已知数列An的前n项和Sn=2An+1，求证An是等比数列，并求出通项公式
已知数列An的前n项和Sn=2An+1，求证An是等比数列，并求出通项公式
已知数列An的前n项和Sn=2An+1，求证An是等比数列，并求出通项公式（过程）
An=Sn-S(n-1)=2An+1-2A(n-1)-1=2An-2A(n-1) ，
所以 An=2A(n-1) ，即 An/A(n-1)=2 ，
同理 A(n-1)/A(n-2)=2 ，所以数列为等比数列；
由S1=2A1+1
即 A1=2A1+1 得 A1=-1 ，
所以 An=-1*2^(n-1)=-2^(n-1).

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