在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且向量AB·向量AC=8/3S△ABC（其中S△ABC为△ABC的面积）.（1）求sin²（B+C)/2+cos2A；（2）若b=2,△ABC的面积S△ABC=3,求a._作业帮 拍照搜题，秒出答案 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且向量AB·向量AC=8/3S△ABC（其中S△ABC为△ABC的面积）.（1）求sin²（B+C)/2+cos2A；（2）若b=2,△ABC的面积S△ABC=3,求a. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且向量AB·向量AC=8/3S△ABC（其中S△ABC为△ABC的面积）.（1）求sin²（B+C)/2+cos2A；（2）若b=2,△ABC的面积S△ABC=3,求a.1)三角形ABC,若b=2a,B=A+60,则A= 2)已知三角形ABC的一个内角是120度,且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形ABC的面积为 3)在三角形ABC中,角C＝60度,a b c分别为角A,角B,角C的对边,则b+c分之a＋a+c分之_作业帮 拍照搜题，秒出答案 1)三角形ABC,若b=2a,B=A+60,则A= 2)已知三角形ABC的一个内角是120度,且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形ABC的面积为 3)在三角形ABC中,角C＝60度,a b c分别为角A,角B,角C的对边,则b+c分之a＋a+c分之 1)三角形ABC,若b=2a,B=A+60,则A= 2)已知三角形ABC的一个内角是120度,且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形ABC的面积为 3)在三角形ABC中,角C＝60度,a b c分别为角A,角B,角C的对边,则b+c分之a＋a+c分之b＝ 4)三角形ABC中,1-cosB分之1-cosA=b分之a则三角形ABC一定是＿三角形? 1）B对应b,A对应a,B=（A+60）,b=2a由正弦定理得b/sinB=a/sinA2a/sin（A+60）=a/sinA2sinA=sin(A+60)2sinA=sinAcos60+cosAsin602sinA=(1/2)sinA+[(√3)/2]cosA(√为根号)sinA/cosA=(√3)/3=tgA所以 A=30度2）设三角形的三边分别为x-4,x,x+4,则cos120°=[ (x-4)²+x²-(x+4)²]/2(x-4)x=-1/2 ,化简得：x-16=4-x,解得x=10,所以三角形的三边分别为：6,10,14则△ABC的面积S= 1/2×6×10sin120°=15 根号3．3）先余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2a^2+b^2-c^2=ab再把上面那个式子通分可化成（a^2+ac+b^2+bc）/(bc+c^2+ac+ab)把a^2+b^2=c^2+ab带入就化成(bc+c^2+ac+ab)/(bc+c^2+ac+ab)即为14)由题意,b(1-cosA) = a(1-cosB).由余弦定理：b(1-cosA) = b-bcosA = b-b*(b²+c²-a²)/(2bc) = b-(b²+c²-a²)/(2c) = (2bc-b²-c²+a²)/(2c)同理,a(1-cosB) = a-acosB = a-a*(a²+c²-b²)/(2ac) = (2ac-a²-c²+b²)/(2c).比较上面两式可知 2bc-b²-c²+a² = 2ac-a²-c²+b²,所以 2a²-2b²+2bc-2ac = 0.又因为 2a²-2b²+2bc-2ac = 2(a+b)(a-b)-2c(a-b) = 2(a-b)(a+b-c) = 0,而 a+b-c>0,所以 a = b,因此△ABC是等腰三角形.多给点分呀,亲.在△ABC中a.b.c是角A.B.C的对边a=√3.cosA=1/3,则cos²(B+C)/2=_,b²+c²的最大值为?_作业帮 拍照搜题，秒出答案 在△ABC中a.b.c是角A.B.C的对边a=√3.cosA=1/3,则cos²(B+C)/2=_,b²+c²的最大值为? 在△ABC中a.b.c是角A.B.C的对边a=√3.cosA=1/3,则cos²(B+C)/2=_,b²+c²的最大值为? cosA=-cos(B＋C)=1/3,所以cos^2(B＋C)=1/9,因为cosA=(b^2＋c^2-a^2)/2bc=1/3,所以b^2＋c^2=2/3bc＋3,因为2bc= cos^2(B+C)/2=cos^2(180-A)/2=cos^2(90-A/2)=sin^2A/2=(1-cosA)/2=(1-1/3)/2=1/3（2）由余弦定理，CosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=（b^2+c^2-3）/2bc=1/3因b>0，c>0，由上式可知b^2+c^2-3>0