧、经济,提供离散量、驱动、运动、过程、安全控制,支持通讯、含有先进技术水平的输入输出。ControlLogix系统是模块化控制系统,您能有效设计、建立、和修改它,大大降低了培训和工程费用。
AT Portable Credit/Debit Card Machine & Printer TPC-E232 w/ Base Unit
LOT of 2 SMC Modular Regulator w/ PSI Gauge AR10-M5-Z
EnSeal AquiLine Foot
Control Switch 971-SWNOM
Sun Microsystems X1232A Network Adapter cPCI SCSI
Ethernet Module 501-5570-08
NEW LG Philips 7& LCD Display Panel
PairGain HiGain Line Unit Module HLU-231 150-1111-64
Square D Magna-Gard Trip Circuit Breaker FHPP 7A
HP 54520C &
54540C Series Oscillscopes User's Reference w/ Programmer's Quick
501 Firewall 4-Port Security Appliance
Maxtor 3.5& 80GB IDE HDD D540X-4K
HP A/B Performance Test Guide w/ HP-IB Programmer's
HP 3457A Multimeter Operating Manual w/ Quick Reference
GYYR High-Density Time-Lapse Recorder TLC2196HD
Sun Microsystems
SunPCI Penguin SBC w/ 400MHz CPU 375-00004
Quantum Front
Faceplate / Bezel for ValueLoader LTO Autoloader Tape Library
Quantum Front
Faceplate / Bezel for ValueLoader DLT VS480 Tape Library
SMC MXU6-15 Guided
Actuator / Slide Table / Max Press .7 MPa JAPAN
JC Systems User's Instruction
Manual for FastTrac 620 Programmer/Cont?roller
Tektronix P6046 Probe &
Amplifier Instruction Manual w/ Service Manual
Conner Seagate 48/96GB SCSI
DDS-2 Autoloader Tape Drive CTL96G-S
SMC Actuator MXH6-15 Max Press
Dialogic 4-Port ISA Voice Card D/41H 04-
Schonberg Radiation
Corp Relay Board Assy 1-4344-01
GHz Technologies Waveguide TX 38.775 GHz RX
39.475 GHz A043-002
NEW LOT of 4 SMC KS Series 12mm One-Touch
Rotary Fittings KSH12-03S
LOT of 3 Artesyn 33-75V DC-DC Converters
EXB250-48S1V8-R 48S3V3
HONEYWELL HFM2010 FIBER OPTIC TRANSMITTER ON SERCO PCB
HP Procurve Wireless AP Access Point 420na j8130a w/ Power Adapter
of 2 Square D 2P Circuit Breakers QOT115 w/ Load Center QON612L100
Fluroro Adaptation Serial Interface Board 3260-01 C
LOT of 2 Siemens 20A 600V
Contactor Blocks 3TF4010-0A
NEW LOT of 600 National Scientific 1mL PP Full
Volume Vials C4010-14
Fujikin Stainless Steel 2-way Diaphragm Valve Type N.O.
OP 3.5-5kgf/cmG
NEW Cushcraft 824-896MHz 4dBi Celing Mount Patch Antenna
SL8244P SL8244P12NF
Converter Concepts Inc 12V Power Supply
VT25-163-10/CF
LOT of 5 Apple Pro Keyboard M7803
NEW EAGLE 16& 6 Gallon
High Density Polyethylene Yellow Oily Waste Can 933 FL-Y
NEW Siemens CP-35
Door Model ED-35 305-021155
Lambda 40V Regulated DC Power Supply
LP-412A-FM
Timeter Instrument Corp Flowmeter Model A-16 100PSIG
&5v Dual Tracking Power Supply TD5-250
APC Environmental Monitoring Unit
NEW Densitron 4x40 LCD Panel 4857BGSNGLV
Intel PRO/1000 GT Quad
Port Server Network Adapter Card D35392
Omega 115V Temperature Controller
Cisco Catalyst 6000 Supervisor 1 Engine Module WS-X6K-SUP1-2GE
73-4261-01
Cisco VIP2-40 Ethernet Interface Processor Module
73-1684-04
NEW LOT of 60 Entrelec 24 VDC Power Cables w/ CPFT2/2 Terminal
NEW ARCi Vyyo Wireless DOCSIS+ Modem ADC-V251
GammaLink 4-Port ISA Fax/Modem Card CP-4/SC 88-
Lucent Avaya 5V 60A
Power Unit 631DA1
Shure Automatic Microphone System Mixed
Wilkerson R26-04-000 A E95 1/2& NPT 0-125 PSIG Regulator /
SZ Testsysteme AD/DA Wandler Test Adapter for M2000 Test System
LOT of 3 Mitsubishi 2-Pole 10A Circuit Breakers NF30-FAU
Electronics +12V/2.5A -5V/.5A Power Supply Board SNP-3160
HP 32-Bit Digital
I/O Module 34522A for 3235 Test Unit
NEW Adaptec ATA RAID AAR-1200A
Adaptec SCSI RAID ASR-2005S
Adaptec Single-Port iSCSI Host Bus Adapter
ASPI EchoFree EF400 Acoustic Echo Canceller
NEW Nortel Meridian
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LOT of 2 Merlin Gerin multi9
C60a 2-Pole 400V 25A Circuit Breakers B25
3Ware Escalade 12-Port SATA RAID
