计算曲线积分：∫（x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A（0,1）的简单闭曲线,逆时针._百度作业帮
计算曲线积分：∫（x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A（0,1）的简单闭曲线,逆时针.
计算曲线积分：∫（x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A（0,1）的简单闭曲线,逆时针.
若闭曲线围成的闭区域不含点（1,0），则直接应用格林公式得积分值为0若闭曲线围成的闭区域还有点（1,0），则由于被积函数P（x）,Q(x)在点（1,0）不连续不能应用格林公式，需要取一个以（1,0）为圆心，1为半径的圆挖去这个点，将（x-1）^2+y^2=1带入积分中再应用格林公式变得积分值为2π...曲面积分∫∫xdydz+z^2dxdy/(x^2+y^2+z^2),其中曲面∑是由x^2+y^2=R^2及z=R,z=-R所围成_百度知道
曲面积分∫∫xdydz+z^2dxdy/(x^2+y^2+z^2),其中曲面∑是由x^2+y^2=R^2及z=R,z=-R所围成
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R)2πRdz=2πxdz所以∫∫∑3
(xdydz+z^2dxdy)/(R^2+z^2)=πR∫(-R-&R)^2]=πRarctan(z/(x^2+y^2+R^2)=∫∫α
(R^2dxdy)&#47，因为在xoy面上的投影面积为0;√(x^2+y^2)]dS=(x/R)dS=(x/(R^2+z^2)=π∫(-R-&(x^2+y^2+R^2)
(R^2dxdy)/4)]=(π^2)R/R)
d(z/(x^2+y^2+z^2)=2π∫
(x^2dz)&#47。对于z=R和z=-R两个面∑1和∑2，昨天刚刚答了,y)所以第一类曲面积分和第一类曲面积分的关系为dydz=[x/2综上;(R^2+z^2)=π∫
(x^2+y^2)dz&#47，因为在这个比区域内。这个不能用高斯定理;(x^2+y^2+z^2)=∫∫α
(R^2dxdy)/R)/(x^2+y^2+z^2)=∫∫∑1+∑2 (z^2dxdy)/R)=πR[π&#47,0，是朝下的圆面-α;[1+(z/(x^2+y^2+R^2)=0对于圆柱面∑3。所以∫∫∑1+∑2 (xdydz+z^2dxdy)&#47，因为dz=0而且两个面处;(x^2+y^2+R^2)
+∫∫(-α)
(R^2dxdy)&#47，含有积分函数的奇点(0;(x^2+y^2+z^2)=∫∫∑3
(xdydz)/R)
R^2dz/4-(-π&#47,0)所以分开来求即可。 z=-R处的投影，z=R处的投影，所以dxdy=0利用柱面的法向量n=(x，是朝上的圆面α;(x^2+y^2+z^2)=2π∫
(x^2dz)&#47，原积分=∫∫∫∑1+∑2+∑3
=(π^2)R&#47这题
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出门在外也不愁高数要考试了，，，大神救命_百度知道
高数要考试了，，，大神救命
2.求过三点M_1(2;(x^2+y^2 ),求&#8706，-1.设z=ln(2x^3+y^4)求函数的所有二阶偏导，0）到B（0，4）且与平面2x+5y-z+1=0平行的平面方程，求∫_L^ ▒x！②∑&#9618，0）到（1, M_3 (0.检验 +（2x+y）dy是某个函数u(x;y)，并求u（x，Σ是维面z=√(x^2+y^2 )及平面z=1围成的立体的体积;z/5^n ⑦ 1&#47，&#8706.计算∮_ ^ ▒(n+1) x^(2n-1)3;〖〖（x〗^2+y^2 〗）ds.设方程x^2+y^2+z^2-4z=0,2;〖f(x;〖（x+y）ds〗.设方程yz+x^2+z=0确定了隐函数z=z（x;〖x^2-y^2 dx〗.判断下列组数的敛散性①∑
5^n&#47,3)的平面方程.计算、1;〖xy^2 〗 dx-x^2 ydx,求dz.求过x轴且过点（4，0）到点（2;(n^2+n)2，逆时针方向：x2+y2+z2=1外侧在x≥0。2.求过点M（2。四;y;x②f(x)=
1&#47.求z=xe^xsiny的二阶偏导，4）的一段弧;z&#47。6;&#8706：（x-3）2+（y-3）2=1;&#8706，∫_0^1&#9618、1，(&#8706，5）的直线方程;∂∂dx ∫_0^(1-x)▒n&#47。11。4，逆时针方向;∂2^n ④ 〖（-1）〗^n&#8729。5．计算 :y=√(2x-x^2 )上由点（0;√(n（n+1）)③ n&#47，逆时针方向;xy，求&#8706，-2.计算。5，-3, 求(&#8706。8;n;1&#47。5;(n+1) x^n② 〖（x+2）〗^n&#47.设z=ln(xy)，-1）的平面方程：y=x^2上从点（0.求下列幂函数的收敛半径和收敛域① 2^n&#47.求点M（1。5。8.将f(x)展开为x-2的幂级数①f(x)=
1&#47.设 L.求由曲面z= x2+2y2.计算,求dz.设z=f(xy，&#8706。2;〖〖(x〗^2-y^2)dx〗-(x+sin2y)dy.求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体，L;&#8706,z= 6-2x2-y2所围立体的体积,4)，2、1，L。三。4;y： 。2,v=xy.设z=ln(x+y/z/^2 z)/2x).求与两个平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线平行且过点（-3.设L： ;^2 z)&#47,其中u=x^2+y^2;√n⑥
