a.b.c都是正数,而且至少有一个不为1,又a^x·b^y·c^z=a^y·b^z·c^x=a^z·b^x·c^y=1,试求x.y.z应该满足的关系a^x表示a的x次方,答案是x+y+z=0（此结果不需过程）或x=y=z（请给出详细过程）
rqgjkauiub
让每个式子=1,取对数,然后相加,得：（x+y+z)(lna +lnb+lnc)=0 于是 x+y+z=0 或者 lna + lnb + lnc = 0,即 abc=1如果 abc=1,设 a不=1,则 c= 1/(ab)于是 原式可得:a^(x-z)*b^(y-z)=1a^(y-x)*b^(z-x)=1a^(z-y)*b^(x-y)=1从上三式容易得到 如果 x,y,z中有两个相等,则第三个必然与前两个相等.下面假设如果 x,y,z两两不等,来导致矛盾.设 b= a^t,则有：a^(x-z+t(y-z))=1,==>x-z=-t(y-z)a^(y-x+t(z-x))=1 ==>y-x=-t(z-x)a^(z-y+t(x-y))=1 ==>z-y=-t(x-y)右边三式相乘得：(x-z)(y-x)(z-y)=-t^3(y-z)(z-x)(x-y)==》 t^3=1,==> t=1 于是 上三方程成为：x+y=2zy+z=2xz+x=2y==> x=y=z 与 假设 x,y,z两两不等 矛盾.所以结论成立.
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扫描下载二维码若函数y=a的x次方(a>1)的定义域和值域均为[m,n],求a的取值范围.f(x)=a^x是连续函数,定义域和值域都是[m,n]当x=m时,f(m)=a^m=m,所以：a=m^(1/m)当x=n时,f(n)=a^n=n,所以：a=n^(1/n)所以,a∈[m^(1/m),n^(1/n)]最后一步为什么
凝帝系列DF01T
因为a>1,y为增函数x=m时的值小,x=n时值大
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我认为答案不对，题目意思应该是函数y=x与y=a的x次方(a>1)有两个交点，求a的范围，结果是a∈(1，e^(1/e))。
题目意思对了、
a>1单调递增a^m=ma^n=nm≤a^x≤n,a^m≤a^x≤a^n,a^m≤na^n≥ma∈[m^(1/n),n^(1/m)]
可是、答案是a∈[m^(1/m),n^(1/n)]
不是、a∈[m^(1/n),n^(1/m)]
扫描下载二维码f(x)=(a^x-a^(-x))/2的反函数怎么求？ - 爱问知识人
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f(x)=(a^x-a^(-x))/2的反函数怎么求？
f(x)=(a^x-a^(-x))/2=y
a^2x-2y*a^x-1=0
a^x=y+√(1+y^2)(因为a^x＞0,负值已舍去)
x*lna=ln(y+√(1+y^2)
x=ln(y+√(1+y^2)/lna
所以f(x)=(a^x-a^(-x))/2的反函数为y=ln(x+√(1+x^2)/lna
完美的答案！
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f(x)=(a^x-a^(-x))/2=y
a^2x-2y*a^x-1=0
a^x=y+√(1+y^2)(因为a^x＞0,负值已舍去)
x*lna=ln(...
从你们(也可能仅是一个无耻之徒)的提问来看,似乎也近过学校的大门，在现实世界中,也可能打扮的花枝招展,或道貌岸然,但是你们(你)在这神圣的科学殿堂里,竟漠视千万...
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(1)a^x&2,则(a^x)^2-2·a^x+3＝0,
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若a^x≥2,则
(a^x)^2-2·a^x＝0
→a^x＝3,即x...
找的多是没有用的,关键是你要掌握原理.
1.对称性f(x+a)=f(b_x)记住此方程式是对称性的一般形式.只要x有一个正一个负.就有对称性.至于对称轴可用吃...
大家还关注y=a^x关于y=x对称怎么求
落落为君14759
你好y=a^x关于y=x对称所求的函数是y=a^x的反函数,由y=a^x两边取以a为底的对数即x=loga（y）即y=a^x的反函数为y=loga（x）故y=a^x关于y=x对称所求的函数是y=loga（x）.
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分别求曲线上每一点的对称关系已知(a,b)关于y=x对称的点为(b,a)所以（x,a^x)对称点为(a^x,x),曲线方程为y=log(a) (x)
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