设函数y=f(x)=loga (a-ka^x)(a>0,a≠1,k∈R) 1.若函数y=f(x)的反函数是其本身,求k的值1.若函数y=f(x)的反函数是其本身,求k的值2.在1的条件下,求f(x)≧0的解集3.我们学过许多函数的反函数就是其本身,列如y=x,y=1/x等,请你再举出出了上述3种类型之外的2个函数,使得函数的反函数就是其本身
主流刷粉团355
因为y=f(x)=loga (a-ka^x) (a>0,a≠1,k∈R) a-ka^x=a ^ya-a ^y=ka^xa^x=（a-a ^y）/kx=loga[ (a-a^y) /k]所以y=f(x)的反函数是y=loga[ (a-a^x) /k]（1）函数y=f(x)的反函数是其本身 所以有loga[ (a-a^x) /k]=loga (a-ka^x) 解得 k=1（2）因为k=1所以f(x)=loga (a-a^x) (a>0,a≠1,k∈R)f(x)≧0即 loga (a-a^x) ≥0a-a^x ≥1a^x ≤a-1xlga≤lg（a-1）当a＞1时,x≤lg（a-1）/lga=log(a)(a-1) ——以a为底a-1的对数当0＜a＜1时,x≥lg（a-1）/lga=log(a)(a-1)（3）另外两个函数x+y=1,x²+y²=r²
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