sin π/(x^2-5x+6)②f(x)= sin^2 x③f(x)= arctanx4.变换积分次序。6。3二。10;∂〖〖（2x〗^x+〗 y）dx+（x-3y）dy,3，y≥0的部分;(3^n+n)③ 4^n&#47.设z=u^2 e^u,y)dy〗。计算∮_L^ &#9618，L.求xy面上与a（向量）=（-4。3;z&#47, L，3。7.设L是由点A（1,x&#47，4）且与平面2x-y-5z=4垂直的平面方程，计算∮_L^ &#9618. ∫_L^ ▒x。7，Σ;(xdy-ydx)/1/z/√(n&2)⑧ (2n+1)/z&#47，&#8706，7）垂直的单位向量：x^2+y^2= a^2、1;(x^2+y^2 ).计算。3;(（x+y）dx-(x-y)dy)&#47,y）, L： d_σ。4。3，y=x围成,-1, M_2 (-1;x^2 )。（参见《高等数学（下）》第219页）6，D由y=1.求∮_ ^ &#9618，其中D是抛物线y2=x与直线y=x-2所围成的区域：x2+y2= a2,-2).9，1）的一段弧。五.计算∫_L^ ▒(∂(n+1)⑤ 〖（-1）〗^n∙y,f可微，求&#8706，x=2：x2+y2=a2。六,y)的全微分;x，1）的直线段，y）11：x^2+y^2=1：∮_ ^ &#9618.将下列函数转化成x的幂级数①f(x)=
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计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx 如图： 详细解答如下，点击放大图：
第一，图片在哪里？第二，这里貌似没有定积分的题
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老子还没复习过来呢。。。两个月后帮你做
大后天考试。。。。算了，我已经有答案了
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出门在外也不愁计算二重积分 ∫∫（积分区域D） x+y/x^2+y^2d〥 d：x^2+y^21rt...做得要呕了._百度作业帮
计算二重积分 ∫∫（积分区域D） x+y/x^2+y^2d〥 d：x^2+y^21rt...做得要呕了.
rt...做得要呕了.
用极坐标：见图片二重积分I=∫∫(1+xy)/(1+x^2+y^2)dxdy其中D={（x,y）/x^2+y^2=0} 答案是(π/2)*ln2_百度作业帮
二重积分I=∫∫(1+xy)/(1+x^2+y^2)dxdy其中D={（x,y）/x^2+y^2=0} 答案是(π/2)*ln2
答案是(π/2)*ln2
I&=&∫∫&(1&+&xy)/(1&+&x²&+&y²)&dxdy,D&=&{&(x,y)&|&x²&+&y²&≤&1,x&≥&0&}{&x&=&rcosθ,{&y&=&rsinθ-&π/2&≤&θ&≤&π/2,注意这界限,∵x&≥&0,所以θ只能在第三、第四象限变化I&=&∫(-&π/2→π/2)&dθ&∫(0→1)&(1&+&r²sinθcosθ)/(1&+&r²)&•&rdr=&∫(-&π/2→π/2)&dθ&•&∫(0→1)&[r/(1&+&r²)&+&r³/(1&+&r²)&•&sinθcosθ]&dr=&∫(-&π/2→π/2)&(1/2)ln(r²&+&1)&+&sinθcosθ&•&[r²/2&-&(1/2)ln(r²&+&1)]&|(0→1)&dθ=&∫(-&π/2→π/2)&(1/2)ln(2)&+&[1/2&-&(1/2)ln(2)]&•&sinθcosθ&dθ=&(1/2)ln(2)&•&(π/2&+&π/2)&+&[1/2&-&(1/2)ln(2)]&•&0=&(1/2)ln(2)&•&π=&(π/2)ln(2)楼上的象限根本是错的要是角度限制在[0,π]内,那是y&≥&0而不是x&≥&0,画个图就知道了要x&≥&0,x的值当然要在y轴右边了,即第三、第四象限才是的对于y&≥&0,y&=&√(1&-&x²),θ∈[0,π]对于x&≥&0,x&=&√(1&-&y²),θ∈[-&π/2,π]对于y&≤&0,y&=&-&√(1&-&x²),θ∈[3π/2,2π]对于x&≤&0,x&=&-&√(1&-&y²),θ∈[π,3π/2][r²/2&-&(1/2)ln(r²&+&1)]这步只是求∫&r³/(1&+&r²)&dr,你会做的吧
你把本题分解，把分子化为1+xy，然后分开积分，有xy的那部分如果积分区间即关于x轴对称又关于y轴对称的话积分结果是0，因此，本题只是分子是一的积分，然后化成极坐标形式，分母是1+r的平方，分子r在r属于0到一，θ属于0到2π积分，这样的话就非常容易了，直接用二重积分法则，结果显而易见，希望帮到你。...
设 x=rsint
0<=t<=πI=∫∫(1+xy)/(1+x^2+y^2)dxdy=∫∫(1+rsint*rcost)/(1+r^2) *r drdt=∫(0,1)∫(0,π)
(1+r^2/2*sin2t)/(1+r^2) *r dt dr=∫(0,1)
[ rt/(1+r^2)+r^2/2(...
问一下，那个t的范围怎么求得的？谢谢
因为 x>=0，y值没有限制
所以t的范围就是1、2象限
1、2象限中，sint>=0，-1<=cost<=1}