Controller 700-0125-01 SMT 013816
Qlogic 1GB Dual Fiber Channel FC-AL Host
Adapter FC
Colman Motor Products 12/24 VDC Gear Motor CYQC
IBM 7028 16-Slot Memory Board 09P3640
IBM 7028 16-Slot Memory
Board 09P2890
LOT of 6 Potter & Brumfield 24VDC General Purpose Relay
KUP-11D55-24
HP 3563A Control System Analyzer Operating Manual Volume I &
DFI Socket 478 Intel Mainboard NB78-BL/B NB78B2-3
DFI Socket 754
Mainboard M1689-AL M
Setra 223 Ultra High Purity Flow-Through
Pressure Transducer 2231025PAAA59D9?FU1
Multi Tech Systems Multimux
Statistical Multiplexer
Seagate Wren V 5.25& SCSI 180MB
Hard Drive ST-032
Sony Video Camera Power Adaptor
Arescom Line Adapter AHN-CSP20
NEW Dukane 8& Steel Baffle Speaker
Assy 6A633
LOT of 2 Pisco Pressure Regulator Valve w/ Gauge RVUM4-4
Microline 40W Termination DC-1GHz Model 22625
Tray Control Board V.1_2
Mean Well 24V Power Supply IT-60D
NEW Intel PRO/Wireless 5000 LAN
Access Point WSAP5000
InFocus Multimedia Projector LP330 + Cables and
Carrying Case
Weidmuller Power Supply RS-SNT V 5A
Nemic Lambda
30W 12V Power Supply DSR30-12-24
DEC DMV11 Microprogram Control Module
NEW Airpax 1P 70A Circuit Breaker LMLK1-1RLS4-298?77-12 Lucent
Lot of 3 Dell Perc3 LSI 493 U160 Dual Channel SCSI PCI RAID
NEW Dukane Nurse Call Station Back Box Enclosure 145-184
15&x14.5&x4&
LOT of 2 AT&T 2Wire Gateway 4-Port Wireless Router 2701HGV-B
LOT of 2 Micro Mouse 1.2A Step Motor 17HD1601
Escalade 12-Port ATA-133 IDE RAID Controller 700-0120-00
M2L Electronics
EZ-EP EPROM Adapter
Tokin Noise Filter LF-315 250V 15A 1500V
McGohan MS
103 10 Watt Amplifier
LOT of 2 Keyence Photoelectric Sensor Amplifier
NEW Applied Motion 4V Servo Motor HT17-068D w/ US Digital Encoder
E5D-500-197-IH
Panasonic 13& Color Video Monitor BT-S1360Y w/ Rackmount
Whitey Swagelok Nupro 1/4& High-Purity/Pre?ssure Diaphragm-Seale?d Valve
K&S Fiber Optic Illuminator -000
LOT of 2 Qlogic
Dual Port SCSI Adapter DC4110402 Sun 370-3057-01
Lucent SoundStation EX
Conference Phone Clarity by Polycom -001
Alcatel UBP -48V Universal
Breaker Panel 500-
SMC Dual Valve Manifold w/ 2x SY3140-6LZD 24VDC
Solenoid Valve
Georg Fischer 2& Ball Valve Type 346
LOT of 2 Cisco Fast
Ethernet/ISL Module 73-2619-02
Philips 10M&O 11pF 10:1 500V Oscilloscope Probe
PM-8935/40
PMK 10X 500 MHz Voltage Probe PMMG 511
CAC Carrier Access
-48VDC Power Supply / Battery Charger 003-0116
Patlite Red/Yellow/Gree?n LED
Signal Tower SE-T
NEW Adaptec ISA-to-Fast SCSI Host Adapter 1505
LOT of 2 SMC Modular Filter Regulator w/ 0-160PSI 0-1.1MPa Gauge
NAW3000-N02
Power One International Series DC Power Supply HTAA-16W-A 5VDC
Condor Power Supply Switcher GSM28-24 28W 24V 85-264VAC
LOT of 2 Corcom
EMI RFI Filter 6EHT1 6A 120/250VAC 50-60Hz 5A 250V
LOT of 8 Samsung 256MB/16
ECC RDRAM 6x MR18R082GAN1-CK?8 2x KMMR18R8GAC1-RK?8
Moeller UL489 Circuit
Breaker FAZ-C2/2-NA 2-Pole 2A 48V
LOT of 2 Siemens Indicator Light Green Red
3SB3 252-6AA
Siemens Simatic ProfiBus Bus Connector
6ES7-972-0BA50-?0
Eaton WMZT2C01 Circuit Breaker 2-Pole 1A 48V
Sirius Combination Starter 3RT1023-1A..0
INCOMPLETE Andrew DB390 Pipe Mount
Kit 6& Antennas
Ferraz Shawmut Ultrasafe Fuse Block US221I 750V 125A
8-Port Gigabit Ethernet Module WS-X6408A-GBIC
Refurbished Dell Optiplex GX260
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Astrodyne MK75S-15 Compact Power
Supply 75W 5A 15VDC
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Silenceable Horn & Strobe U-MHST-S75S-W
NEW LOT of 8 iFrogz Silicone Case
iPod 2G nano Pink Purple Brown Red Black
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2800DP/4M/800 604-pin SL8MA
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