已知x、y 满足y=3-√4x-x^2,则使x+2y+2a≤0恒成立的a的取值范围是、?已知x、y 满足y=3-√4x-x^2,则使x+2y+2a≤0恒成立的a的取值范围是、? x+2y=t 即求x+2y的最大值y=（t-x）/2代入判别式>=0解出t范围a范围就有了 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~ 意见详细错误描述： 教师讲解错误 错误详细描述： 当前位置：>>> 已知二次函数y＝2x2＋4x－6．（1）将其化成y＝a（x－h）2＋k的形式．（2）写出开口方向，对称轴，顶点坐标．（3）求图象与两坐标轴的交点坐标．（4）画出函数图象．（5）说明其图象与抛物线y＝2x2的关系．（6）当x取何值时，y随x的增大而减小？（7）当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0？（8）当x取何值时，函数y有最值？其最值是多少？（9）当－4＜x＜0时，y的取值范围是什么？（10）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积． 主讲：杨晓红 【思路分析】 （1)利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．(2) 对于二次函数y＝a（x－h）2＋k a＞0开口向上，a＜0开口向下，对称轴为x=h，顶点坐标（h，k）（3）求抛物线与x轴的交点，令y=0，求x即可；求抛物线与y轴的交点，令x=0，求y即可；（4）二次函数y＝2x2＋4x－6．由（2）（3）可知对称轴x=1，顶点坐标（1，-8）x轴的交点坐标为（3,0），（-1,0）与y轴的交点坐标为（0，-6）就可画出此图像。（5）按照“左加右减，上加下减”的规律可知（6）首先确定二次函数的对称轴，然后据对称轴及开口方向判断其增减性即可（7）根据题意画出函数图象，根据函数图象即可得出结论．（8）根据二次函数的最值问题解答．（9）先根据a=2判断出抛物线的开口向上，故有最小值，再把抛物线化为顶点式的形式可知对称轴x=1，最小值y=-8，再根据－4＜x＜0可知当x=-4时y最大，把x=-4代入即可得出结论（10）先根据抛物线y=2x2+4x-6找到与坐标轴的三个交点，则该三角形的面积可求。 【解析过程】 (1)y= 2x2+4x-6=2（x2-2x-3）=2（x2-2x+1-1-3）=2=2（x-1）2-8(2) 开口向上，对称轴x=1，顶点坐标（1，-8）．（3）令x=0则：y= 2 +40-6=-6；令y=0，则：0=2x2+4x-6=2解得：x=3 ，x =-1所以与x轴的交点坐标为（3,0），（-1,0）与y轴的交点坐标为（0，-6）（4）（5）抛物线y＝2x2& 向右平移1个单位，再向下平移8个单位得抛物线y＝2x2＋4x－6（6）∵=1∴x ＜1时，y随x的增大而减小.(7) 当x＜-1或x＞3时y＞0；当-1＜x＜3时y＜0；当x=-1或x=3时y＝0。（8）当x=1时，函数y有最小值其最值是-8.（9）把x=-4代入y= 2x2+4x-6中得：y=10把x=0代入y= 2x2+4x-6中得：y=-6当－4＜x＜0时，-6＜y＜10（10）∵与x轴的交点坐标为（3,0），（-1,0）与y轴的交点坐标为（0，-6）∴三角形的面积为：S= （1）y==2（x-1）2-8（2）开口向上，对称轴x=1，顶点坐标（1，-8）（3）x轴的交点坐标为（3,0），（-1,0）与y轴的交点坐标为（0，-6）（4）略（5）抛物线y＝2x2& 向右平移1个单位，再向下平移8个单位得抛物线y＝2x2＋4x－6）（6）x ＜1时，y随x的增大而减小（7）当x＜-1或x＞3时y＞0；当-1＜x＜3时y＜0；当x=-1或x=3时y＝0（8）当x=1时，函数y有最小值其最值是-8.（9）当－4＜x＜0时，-6＜y＜10（10）S=8 本题考查了二次函数的顶点坐标，求与坐标轴的交点坐标， 最值，增减性，二次函数与一元二次不等式的关系，三角形的面积等问题，将函数转化为方程是解题的关键，同时要会根据坐标求出三角形的面积． 给视频打分 招商电话：010- 地址：北京市西城区新街口外大街28号A座4层409 扫一扫有惊喜！ COPYRIGHT (C) INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有 京ICP备号 京公网安备当前位置： ＞＞＞已知二次函数y=2x2+4x-6。（1）将其化成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出.. 已知二次函数y=2x2+4x-6。（1）将其化成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；（3）求图象与两坐标轴的交点坐标；（4）画出函数图象；（5）说明其图象与抛物线y=x2的关系；（6）当x取何值时，y随x增大而减小；（7）当x取何值时，y＞0，y=0，y＜0；（8）当x取何值时，函数y有最值?其最值是多少? （9）当y取何值时，-4＜x＜0；（10）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积。 题型：解答题难度：中档来源：北京同步题 解：（1）y=2（x+1）2-8；（2）开口向上，直线x=-1，顶点（-1，-8）；（3）与x轴交点（-3，0）（1，0），与y轴交点（0，-6）；（4）图“略”；（5）将抛物线y=x2向左平移1个单位，向下平移8个单位；得到y=2x2+4x-6的图象；（6）x≤-1；（7）当x＜-3或x＞1时，y＞0；当x=-3或x=1时，y=0；当-3＜x＜1时，y＜0；（8）x=-1时，y最小值=-8；（9）-8≤y＜10；（10）S△=12。 马上分享给同学 据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数y=2x2+4x-6。（1）将其化成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出..”主要考查你对&&二次函数的定义，二次函数的图像，二次函数的最大值和最小值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下： 现在没空？点击收藏，以后再看。 因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。 二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值 定义：一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。 ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）； （2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0） （3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。 二次函数的一般形式的结构特征：①函数的关系式是整式；②自变量的最高次数是2；③二次项系数不等于零。二次函数的判定：二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。二次函数的最值：1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a&0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值y最小值=；当a&0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值，y最大值=。 也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x2 时，，当x=x1 时；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x1时，，当x=x2时&。 发现相似题 与“已知二次函数y=2x2+4x-6。（1）将其化成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出..”考查相似的试题有： 691761742067687189422515721699426283已知A={y|y=xˆ2-4x+6,y∈N},B={y|y=-xˆ2-2x+7,y∈N},求A∩B. マジックz5 配方法确定范围y=x²-4x+6=(x-2)²+2≥2所以A={y|y=x²-4x+6,y∈N}={y|y=(x-2)²+2,y∈N}={y|y≥2,y∈N}={2,3,4,5,6,7,8,9,.}y=-x²-2x+7=-(x+1)²+8≤8所以B={y|y=-x²-2x+7,y∈N}={y|y=-(x+1)²+8,y∈N}={y|y≤8,y∈N}={0,1,2,3,4,5,6,7,8} 所以A∩B={2,3,4,5,6,7,8} 为您推荐： 其他类似问题 可知A中y=（x-2）^2+2≥2,B 中y=-（x+1）^2+8≤8,所以A∩B=[2,8] ∵A={y|y=x²-4x+6，y∈N}={y|y=(x-2)²+2≥2，y∈N}={y|y≥2，y∈N}B={y|y=-x²-2x+7，y∈N}={y|y=-(x+1)²+8≤8，y∈N}={y|y≤8，y∈N}∴A∩B={x|2≤x≤8，y∈N}=｛2，3，4，5，6，7，8｝．